Quiz

Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) (Đề 23)

VietJackToánLớp 118 lượt thi

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a. Người ta dựng tam giác đều $A_{1} B_{1} C_{1}$ có cạnh bằng đường cao của tam giác ABC; dựng tam giác đều $A_{2} B_{2} C_{2}$ có cạnh bằng đường cao của tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ và cứ tiếp tục như vậy. Giả sử cách dựng trên có thể tiến ra vô hạn. Nếu tổng diện tích S của tất cả các tam giác đều ABC, $A_{1} B_{1} C_{1}$ , $A_{2} B_{2} C_{2}$ ,… bằng $24 \sqrt{3}$ thì a bằng:

$4 \sqrt{3}$

$\sqrt{6}$

$3 \sqrt{3}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?

$\lim \frac{1 - n}{2 n + 1}$

$\lim {(\frac{3}{2})}^{n}$

$\lim {(\frac{π}{4})}^{n}$

$\lim n^{2}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết $\lim \frac{{(1 - 2 n)}^{3}}{a n^{3} + 2} = 4$ với a là tham số. Khi đó $a - a^{2}$ bằng

-4

-6

-2

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình tứ diện ABCD . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD , I là trung điểm của đoạn MN . Mệnh đề nào sau đây sai?

$\vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A D} + \vec{C B})$

$\vec{A N} = \frac{1}{2} (\vec{A C} + \vec{A D})$

$\vec{M A} + \vec{M B} = \vec{0}$

$\vec{I A} + \vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I D} = \vec{0}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

$\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - x) = - \frac{1}{2}$

$\lim_{x \to - \infty} (\frac{\sqrt{x^{2} - x + 1} - 2}{2 x + 3}) = \frac{1}{2}$

$\lim_{x \to - 1^{-}} \frac{3 x + 2}{x + 1} = + \infty$

$\lim_{x \to + \infty} \frac{3 x - 2}{2 - x} = - 3$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương ABCCDA'B'C'D' . Khẳng định nào sau đây sai?

Góc giữa 2 đường thẳng B'D'và AA'bằng $60 °$ .

Góc giữa 2 đường thẳng ACvà B'D'bằng $90 °$ .

Góc giữa 2 đường thẳng ABvà D'C'bằng 45 $°$

Góc giữa 2 đường thẳng D'Cvà A'C'bằng 60 $°$ .

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính giới hạn $\lim \frac{2017^{n} - 2019^{n - 2}}{{3.2018}^{n} - 2019^{n - 1}}$ là

$\frac{- 1}{2019}$

$\frac{1}{2019}$

-2019

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính giới hạn $J = \lim \frac{(n - 1) (2 n + 3)}{n^{3} + 2}$ là

J=3

J=1

J=0

J=2

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn [-20,20] để $\lim_{x \to - \infty} (m x - 2) (m - 3 x^{2}) = - \infty$ ?

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây không liên tục tại x=2?

$y = \frac{2 x + 6}{x^{2} - 2}$

$y = \frac{1}{x - 2}$

$y = \frac{x}{x + 2}$

$y = \frac{3 x - 1}{x - 22}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Dãy số nào sau đây không phải cấp số nhân?

$1; - 1; 1; - 1; 1; - 1$

$1; 0; 0; 0; 0; 0$

$1; 2; 4; 8; 16$

$1; 3; 9; 27; 80$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a,b là các số dương. Biết $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{9 x^{2} - a x} + \sqrt[3]{27 x^{3} + b x^{2} + 5}) = \frac{7}{27}$ . Tìm giá trị lớn nhất của ab.

$\frac{49}{18}$

$\frac{59}{34}$

$\frac{43}{58}$

$\frac{75}{68}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính giới hạn $I = \lim_{x \to 1} (\frac{x^{2} - 4 x + 7}{x + 1})$

I=4

I=5

I=-4

I=2

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=a. Gọi $α$ là góc giữa SB và (SAC). Tính $α$ .

$α = 30 °$

$α = 60 °$

$α = 45 °$

$α = 90 °$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn mệnh đề sai

$\lim \frac{3}{n + 1} = 0$

$\lim {(- 2)}^{n} = + \infty$

$\lim (\sqrt{n^{2} + 2 n + 3} - n) = 1$

$\lim \frac{1}{2^{n}} = 0$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét các mệnh đề sau

(I) $\lim n^{k} = + \infty$ với k là số nguyên dương tuỳ ý.

(II) $\lim_{x \to + \infty} \frac{1}{x^{k}} = 0$ với k là số nguyên dương tuỳ ý.

(III) $\lim_{x \to - \infty} x^{k} = + \infty$ với k là số nguyên dương tuỳ ý.

Trong ba mệnh đề trên thì

Cả (I),(II),(III)đều đúng.

Chỉ (I)đúng.

Chỉ (I),(II)đúng.

Chỉ (III)đúng.

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho biết $\lim_{x \to - \infty} \frac{1 - \sqrt{4 x^{2} - x + 5}}{a |x| + 2} = \frac{2}{3}$ . Giá trị của a bằng

$\frac{- 2}{3}$

-3

$\frac{4}{3}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để B>2 với $B = \lim_{x \to 1} (x^{3} - 2 x + 2 m^{2} - 5 m + 5)$ .

$m \in \{0; 3\}$

$m < \frac{1}{2}$ hoặc $m > 2$

$\frac{1}{2} < m < 2$

$- 2 < m < 3$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Kết quả của giới hạn $I = \lim (- 3 n^{2} + 2 n - 4)$ là

$+ \infty$

$- \infty$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\lim_{x \to 1} (\frac{\sqrt{x^{2} + x + 2} - \sqrt[3]{2 x^{3} + 5 x + 1}}{x^{2} - 1}) = \frac{a}{b}$ ( $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và a,b nguyên). Tính tổng $L = a^{2} + b^{2}$ .

150

143

140

145

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương ABCDEFGH có cạnh bằng a. Tích $\vec{A C} . \vec{E F}$

$2 a^{2}$

$a \sqrt{2}$

$\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

$a^{2}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian cho điểm O và đường thẳng d. Qua điểm O có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d?

Hai

Một

Vô số

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABC có $S A = S B$ và $A C = C B$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$B C ⊥ (S A C)$

$S B ⊥ A B$

$S A ⊥ (A B C)$

$A B ⊥ S C$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính giới hạn $L = \lim_{x \to + \infty} \frac{2 x - 3}{- 4 x + 2}$ .

L=1

$L = \frac{1}{2}$

$L = \frac{- 1}{2}$

$L = \frac{- 3}{4}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai đường thẳng a,b phân biệt và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nếu $a // (P)$ và $b ⊥ a$ thì $b ⊥ (P)$ .B. Nếu $a ⊥ (P)$ và $b ⊥ a$ thì $b // (P)$ .

C. Nếu $a // (P)$ và $b ⊥ (P)$ thì $b ⊥ a$ .D. Nếu $a // (P)$ và $b // (P)$ $b // a$ thì .

Nếu $a ⊥ (P)$ và $b ⊥ a$ thì $b // (P)$ .

Nếu $a // (P)$ và $b ⊥ (P)$ thì $b ⊥ a$

Nếu $a // (P)$ và $b // (P)$ thì $a / / b$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính giới hạn $\lim (2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{2^{n}} + ...) .$

$\frac{4}{3}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính giới hạn $I = \lim (\sqrt{n^{2} - 4 n + 8} - n) .$

$+ \infty$

-2

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng ABC. Mệnh đề nào sai ?

$B C ⊥ S A$

$B C ⊥ (S A B)$

$B C ⊥ S B$

$B C ⊥ (S A C)$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 3 x + 6} + 2 x}{2 x - 3}$ bằng

$\frac{1}{2}$

$\frac{9}{17}$

$\frac{3}{2}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính giới hạn $I = \lim \frac{2 n^{2} - 3 n + 5}{2 n + n^{2}}$

$\frac{- 3}{2}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $u_{n}$ với $u_{n} = 3 n + 2$ . Tìm số hạng thứ 5 của dãy số

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính giới hạn $I = \lim \frac{2 n (3 - n) + 1}{1 + 3 + 5 + ... + (2 n - 1)}$ .

-2

-3

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi O, SO vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $α$ là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng đáy.

$α = \hat{S D A}$

$α = \hat{S D O}$

$α = \hat{S A D}$

$α = \hat{A S D}$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các hàm $y = \sin x (I), y = \cos \sqrt{x} (I I), y = \tan x (I I I)$ số . Hàm số nào liên tục trên R.

(I), (II)

(I)

(I), (II), (III)

(III)

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu $\lim_{x \to 2} f (x) = 5$ thì $\lim_{x \to 2} [3 - 4 f (x)]$ bằng bao nhêu?

-18

-1

-17

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ ABCA'B'C'. Đặt $\vec{A A^{'}} = \vec{a}$ , $\vec{A B} = \vec{b}$ , $\vec{A C} = \vec{c}$ . Phân tích véc tơ $\vec{B C'}$ qua các véc tơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$

$\vec{B C'} = \vec{a} - \vec{b} + \vec{c}$

$\vec{B C'} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$

$\vec{B C'} = \vec{a} + \vec{b} - \vec{c}$

$\vec{B C'} = \vec{a} - \vec{b} - \vec{c}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho điểm O ở ngoài mặt phẳng $(α)$ . Trong mặt phẳng $(α)$ có đường thẳng d di động qua điểm A cố định . Gọi H,M lần lượt là hình chiếu của O trên mặt phẳng $(α)$ và đường thẳng d. Độ dài đoạn OM lớn nhất khi

Đường thẳng dtrùng với HA.

Đường thẳng dtạo với HAmột góc $45 °$

Đường thẳng dtạo với HAmột góc $60 °$ .

Đường thẳng dvuông góc với HA.

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{1 + 2 x} - 1}{x} k h i x > 0 \\ 1 + 3 x k h i x \leq 0 \end{cases}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Hàm số liên tục trên R.

Hàm số gián đoạn tại x=3.

Hàm số gián đoạn tại x=0.

Hàm số gián đoạn tại x=1

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vuông tại A và D. $A B = A D = a, C D = 2 a$ , SD vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Có bao nhiêu mặt bên của hình chóp là tam giác vuông.

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết bốn số $6; x; - 2; y$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức x+2y bằng.

-10

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn mệnh đề đúng

$\lim \frac{2 n^{2} + n - 1}{3 - 2 n} = - \infty$

$\lim (3 n^{2} - n^{3} + 1) = + \infty$

$\lim \frac{1 - 3 n}{2 n + 5} = \frac{1}{2}$

$\lim 2^{n} = 0$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại C. Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Htrùng với trọng tâm của tam giác ABC.

Htrùng với trung điểm của AB.

Htrùng với trực tâm của tam giác ABC.

Htrùng với trung điểm của BC.

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện đều ABCD. Tính góc giữa các véc tơ $\vec{D A}$ và $\vec{B D}$

$60 °$

$90 °$

$30 °$

$120 °$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 1 + \cos x khi \sin x \geq 0 \\ 3 - \cos x khi \sin x < 0 \end{cases}$

Hàm số có bao nhiêu điểm gián đoạn trên khoảng (0,2019)?

Vô số

320

321

319

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 x^{2} + 3 x - 2}{x + 2} khi x \neq - 2 \\ m^{2} + m x - 8 khi x = - 2 \end{cases}$ Tìm tổng các giá trị tìm được của tham số m để hàm số liên tục tại x=-2.

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên đoạn [1,5] và $f (1) = 2$ , $f (5) = 10$ . Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

Phương trình $f (x) = 6$ vô nghiệm.

Phương trình $f (x) = 7$ có ít nhất một nghiệm trên (1,5).

Phương trình $f (x) = 2$ có hai nghiệm x=1và x=5.

Phương trình $f (x) = 7$ vô nghiệm.

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh đáy bằng a. Cạnh SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Gọi $(α)$ là mặt phẳng chứa B và vuông góc với SB. Tính diện tích thiết diện tạo bởi hình chóp trên và $(α)$ .