35 câu hỏi
Cho các câu sau:
(1) Số 7 là số lẻ.
(2) Bài toán này khó quá!
(3) Cuối tuần này bạn có rảnh không?
(4) Số 10 là một số nguyên tố.
Trong các câu trên có bao nhiêu câu là mệnh đề?
1;
2;
3;
4.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x – 2 > 5” là
“∃x ∈ ℝ, x – 2 ≤ 5”;
“∃x ∈ ℝ, x – 2 ≥ 5”;
“∀x ∈ ℝ, x – 2 ≤ 5”;
“∀x ∈ ℝ, x – 2 ≥ 5”.
Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {n ∈ ℕ| 3 < n < 8} ta được
A = {4; 5; 6; 7; 8};
A = {3; 4; 5; 6; 7; 8};
A = {3; 4; 5; 6; 7};
A = {4; 5; 6; 7}.
Xác định tập hợp B = {3; 6; 9; 12; 15} bằng cách nêu tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
B = {3n | n ∈ ℕ, 1 ≤ n ≤ 5};
B = {n | n ⁝ 3};
B = {3n | n ∈ ℕ, 1 < n < 5};
B = {n | n ∈ ℕ, 0 ≤ n ≤ 5}.
Cho hai tập hợp A = (– ∞; – 2] và B = (– 3; 5]. Tìm mệnh đề sai.
A ∩ B = (– 3; – 2];
A \ B = (– ∞; – 3);
A ∪ B = (– ∞; 5];
B \ A = (– 2; 5].
Cho hai tập hợp H = {n ∈ ℕ | n là bội của 2 và 3}, K = {n ∈ ℕ | n là bội của 6}. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
K ⊂ H;
H ⊂ K;
∃n: n ∈ H và n ∉ K;
H = K.
Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
12 là số nguyên tố;
9 là số nguyên tố;
4 là số nguyên tố;
5 là số nguyên tố.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai?
Tam giác ABC cân thì tam giác đó có 2 cạnh bằng nhau;
Số tự nhiên a chia hết cho 6 thì a chia hết cho 2 và 3;
Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB song song với CD;
Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì A=B=C=90.
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
4x2 + 3y > 4;
xy + 2x < 6;
32x + 23y ≥ 3;
x + y3 < 2.
Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2y < 10?
(5; 1);
(4; 2);
(1; 5);
(1; 2).
Tam giác ABC có A=35, B=25. Giá trị của cosC bằng
-;
– 2;
-;
.
Trong tam giác EFG, chọn mệnh đề đúng.
EF2 = EG2 + FG2 + 2EG . FG . cosG;
EF2 = EG2 + FG2 + 2EG . FG . cosE;
EF2 = EG2 + FG2 – 2EG . FG . cosE;
EF2 = EG2 + FG2 – 2EG . FG . cosG.
Tam giác ABC có BC = 6, AC = 7, AB = 8. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC là
Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, cosA =. Độ dài đường cao ha của tam giác ABC là
;
8;
8;
80.
Với giá trị nào của x sau đây, mệnh đề chứa biến P(x): “x2 – 5x + 4 = 0” là mệnh đề đúng?
0;
1;
5;
.
Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
x − y > 0;
;
;
.
Giá trị của biểu thức S = 2 + sin2 90° + 2cos2 60° − 3tan2 45° bằng:
;
-;
1;
3.
Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình: 3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) – y + 3 ?
(–3; 0);
(3; 1);
(2; 1);
(0; 0).
Cho tập hợp B gồm các số tự nhiên bé hơn 20 và chia hết cho 4.
Viết tập hợp trên dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
B = {x ∈ ℤ | x ≤ 20 và x ⁝ 4};
B = {x ∈ ℤ | x < 20 và x ⁝ 4};
B = {x ∈ ℕ | x ≤ 20 và x ⁝ 4};
B = {x ∈ ℕ | x < 20 và x ⁝ 4}.
Cho tam giác ABC biết và AB=2 . Tính AC.
2 ;
2 ;
2;
2.
Cho tập hợp K = [1 ; 7) \ (– 3 ; 5). Khẳng định nào sau đây đúng ?
K = [1; 7);
K = (– 3; 7);
K = [1; 5);
K = [5; 7).
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?
Cho hai nửa khoảng M = (0; 2], N = [1; 4). Tìm E = Cℝ(M ∩ N).
E = (0; 4);
E = [1; 2];
E = (– ∞; 1) ∪ (2; +∞);
E = (– ∞; 0] ∪ [4; +∞).
Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là một hình thoi thì tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”.
Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:
“Tứ giác là một hình thoi khi và chỉ khi tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn”;
“Một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn khi và chỉ khi tứ giác đó là hình thoi”;
“Nếu một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn thì tứ giác đó là hình thoi”;
“Tứ giác là một hình thoi kéo theo tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn”.
Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 8 và . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
7;
6;
5;
4.
Cho góc α thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây là đúng?
1 + cot2α = 6;
1 + cot2α = 5;
1 + tan2α = 5;
1 + tan2α = 6.
Cho định lý sau: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng”.
Phát biểu định lý trên dưới dạng điều kiện cần.
Hai tam giác bằng nhau kéo theo hai tam giác đó đồng dạng;
Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác đó đồng dạng;
Hai tam giác đồng dạng là điều kiện cần để hai tam giác đó bằng nhau;
Hai tam giác bằng nhau tương đương với hai tam giác đó đồng dạng.
Miền nghiệm của bất phương trình x – 3y + 3 > 0 là:
Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng Δ: x – 3y + 3 = 0, không chứa gốc tọa độ O;
Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng Δ: x – 3y + 3 = 0 (không kể bờ), không chứa gốc tọa độ O;
Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng Δ: x – 3y + 3 = 0, chứa gốc tọa độ O;
Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng Δ: x – 3y + 3 = 0 (không kể bờ), chứa gốc tọa độ O.
Cho các mệnh đề dưới đây:
(1) 24 là số nguyên tố.
(2) Phương trình x2 – 5x + 9 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt.
(3) Phương trình x2 + 1 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt.
(4) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2.
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
1;
2;
3;
4.
Bạn Vân có tối đa 120 phút để trồng rau trong vườn. Biết có hai loại rau là rau cải và rau muống, một cây rau cải trồng mất 5 phút, một cây rau muống trồng mất 7 phút. Gọi số cây rau cải bạn Vân trồng được là x cây, số cây rau muống bạn Vân trồng được là y cây. Các bất phương trình mô tả điều kiện của bài toán là:
7x + 5y ≥ 120; x > 0; y > 0;
5x + 7y ≤ 120; x ≥ 0; y ≥ 0;
7x + 5y > 120; x > 0; y > 0;
7x + 5y < 120; x < 0; y > 0.
Cho tam giác ABC. Xét dấu của biểu thức P = cos . sin B?
P > 0;
P < 0;
P = 0;
Một kết quả khác.
Để xác định chiều cao của một tòa tháp mà không cần lên đỉnh của tòa nhà người ta làm như sau: đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng AB = 55 m, chiều cao của giác kế là OA = 2 m.
Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh C của tháp. Đọc trên giác kế số đo góc COD=60.
Chiều cao của ngọn tháo gần nhất với giá trị nào sau đây?
87 m;
90 m;
97 m;
100 m.
Cho góc α với 0° < α < 180°. Tính giá trị của cosα, biết tan.
;
;
;
.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào trong các điểm sau đây ?
(1; 15);
(7; 8);
(9; 11);
(1; 2).
Cho tam giác ABC có AB = 5 , , . Tính diện tích tam giác ABC.
;
4;
;
5.
Gợi ý cho bạn
Xem tất cảĐề thi Học kì 1 Toán 10 - Bộ sách Kết nối tri thức - Đề 02
Đề thi Học kì 1 Toán 10 - Bộ sách Kết nối tri thức - Đề 01