Đề thi cuối kì 2 Toán 9 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 3

a)  Phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn.

b) Với $\mathrm{m}=2$ ta có phương trình có nghiệm ${\mathrm{x}}_1=1$ và ${\mathrm{x}}_2=3$.

c) Phương trình luôn có hai nghiệm ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$ với mọi m.

d) Tổng hai nghiệm của phương trình là $-2\mathrm{m}-2.$

a) Thể tích hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h, được tính bằng công thức: $\mathrm{V}=\frac{1}{3}{\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}.$

b) Bán kính đáy của chiếc kem ốc quế là $\mathrm{R}=2,2\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}cm\hspace{0.17em}.}$

c) Thể tích của chiếc kem là $\frac{1452}{25}\pi \left({\text{cm}}^3\right).$

d) Ta có thể lấy kem từ hộp làm được tối đa 75 chiếc kem ốc quế.

d) Ta có thể lấy kem từ hộp làm được tối đa 75 chiếc kem ốc quế.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

Một hộp đựng 3 quả bóng màu đỏ và 2 quả bóng màu vàng có cùng kích thước, khối lượng. Lấy ngẫu nhiên hai quả bóng trong hộp. Tính xác suất để hai quả bóng lấy ra cùng màu (viết kết quả dưới dạng số thập phân).

Cho hàm số $\mathrm{y}=\left(1-\mathrm{m}\right){\mathrm{x}}^2$. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\left(1-\mathrm{m}\right){\mathrm{x}}^2$ cắt đường thẳng $\mathrm{y}=-\mathrm{x}+3$ tại điểm có tung độ bằng 2?

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O biết $\mathrm{OA}=4\text{ cm}.$ Độ dài mỗi cạnh của lục giác đều ABCDEF là bao nhiêu centimet?

Một chiếc nón ông già Noel thường gồm có ba phần: Hình trụ để làm đế nón, phần mũ chính là hình nón, trên đỉnh nón là quả bóng trắng có hình cầu và có các kích thước tương ứng như hình vẽ. Tính tổng diện tích phần vải để may nón, biết rằng chiều cao của đế nón bằng đường kính của quả bóng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị với đơn vị ${\text{cm}}^2).$

Bài 2. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC  nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao BE;CF của tam giác cắt nhau tại H (E thuộc AC , F thuộc AB).

a) Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn.

b) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh AK vuông góc với È.

c) Giả sử BC cố định và A di chuyển trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC luôn là tam giác nhọn. Xác định vị trí của điểm A để diện tích tam giác EAH lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó theo R khi $\mathrm{BC}=\mathrm{R}\sqrt{3}.$