Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 10)
10 câu hỏi
Trong mặt phẳng tọa độ, cho đồ thị (P): . Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = mx + 2m. Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P) nói trên.
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là:
Nên phương trình (*) luôn có hai nghiệm
Vậy không có giá trị của m để (d) tiếp xúc với (P).
Cho phương trình (ẩn x):
a) Giải phương trình (1) khi m = 2.
a. Khi m = 2 thì phương trình (1) thành:
b. nên phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt
c) Gọi là hai nghiệm của phương trình (1).
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức và giá trị m tương ứng
c. Khi đó áp dụng định lý Vi et
Vì (với mọi m)
Vậy Min A = 6 khi m = 0
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R), kẻ hai tiếp tuyến AM, AN (M và N là các tiếp điểm). Một đường thẳng qua A nhưng không đi qua điểm O, cắt đường tròn (O) nói trên tại hai điểm B và C (B nằm giữa A và C)
a) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn.
Nên AMON là tứ giác nội tiếp
b) Tính độ dài cung MBN theo R của đường tròn (O;R) khi số đo MON = 1200
b.
c) Chứng minh AM2 = AB.AC
c. Xét và có: chung; (cùng chắn cung MB)
d) Gọi I là trung điểm của BC và K là giao điểm của BC và MN. Chứng minh rằng AK.AI=AB.AC
d. Ta có I là trung điểm BC
Tứ giác OIMA có cùng nhìn cạnh OA => OIMA là tứ giác nội tiếp, Kết hợp câu a suy ra OIMAN nội tiếp đường tròn
Mà (tính chất tiếp tuyến)
Xét và có: chung;
mà
Bạn có thích hoạt động này không?
