19 CÂU HỎI
\(\int {{x^2}dx} \) bằng
\(2x + C\).
\(\frac{1}{3}{x^3} + C\).
\({x^3} + C\).
\(3{x^3} + C\).
Cho hàm số\[y = f\left( x \right)\]liên tục trên \[\mathbb{R}\]và\[a,b,c \in \mathbb{R}\]thỏa mãn \[a < b < c\] . Tìm mệnh đề đúng.
\[\int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \int\limits_b^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} \].
\[\int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } + \int\limits_b^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} \].
\[\int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } - \int\limits_b^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} \].
\[\int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } + \int\limits_c^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \].
Cho hàm số f( x)) liên tục trên {R}. Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left( 2 \right) - F\left( 0 \right) = 5\). Khi đó \(\int\limits_0^2 {3f\left( x \right)dx} \) bằng
\(6\).
\(15\).
\(10\).
\(5\).
Diện tích của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = x\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 2;x = 4\) được tính theo công thức
\(\int\limits_2^4 {{x^2}dx} \).
\(\int\limits_2^4 {\left| x \right|dx} \).
\(\pi \int\limits_2^4 {{x^2}dx} \).
\(\pi \int\limits_2^4 {xdx} \).
Tính \(I = \int\limits_0^1 {{5^x}dx} \)
\(I = \frac{4}{{\ln 5}}\).
\(I = 4\ln 5\).
\(I = 5\ln 5\).
\(I = \frac{5}{{\ln 5}}\).
Tính tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{e^{\cos x}}.\sin x.dx} \) bằng
\(1 - e\).
\(e + 1\).
\(e\).
\(e - 1\).
Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z + 1 = 0\) có một vectơ pháp tuyến là
\(\overrightarrow {{n_1}} = \left( { - 1;1;1} \right)\).
\(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {1;1; - 1} \right)\).
\(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1;1;1} \right)\).
\(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1; - 1;1} \right)\).
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - z + 2 = 0\) và \(\left( Q \right):2x - 3y + mz + 1 = 0\) (\(m\) là tham số). Tìm \(m\) để \(\left( P \right) \bot \left( Q \right)\).
\(m = 8\).
\(m = - 4\).
\(m = - 8\).
\(m = 4\).
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình \(3x + 4y + 2z + 4 = 0\) và điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\). Tính khoảng cách \(d\) từ \(A\) đến \(\left( P \right)\).
\(d = \frac{5}{{29}}\).
\(d = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\).
\(d = \frac{5}{9}\).
\(d = \frac{5}{{\sqrt {29} }}\).
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {3;2;1} \right),B\left( { - 1;4;1} \right),C\left( {3; - 2;5} \right)\). Tọa độ nào sau đây là tọa độ vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).
\(\left( {1;2;2} \right)\).
\(\left( {8; - 16;16} \right)\).
\(\left( { - 1;2; - 2} \right)\).
\(\left( {1;4;4} \right)\).
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 1;0;1} \right),B\left( { - 2;1;1} \right)\). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB có một vectơ pháp tuyến là
\(\left( { - 1;1;0} \right)\).
\(\left( {1; - 1;2} \right)\).
\(\left( { - 1;1;1} \right)\).
\(\left( {1; - 1;1} \right)\).
Trong không gian hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( { - 1;0;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - z + 1 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) qua \(A,B\) và vuông góc với \(\left( P \right)\).
\(\left( Q \right):3x - y + z = 0\).
\(\left( Q \right):2x - y + 3 = 0\).
\(\left( Q \right):x + z = 0\).
\(\left( Q \right): - x + y + z = 0\).
\(\int {{x^2}dx} \) bằng
\(2x + C\).
\(\frac{1}{3}{x^3} + C\).
\({x^3} + C\).
\(3{x^3} + C\).
Cho hàm số\[y = f\left( x \right)\]liên tục trên \[\mathbb{R}\]và\[a,b,c \in \mathbb{R}\]thỏa mãn \[a < b < c\] . Tìm mệnh đề đúng.
\[\int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \int\limits_b^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} \].
\[\int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } + \int\limits_b^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} \].
\[\int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } - \int\limits_b^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} \].
\[\int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } + \int\limits_c^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \].
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left( 2 \right) - F\left( 0 \right) = 5\). Khi đó \(\int\limits_0^2 {3f\left( x \right)dx} \) bằng
\(6\).
\(15\).
\(10\).
\(5\).
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left( 2 \right) - F\left( 0 \right) = 5\). Khi đó \(\int\limits_0^2 {3f\left( x \right)dx} \) bằng
\(6\).
\(15\).
\(10\).
\(5\).
Diện tích của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = x\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 2;x = 4\) được tính theo công thức
\(\int\limits_2^4 {{x^2}dx} \).
\(\int\limits_2^4 {\left| x \right|dx} \).
\(\pi \int\limits_2^4 {{x^2}dx} \).
\(\pi \int\limits_2^4 {xdx} \).
Tính \(I = \int\limits_0^1 {{5^x}dx} \)
\(I = \frac{4}{{\ln 5}}\).
\(I = 4\ln 5\).
\(I = 5\ln 5\).
\(I = \frac{5}{{\ln 5}}\).
Tính tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{e^{\cos x}}.\sin x.dx} \) bằng
\(1 - e\).
\(e + 1\).
\(e\).
\(e - 1\).