Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 15)
16 câu hỏi
Cho hệ phương trình: 2x+3y=55x-4y=1 có một nghiệm là
(-1;1)
(-1;-1)
(1;-1)
(1;1)
Chọn A
Trong các phương trình sau phương nào là phương trình bậc hai một ẩn:
(3-1)x2 = 3x + 5
(m - 2)x2 - 3x + 2 = 0
1x=2x2-3
x2+5x-1=0
Chọn D
Hàm số y = 3x2
Luôn đồng biến với mọi x.
Luôn nghịch biến với mọi x.
Đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
Đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
Chọn C
Phương trình: x2 + 3x – 4 = 0 có 2 nghiệm là
-1 và -4
1 và - 4
-1 và 4.
1 và 4
Chọn B
Một hình trụ có diện tích xung quanh là S và thể tích là V.Nếu S và V có cùng giá trị (không kể đơn vị đo) Thì bán kính của hình trụ bằng:
1
2
3
kết quả khác
Chọn B
Trong hình vẽ bên TA là tiếp tuyến của đường tròn. Nếu ABO⏜=25o thì TAB⏜ bằng:
1300
450
750
650
Chọn D
Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai .Trong một đường tròn:
Các góc nội tiếp bằng nhau thì các cung bị chắn bằng nhau
Các góc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng nhau
Với hai cung nhỏ cung nào lớn hơn thì căng dây lớn hơn
Góc nội tiếp không quá 900 bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung
Chọn B
Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai .
Góc ở tâm của đường tròn có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn
Trong một đường tròn hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau
Trong hai cung tròn cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn
Số đo của nửa đường tròn bằng 1800
Chọn C
a) Giải hệ phương trình: 2x+3y=-23x-2y=-3
a) 
b) Không giả phương trình: x2 + 3x - 5 = 0Hãy tính x12 + x22 ; 1x1+1x2 (Trong đó x1;x2 là nghiệm của phương trình)
b. Tính được △=29>0 phương trình có hai nghiệm. Theo Viét:
Tính x12 + x22= ( x1 + x2)2 - 2x1x2 = 9 + 10 = 19
Cho phương trình: x2-2mx+4m-4=0 (1)
a) Giải phương trình với m = 3
a) Giải phương trình với m = 3
Với m = 3 ta có phương trình: x2-6x+8=0
△'=b'2-ac=32-8=1
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm
b) △'=b'2-ac=m2-4m+4=(m-2)2≥0 Với mọi số thực m
Với mọi giá trị của m thì phương trình có nghiệm.
c) Viết biểu thức liên hệ giữa hai nghiệm x1; x2 (x1; x2 là nghiệm của phương trình (1)) không phụ thuộc vào m.
c) Vì phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m (c/m câu b)
Nên theo hệ thức Viét ta có :
Trừ từng vế của phương trình (*) cho phương trình (**) ta được:
Đây là biểu thức liên hệ giữa hai nghiệm x1; x2 không phụ thuộc vào m.
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh 4 điểm B, E, C, F thuộc một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn này.
a) Chứng minh 4 điểm B,E,C,F thuộc một đường tròn.
BFC⏜=BEC⏜=90o E, F thuộc đường tròn đường kính BC .
Tâm O của đường tròn này là trung điểm của BC.
b) Chứng minh HE.HB = HD.HA = HF.HC
b) Chứng minh HE.HB = HD.HA = HF.HC
=>HDHE=HBHA => HD.HA=HE.HB (1)
Tương tự 
(2)
Từ (1) và (2) suy ra HE.HB = HD.HA = HF.HC
c) FD cắt đường tròn (O) tại I, Chứng minh EI vuông góc với BC.
c) Chứng minh EI vuông góc với BC.
* Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp (BFH⏜+BDH⏜=180o)
Suy ra: HFD⏜=HBD⏜ hai góc nội tiếp cùng chắn cung HD)
Từ đó: IC⏜=EC⏜
Vậy BC ⊥ EI
