Quiz

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 18)

VietJackToánLớp 115 lượt thi

35 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho 2 dãy số $(a_{n}), (b_{n})$ với $a_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{n}$ , $b_{n} = \frac{1}{n}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

$\lim \frac{a_{n}}{b_{n}} = + \infty$

Không tồn tại $\lim \frac{a_{n}}{b_{n}}$

$\lim \frac{a_{n}}{b_{n}} = 1$

$\lim \frac{a_{n}}{b_{n}} = 0$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với giới hạn còn lại?

$\lim \frac{3 n + 1}{- 3 n - 3}$

$\lim \frac{1 + n}{n - 1}$

$\lim \frac{1 - n}{n + 2}$

$\lim \frac{1 + 5 n}{6 - 5 n}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

Nếu $\lim u_{n} = a > 0$ ; $\lim v_{n} = 0$ và $v_{n} < 0, \forall n$ thì $\lim \frac{u_{n}}{v_{n}} = - \infty$ .

$\lim q^{n} = + \infty$ ( với $|q| > 1$ ).

$\lim n^{k} = + \infty$ với klà một số nguyên dương.

$\lim q^{n} = 0$ với $|q| < 1$ .

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Dãy số $(u_{n})$ có giới hạn là số A(hay $u_{n}$ dần tới a) khi $n \to + \infty$ , nếu $\lim_{n \to + \infty} (u_{n} - a) = 0$ .

Dãy số $(u_{n})$ có giới hạn là 0 khi ndần tới vô cực, nếu $|u_{n}|$ có thể lớn hơn một số dương tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Dãy số $(u_{n})$ có giới hạn $+ \infty$ khi $n \to + \infty$ nếu $u_{n}$ có thể nhỏ hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Dãy số $(u_{n})$ có giới hạn $- \infty$ khi $n \to + \infty$ nếu $u_{n}$ có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?

$\lim \frac{1}{n} = 0$

$\lim q^{n} = 0$ nếu $|q| > 1$

$\lim n^{k} = + \infty$ với k nguyên dương

$\lim q^{n} = + \infty$ nếu q>1

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho 2 dãy số $(u_{n})$ và $(v_{n})$ thỏa mãn $\lim_{} u_{n} = 2$ , $\lim v_{n} = 5$ . Giá trị của $\lim \frac{u_{n}}{v_{n}}$ bằng:

$\frac{5}{2}$

$\frac{2}{5}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\lim (u_{n}) = 2, \lim (v_{n}) = - 3$ . Khi đó giá trị của giới hạn $\lim (u_{n} . v_{n})$ bằng?

-6

-1

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có giới hạn hữu hạn khi x dần tới $x_{0}$ . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

$\lim_{x \to x_{0}} [f (x) - g (x)] = \lim_{x \to x_{0}} g (x) - \lim_{x \to x_{0}} f (x)$

$\lim_{x \to x_{0}} [f (x) - g (x)] = \lim_{x \to x_{0}} f (x) + \lim_{x \to x_{0}} g (x)$

$\lim_{x \to x_{0}} [f (x) + g (x)] = \lim_{x \to x_{0}} f (x) + \lim_{x \to x_{0}} g (x)$

$\lim_{x \to x_{0}} [f (x) + g (x)] = \lim_{x \to x_{0}} f (x) - \lim_{x \to x_{0}} g (x)$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giới hạn $\underset{x \to x_{0}}{l i m} f (x) = L$ khi và chỉ khi :

$\underset{x \to x_{0}^{+}}{l i m} f (x) = L$

$\underset{x \to x_{0}^{+}}{l i m} f (x) = \underset{x \to x_{0}^{-}}{l i m} f (x) = L$

$\underset{x \to x_{0}^{-}}{l i m} f (x) = L$

$\underset{x \to x_{0}^{+}}{l i m} f (x) \neq \underset{x \to x_{0}^{-}}{l i m} f (x) .$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\lim_{x \to 1} f (x) = 2$ , $\lim_{x \to 1} g (x) = - 3$ . Tính $\lim_{x \to 1} [f (x) + g (x)]$ ?

-5

-1

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giả sử ta có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = a$ và $\lim_{x \to + \infty} g (x) = b$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

$\lim_{x \to + \infty} [f (x) + g (x)] = a + b$

$\lim_{x \to + \infty} [f (x) . g (x)] = a . b$

$\lim_{x \to + \infty} \frac{f (x)}{g (x)} = \frac{a}{b}$

$\lim_{x \to + \infty} [f (x) - g (x)] = a - b$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với k là số nguyên dương , kết quả của giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x^{k}}$ là

$+ \infty$

$- \infty$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với k là số nguyên dương và k là số lẻ, kết quả của giới hạn $\lim_{x \to - \infty} x^{k}$ là

$- \infty$

$+ \infty$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 2 x + 1 khi x \neq 2 \\ m^{2} - 2 khi x = 2 \end{cases}$ . Giá trị của m để f(x) liên tục tại x=2 là:

$\sqrt{3}$

$- \sqrt{3}$

$\pm \sqrt{3}$

$\pm 3$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các hàm sau, hàm nào không liên tục trên khoảng (-1,1) :

$f (x) = x^{4} - x^{2} + 2$

$f (x) = \sin x$

$f (x) = \frac{1}{x^{2} + 1}$

$f (x) = \sqrt{2 x - 1}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? (Với giả thiết các đoạn thẳng và đường thẳng không song song hoặc trùng với phương chiếu).

Phép chiếu song song bảo toàn thứ tự ba điểm thẳng hàng.

Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng.

Hình chiếu của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

Hình chiếu song song của đường thẳng là đường thẳng.

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian cho 3 vectơ $\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}$ không đồng phẳng. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Các vectơ $\vec{u} + \vec{v}, \vec{v}, \vec{w}$ đồng phẳng.

C. Các vectơ $\vec{u} + \vec{v}, \vec{v}, 2 \vec{w}$ không đồng phẳng.

D. Các vectơ $2 (\vec{u} + \vec{v}), - \vec{u} + - \vec{v}$ không đồng phẳng.

Các vectơ $\vec{u} + \vec{v}, - 2 \vec{u}, - 2 \vec{w}$ không đồng phẳng.

Các vectơ $\vec{u} + \vec{v}, \vec{v}, 2 \vec{w}$ không đồng phẳng.

Các vectơ $2 (\vec{u} + \vec{v}), - \vec{u}, - \vec{v}$ không đồng phẳng.

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ , MN là các điểm thỏa $\vec{M A} = - \frac{1}{4} \vec{M D}$ , $\vec{N A'} = - \frac{2}{3} \vec{N C}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

$M N ∥ (A C' B)$

$M N ∥ (B C' D)$

$M N ∥ (A' C' D)$

$M N ∥ (B C' B)$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện đều ABCD. Tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{C D}$ bằng?

$a^{2}$

$\frac{a^{2}}{2}$

$- \frac{a^{2}}{2}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có AB=AC=ADvà $\hat{B A C} = \hat{B A D} = 60^{0}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{C D}$ .

$60 °$

$45 °$

$120 °$

$90 °$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm a để $\lim \frac{a . n^{2} + 4 n}{8 n^{2} + 3} = \frac{3}{4} .$

a=6

a=3

a=27

a=9

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tổng: $S = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{(- 2)}^{n - 1}} + ...$

S= $\frac{3}{2}$

S= $\frac{2}{3}$

S= 2

S= $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết $\lim \frac{2 n^{3} + n^{2} - 4}{2 + n + 4 n^{3}} = L$ . Khi đó $1 - L^{2}$ bằng

$\frac{3}{4}$

$\frac{1}{5}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính $\lim_{x \to - \infty} \frac{5 x - 3}{\sqrt{x^{2} - 5}}$

$\frac{3}{5}$

$\frac{- 3}{5}$

-5

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính $\underset{x \to 0^{+}}{l i m} \frac{2 x + 1}{x}$ bằng

$- \infty$

$+ \infty$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + a x + 5} + x) = 5$ . Giá trị của a bằng bao nhiêu ?

-10

-6

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 4}{x + 2} khi x \neq - 2 \\ - 4 khi x = - 2 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số chỉ liên tục tại điểm x=-2 và gián đoạn tại các điểm $x \neq - 2$ .

Hàm số không liên tục trên R.

Hàm số liên tục trên R.

Hàm số không liên tục tại điểm x=-2.

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} - 27}{x - 3}, x \neq 3 \\ 27 x = 3 \end{cases}$ , tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

I. f(x) liên tục tại x=3.

II. f(x) gián đoạn tại x=3.

III. f(x) liên tục trên R.

I và II

I và III

Chỉ I

II và III

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{- x^{2} + x + 2}{x - 2} khi x \neq 2 \\ m x + 2 khi x = 2 \end{cases}$ . Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục tại $x_{0} = 2$ .

$\frac{- 5}{2}$

$\frac{5}{2}$

-2

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 x^{2} - x - 6}{x - 2} nếu x \neq 2 \\ m x + 3 nếu x = 2 \end{cases}$ liên tục trên R.

m=-1

m= 1

m=2

m=4

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng BA' và CC' bằng:

$30 °$

$45 °$

$60 °$

$90 °$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' . Góc giữa hai vectơ $\vec{B^{'} D^{'}}$ và $\vec{C D}$ bằng

90 $°$

$30 °$

$45 °$

$60 °$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có $S A = S B = S C = A B = A C = 1$ , $B C = \sqrt{2}$ . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.

$60 °$

$120 °$

$30 °$

45 $°$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp ABCDEFGH Gọi I là tâm của hình bình hành ABEF và K là tâm của hình bình hành BCGF Khẳng định nào dưới đây là đúng?

$\vec{B D}, \vec{A K}, \vec{G F}$ đồng phẳng.

$\vec{B D}, \vec{I K}, \vec{G F}$ đồng phẳng.

$\vec{B D}, \vec{E K}, \vec{G F}$ đồng phẳng.

$\vec{B D}, \vec{I K}, \vec{G C}$ đồng phẳng

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD. Gọi I , J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD , G là trung điểm của đoạn thẳng IJ. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

$\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{0}$