Đề thi Đánh giá năng lực Đại học Sư phạm Hà Nội 2 phần Toán có đáp án - Đề số 4

Dựa vào thông tin dưới đây, thí sinh lựa chọn một phương án đúng theo yêu cầu từ câu 26 đến câu 27.

Một công ty xây dựng thiết kế một bể chứa nước để phục vụ khu dân cư. Bể gồm hai phần:

+) Phần dưới là hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 10 m, chiều cao 1 m.

+) Phần trên là hình chóp cụt đều, đáy dưới là hình vuông cạnh 10 m, đáy trên là hình vuông cạnh 15 m.

Tổng chiều cao của bể là 4 m. Ban đầu bể không có nước, người ta bơm nước vào với tốc độ không đổi 5 m³/phút.

Dựa vào thông tin dưới đây, thí sinh lựa chọn một phương án đúng theo yêu cầu từ câu 28 đến câu 30.

Vịnh Hạ Long là một địa danh du lịch được nhiều người biết đến trên thế giới, nơi đây vẫn còn nhiều quần thể đảo lớn nhỏ chưa được khám phá. Một công ty du lịch quyết định khai thác khu vực có một số đảo nhỏ với hình dáng đặc biệt nếu nhìn từ trên xuống; trong số đó có hai hòn đảo mà phần giới hạn đất liền của nó được mô phỏng như hai đồ thị hàm số trên hình. Với hệ trục tọa độ \(Oxy\) thích hợp, đơn vị trên mỗi trục là 100 mét, đường cong mô tả cho hòn đảo thứ nhất có dạng \[y = {\log _a}x\] đi qua điểm có tọa độ \[\left( {3\,;\,\,1} \right)\].