Quiz

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 4)

VietJackToánLớp 114 lượt thi

Bắt đầu ngay

26 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phần I: Trắc nghiệm

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm hình bình hành ABCD. Đặt $\vec{A C'} = \vec{u}, \vec{C A'} = \vec{v}, \vec{B D'} = \vec{x}, \vec{D B'} = \vec{y}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$2 \vec{O I} = \frac{1}{2} (\vec{u} + \vec{v} + \vec{x} + \vec{y})$

$2 \vec{O I} = - \frac{1}{2} (\vec{u} + \vec{v} + \vec{x} + \vec{y})$

$2 \vec{O I} = \frac{1}{4} (\vec{u} + \vec{v} + \vec{x} + \vec{y})$

$2 \vec{O I} = - \frac{1}{4} (\vec{u} + \vec{v} + \vec{x} + \vec{y})$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

$l i m \frac{3 n + n^{2} + 18}{1 - n^{2}}$ bằng

-1

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{4 x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2}}$

$\frac{- x}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}$

$\frac{x + 8}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}$

$\frac{- x + 8}{(x^{2} + 3) \sqrt{x^{2} + 2}}$

$\frac{- x + 8}{(x^{2} + 2) \sqrt{x^{2} + 2}}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hãy viết số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng một phân số. α = 34,121212… (chu kỳ 12)

$\frac{1126}{33}$

$\frac{1263}{34}$

$\frac{1311}{35}$

$\frac{1411}{37}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB’A’ và BCC’B’. Khẳng định nào sau đây sai?

$\vec{I K} = \frac{1}{2} \vec{A C} = \frac{1}{2} \vec{A' C'}$

Bốn điểm I,K,C,A đồng phẳng

$\vec{B D} + 2 \vec{I K} = 2 \vec{B C}$

Ba vecto $\vec{B D}, \vec{I K}, \vec{B' C'}$ không đồng phẳng

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD với $A C = \frac{2}{3} A D, ∠ C A B = ∠ D A B = 60 °$ , CD=AD .Gọi là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

$\cos φ = \frac{1}{4}$

$φ = 60 °$

$φ = 30 °$

$\cos φ = \frac{3}{4}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và ΔABC vuông ở B, AH là đường cao của ΔSAB. Khẳng định nào sau đây sai ?

SA ⊥ BC

AH ⊥ BC

AH ⊥ AC

AH ⊥ SC

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 2$ , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t= 3 là:

24 $m / s^{2}$

17 $m / s^{2}$

14 $m / s^{2}$

12 $m / s^{2}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại $x_{0}$ là $f' (x_{0})$ . Khẳng định nào sau đây sai?

$f' (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

$f' (x_{0}) = \lim_{∆ x \to 0} \frac{f (x_{0} + ∆ x) - f (x_{0})}{∆ x}$

$f' (x_{0}) = \lim_{h \to 0} \frac{f (x_{0} + h) - f (x_{0})}{h}$

$f' (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x + x_{0}) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $f (x) = (x^{2} + 1) . (2 x - x^{2})$ tại x = 0 là:

-4

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và AB ⊥ BC. Số các mặt của tứ diện S.ABC là tam giác vuông là:

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm nào sau đây đúng?

$(c o t x)' = - \frac{1}{s i n^{2} x}$

(sinx)' = -cosx

(cosx)' = sinx

$(t a m x)' = - \frac{1}{c o s^{2} x}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là:

y = 8x-6; y = -8x-6

y = 8x-6; y = -8x+6

y = 8x-8; y = -8x+8

y = 40x-57

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}$ là

$y' = \frac{1}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}}$

$y' = \frac{1 + \tan^{2} (x + \frac{1}{x})}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}}$

$y' = \frac{1 + \tan^{2} (x + \frac{1}{x})}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}} (1 - \frac{1}{x^{2}})$

$y' = \frac{1 + \tan^{2} (x + \frac{1}{x})}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}} (1 + \frac{1}{x^{2}})$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm vi phân của các hàm số $y = \sqrt{3 x + 2}$

$d y = \frac{3}{\sqrt{3 x + 2}} d x$

$d y = \frac{1}{2 \sqrt{3 x + 2}} d x$

$d y = \frac{1}{\sqrt{3 x + 2}} d x$

$d y = \frac{3}{2 \sqrt{3 x + 2}} d x$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giới hạn nào sau đây có kết quả bằng 0.

$l i m \frac{n^{2} + n}{\sqrt{n^{2} + 10 n}}$

$l i m \frac{2 n + 700}{\sqrt{n^{3} + 1}}$

$l i m (10 - 3 n)$

$l i m \frac{1 - n}{\sqrt{n^{2} + 10 n}}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 2}$ . Đạo hàm của hàm số là:

$y' = \frac{x^{2} + 6 x + 7}{{(x + 2)}^{2}}$

$y' = \frac{x^{2} + 8 x + 7}{{(x + 2)}^{2}}$

$y' = \frac{x^{2} + 4 x + 7}{{(x + 2)}^{2}}$

$y' = \frac{x^{2} + 6 x + 5}{{(x + 2)}^{2}}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau đây sai?

$S O ⊥ (A B C D)$

$C D ⊥ (S B D)$

$A B ⊥ (S A C)$

$C D ⊥ A C$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - a}{x - 2} & k h i x \neq 2 \\ 2 b + 1 & k h i x = 2 \end{cases}$ Biết a, b là các giá trị thực để hàm số liên tục tại x = 2. Khi đó a + 2b nhận giá trị bằng:

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số g(x) = x.f(x) + x với f(x) là hàm số có đạo hàm trên R. Biết g'(3) = 2, f'(3) = -1 Giá trị của g(3) bằng:

-3

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

Góc giữa AC và (BCD) là góc ACB.

Góc giữa AD và (ABC) là góc ADB.

Góc giữa AC và (ABD) là góc CAB.

Góc giữa CD và (ABD) là góc CBD.

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to 3} \frac{2 x + 3 - x}{x^{2} - 4 x + 3}$

$+ \infty$

$- \infty$

$- \frac{1}{3}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và(ABC).

30°

45°

60°

75°

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm m để hàm số sau có giới hạn khi x → 1.

$f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + x - 2}{\sqrt{1 - x}} + m x + 1 & k h i x < 1 \\ 3 m x + 2 m - 1 & k h i x \geq 1 \end{cases}$