Bộ 10 đề thi Giữa kì 2 Toán 9 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 08
4 câu hỏi
Một ngân hàng thống kê số tiền (đơn vị: triệu đồng) mà các hộ gia đình vay để phát triển sản xuất. Số liệu được ghi lại trong biểu đồ tần số ghép nhóm sau:
a) Nêu đối tượng thống kê, tiêu chí thống kê của mẫu số liệu trên.
b) Có bao nhiêu gia đình được thống kê trên biểu đồ?
c) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu ở biểu đồ trên dựa vào bảng sau:
Nhóm | \[\left[ {40;{\rm{ }}50} \right)\] | \[\left[ {50;\,\,60} \right)\] | \[\left[ {60;\,\,70} \right)\] | \[\left[ {70;{\rm{ }}80} \right)\] | \[\left[ {80;{\rm{ }}90} \right)\] | \[\left[ {90;{\rm{ }}100} \right)\] |
Tần số tương đối (%) |
|
|
|
|
|
|
d) Vẽ biểu đồ tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
2.1. Giáo viên lớp 9D đã thống kê số lượng học sinh sử dụng các phương tiện để đến trường và thu được kết quả như sau:
Phương tiện | Xe đạp | Xe điện | Xe buýt | Đi bộ | Ô tô gia đình |
Nam | 8 | 5 | 3 | 2 | 1 |
Nữ | 6 | 4 | 5 | 3 | 2 |
Hãy sử dụng dữ liệu của bảng trên để trả lời các câu hỏi sau:
a) Lớp 9D có bao nhiêu học sinh?
b) Chọn ngẫu nhiên một học sinh, tính xác suất để học sinh đó đi học bằng xe buýt.
c) Chọn ngẫu nhiên một học sinh, tính xác suất để học sinh đó đi học bằng xe đạp hoặc xe máy điện.
2.2. Đội văn nghệ của lớp 9A có 3 bạn nam và 3 bạn nữ. Cô giáo phụ trách đội chọn ngẫu nhiên hai bạn để hát song ca.
a) Tính số phần tử không gian mẫu.
b) Tính xác suất của biến cố: “Trong hai bạn được chọn ra, có một bạn nam và một bạn nữ”.
3.1. Cho tứ giác \(ABCD\) \(\left( {AD\,{\rm{//}}\,BC} \right)\) nội tiếp đường tròn. Biết \(\widehat {A\,} = 80^\circ \) và \(\widehat {ABD} = 60^\circ .\)
![3.1. Cho tứ giác \(ABCD\) \(\left( {AD\,{\rm{//}}\,BC} \right)\) nội tiếp đường tròn. Biết \(\widehat {A\,} = 80^\circ \) và \(\widehat {ABD} = 60^\circ .\) Góc \(BDC\) có số đo là bao nhiêu độ? 3.2. Trên mặt phẳng toạ độ \[Oxy\] cho \(A\left( { - 2;\,\, - 2} \right).\) Phép quay thuận chiều \[90^\circ \] tâm \[O\] biến điểm \[A\] thành điểm \[I.\] Khi đó, hãy tìm tọa độ của điểm \(I.\) (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/07/blobid8-1751339268.png)
Góc \(BDC\) có số đo là bao nhiêu độ?
3.2. Trên mặt phẳng toạ độ \[Oxy\] cho \(A\left( { - 2;\,\, - 2} \right).\) Phép quay thuận chiều \[90^\circ \] tâm \[O\] biến điểm \[A\] thành điểm \[I.\] Khi đó, hãy tìm tọa độ của điểm \(I.\)
Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right).\) Từ điểm \(M\) nằm ngoài đường tròn \[\left( {O;R} \right),\] kẻ các tiếp tuyến \[MA\] và \[MB\] với đường tròn đó \[(A,{\rm{ }}B\] là các tiếp điểm) sao cho \(MA = R\sqrt 3 .\)
a) Chứng minh rằng tứ giác \(AMBO\) nội tiếp đường tròn và tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(MAB.\)
b) Vẽ đường thẳng \(d\) đi qua \[M\] cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại hai điểm \[P,{\rm{ }}Q\] sao cho \(P\) nằm giữa \(M\) và \(Q.\) Xác định vị trí của đường thẳng \[d\] sao cho \[MP + MQ\] đạt giá trị nhỏ nhất.
