Đề thi Đánh giá năng lực Đại học Sư phạm Hà Nội 2 phần Toán có đáp án - Đề số 3

Dựa vào thông tin dưới đây, thí sinh lựa chọn một phương án đúng theo yêu cầu từ câu 26 đến câu 27.

Một công viên nhỏ trong khu dân cư có dạng hình chữ nhật có chiều rộng 40 m và chiều dài 60 m. Ban quản lý lát gạch phần đất dạng parabol và phần đất dạng hình tròn bán kính 10 m như hình vẽ. Phần còn lại sẽ trồng cỏ và cây xanh. Ban quản lí dự định làm một đoạn đường nhỏ nối hai phần lát gạch. Biết \(AB = 20\;m,OH = 30\;m\).

Dựa vào thông tin dưới đây, thí sinh lựa chọn một phương án đúng theo yêu cầu từ câu 28 đến câu 30.

Một bể nước hình trụ có chiều cao 9 m và bán kính đáy 2 m, ban đầu chứa đầy nước. Nước bắt đầu chảy ra từ một vòi ở đáy bể. Gọi \(V\left( t \right)\) là thể tích nước đã thoát ra tại thời điểm \(t\)(phút) sau khi mở vòi, biết rằng \(V'\left( t \right) = k\left( {45 - t} \right)\) với \(k \in \mathbb{R},0 \le t \le 45\). Biết công thức tính thể tích hình trụ là \(V = \pi {r^2}h\).