Quiz

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 3)

VietJackToánLớp 113 lượt thi

Bắt đầu ngay

21 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{- x^{2} + 2 x - 3}{x - 2}$ . Đạo hàm y’ của hàm số là biểu thức nào sau đây?

$- 1 - \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

$1 + \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

$- 1 + \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

$1 - \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $u_{n} = \frac{2^{n} . \sin n}{9^{n}}$ . Tính $l i m u_{n}$

$\frac{2}{9}$

$+ \infty$

$\frac{9}{2}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD). Biết $S A = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ . Tính góc giữa SC và mp (ABCD).

30°

45°

60°

75°

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hệ thức nào sau đây đúng?

$\vec{A C'} = \vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A A'}$

$\vec{A C'} = \vec{A B} + \vec{C B} + \vec{A A'}$

$\vec{A C'} = \vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A'}$

$\vec{A C'} = \vec{B D} + \vec{A C} + \vec{A A'}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Viết phương trình tiếp tuyến kẻ từ điểm A (2; 3) tới đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 4}{x - 1}$

y = -28x+59; y = x+1

y = -24x+59; y = x+1

y = -28x+59

y = -28x+59; y = -24x+51

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + 2018$ . Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) > 0 là:

(-1;1)

[-1;1]

$(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

$(- \infty; - 1] \cup [1; + \infty)$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho biết tổng $S = x + x^{2} + x^{3} + . . . + x^{n}$ . Tìm điều kiện của x để $\lim_{n \to + \infty} S = \frac{x}{1 - x}$

$|x| < 1$

$x \neq 0$

$x > 0$

$x \neq 1$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x + 2} - \sqrt{8 - 2 x}}{x - 2}$

$+ \infty$

$- \infty$

$\frac{3}{4}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm a,b để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 1 & k h i x \geq 0 \\ 2 x^{2} + a x + b & k h i x < 0 \end{cases}$ có đạo hàm tại x = 0?

a = 10, b = 11

a = 0, b = -1

a = 0, b = 1

a = 20, b = 1

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - x + 1 & k h i x \leq 1 \\ - x^{2} + a x + b & k h i x > 1 \end{cases}$ tại điểm có hoành độ x = -1 vuông góc với đường thẳng d : 2x – y - 3 = 0.

$\frac{3}{4}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{7}{16}$

$\frac{9}{16}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD) và ΔABC vuông ở B, AH là đường cao của ΔSAB. Khẳng định nào sau đây sai?

SA⊥BC

AH⊥BC

AH⊥AC

AH⊥SC

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} (- x^{2} - 10 x^{5} - 10 x)$ bằng

$+ \infty$

$- \infty$

-4

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $f (x) = {(\frac{2 x + 1}{x + 1})}^{2018}$ là

$f' (x) = 2018 {(\frac{2 x + 1}{x + 1})}^{2017} (\frac{- 1}{x + 1})$

$f' (x) = 2018 \frac{{(2 x + 1)}^{2017}}{{(x + 1)}^{2019}}$

$f' (x) = 2018 {(\frac{2 x + 1}{x + 1})}^{2017}$

$f' (x) = {(\frac{2 x + 1}{x + 1})}^{2017} {(\frac{1}{x + 1})}^{2}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = k x^{3} + \sqrt{x^{2} + x - 2} .$ Với giá trị nào của k thì $y' (2) = \frac{53}{4}$

k = -1

k = 1

k = -2

k = 3

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t + 2$ (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0 hoặc t = 2.

Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t= 2 là v = 18m/s.

Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là $a = 12 m / s^{2} .$

Gia tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0.

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:

60°

90°

45°

30°

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB’. Đặt $\vec{C A} = \vec{a}, \vec{C B} = \vec{b}, \vec{A A'} = \vec{c}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$\vec{A M} = \vec{b} + \vec{c} - \frac{1}{2} \vec{a}$

$\vec{A M} = \vec{a} - \vec{c} + \frac{1}{2} \vec{b}$

$\vec{A M} = \vec{a} + \vec{c} - \frac{1}{2} \vec{b}$

$\vec{A M} = \vec{b} - \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{c}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị của $C = l i m \frac{(2 n^{2} + 1)^{4} (n + 2)^{9}}{n^{17} + 1}$ bằng

$+ \infty$

$- \infty$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

$\sqrt{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\sqrt{3}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là:

y = 8x-6; y = -8x-6

y = 8x-6; y = -8x+6

y = 8x-8; y = -8x+8

y = 40x-57

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 2}$ , có đồ thị là (C). Tìm biết tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox có phương trình là $y = - \frac{1}{2} x + 2$