Bộ 10 đề thi Giữa kì 2 Toán 9 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 10

     2.1. Giáo viên tổng phụ trách khối 9 đã thống kê được số học sinh tham gia và đạt kết quả trong các cuộc thi thể thao và thu được kết quả như sau:

Hãy sử dụng dữ liệu trên để trả lời các câu hỏi sau:

     a) Có bao nhiêu học sinh nam tham gia các cuộc thi? Bao nhiêu học sinh nữ tham gia các cuộc thi?

     b) Chọn ngẫu nhiên một học sinh nam tham gia thi, tính xác suất để học sinh đó đạt giải ở bộ môn chạy bền.

     c) Chọn ngẫu nhiên một học sinh tham gia thi, tính xác suất học sinh đó đạt giải ở bộ môn cầu lông.

     2.2. Tại kì rút thăm trúng thưởng của một cửa hàng, khách hàng phải rút thăm và lập được số có hai chữ số lớn hơn 90 để trúng thưởng. Người ta làm một chiếc lọ đựng 9 lá thăm cùng kích thước, vật liệu, có ghi các số từ 1 đến 9. Đầu tiên, khách hàng rút ngẫu nhiên 1 lá thăm, ghi số ở lá thăm rút được vào hàng đơn vị của số cần tìm, rồi trả lại lá thăm vào lọ. Tiếp tục rút ngẫu nhiên 1 lá thăm rồi ghi số ở lá thăm rút được vào hàng chục của số cần tìm.

     a) Tìm số phần tử của không gian mẫu.

     b) Tính xác suất của biến cố “Khách hàng lập được số nguyên tố nhỏ hơn 20”

     3.1. Người ta muốn dựng khung cổng hình chữ nhật rộng \(4{\rm{\;m}}\) và cao \(3{\rm{\;m}}{\rm{,}}\) bên ngoài được bao bởi một khung thép dạng nửa đường tròn. Tính chiều dài (đơn vị mét) của đoạn thép làm khung nửa đường tròn đó.

     3.2. Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho điểm \(A\left( {2;\,\,3} \right).\) Thực hiện phép quay \(90^\circ \) ngược chiều kim đồng hồ quanh gốc tọa độ. Xác tọa độ của điểm \(A\) sau khi quay.

Cho đường tròn tâm \(O,\) đường kính \(AD.\) Hai dây cung \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(E\) \((E\) nằm bên trong đường tròn \(\left( O \right)).\) Vẽ \(EF\) vuông góc với \(AD\) tại \(F.\) Chứng minh rằng:

a) Tứ giác \(ABEF\) nội tiếp.

b) Điểm \(E\) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \(BCF.\)