Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 14)

Áp dụng định lý Pytago tính được đường sinh l = 5cm

Viết đúng công thức và thay số tính được S_tp= 24π (cm²)

a) 

- Xác định đúng ít nhất tọa độ 5 điểm

- Vẽ chính xác đồ thị (P)

(Lưu ý : Hình vẽ này vẽ gộp cho trường hợp câu b nếu tìm tọa độ giao điểm bằng phương pháp đồ thị- Câu a không có đường thẳng (d) :  y = x + 4)

b) Bằng cách giải hệ phương trình hoặc đồ thị học sinh xác định đúng tọa độ 2 giao điểm (-2;2) và (4;8)

(nếu dùng phương pháp đồ thị hình vẽ phải có đường thẳng (d) y = x + 4 như hình vẽ trên)

a) Thế đúng cho ra x² – 2x = 0

Giải được x₁ = 0 và x₂ = 2

b) Tính được Δ'=m2−2m+2=(m−1)2+1 và lập luận Δ'≥0 với mọi giá trị của m để đi đến kết luận pt(1) luôn có nghiệm

Lập được x12+x22=(x1+x2)2−2x1x2

                            = (2m)2−2(2m−2)=4m2−4m+4

Theo đề x12+x22=12⇒4m2−4m+4=12⇔m2−m−2=0

Giải ra được m₁ = -1 và m₂ = 2

c) A=6(x1+x2)x12+x22+4(x1+x2)=6.2m4m2−4m+4+4.2m=12m4m2+4m+4=3mm2+m+1

A=m2+m+1−(m2−2m+1)m2+m+1=1−(m−1)2m2+m+1=1−(m−1)2(m+12)2+34

(m−1)2≥0 và (m+12)2+34>0⇒(m−1)2(m+12)2+34≥0

nên A=1−(m−1)2(m+12)2+34 có giá trị lớn nhất khi (m−1)2(m+12)2+34 có giá trị nhỏ nhất ⇒(m−1)2=0⇔m=1

a) Chứng minh được CEH^=900⇒HEA^=900

Chứng minh được BDH^=900⇒ADH^=900

Từ đó kết luận A, D, H, E cùng nằm trên đường tròn đường kính AH

b) Xét 2 ΔAFD và ΔEFH có

EFH^=AFD^ (đđ)

DAH^=DEH^ (cùng chắn cung DH của (ADHE))

⇒ΔAFD~ΔEFH (g.g)

FAFD=FEFH⇒FA.FH=FE.FD

c) Chứng minh được DHA^=DEA^

Chứng minh được DHA^=ABH^

=> ABH^=DEA^

DEA^+CED^=1800 (kề bù)

=> ABH^+CED^=1800

Vậy tứ giác DECB nội tiếp

=> EBH^=EDC^ ( cùng chắn cung EC của đt (DECB))