Đề thi cuối kì 2 Toán 9 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 2

Khối lượng (đơn vị: gam) của 32 củ khoai tây thu được được ghi lại trong bảng tần số tương đối ghép nhóm sau:

Biểu đồ hình quạt tròn bên biểu diễn tỉ lệ người thuộc các nhóm máu ở Việt Nam. Hỏi số người thuộc nhóm máu nào ở Việt Nam chiếm tỉ lệ nhiều nhất?

Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bích là

Điểm đối xứng với điểm $\left(\mathrm{x};\mathrm{y}\right)$ qua trục Oy là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số $\mathrm{y}=\left(\mathrm{m}+2\right){\mathrm{x}}^2$ có đồ thị đi qua điểm $\left(-1;3\right).$ Khi đó giá trị của m tương ứng là

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Gọi ${\mathrm{x}}_1,\mathrm{x}{}_2$là hai nghiệm của phương trình ${\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+2=0$ khi đó ta có

Tứ giácnào dưới đây không nội tiếp một đường tròn?

Khi tứ giác  nội tiếp đường tròn, và có $\widehat{\mathrm{M}}=90°$. Khi đó, góc P bằng

Đa giác đều là một đa giác

Phép quay giữ nguyên mọi điểm là phép quay

a) Phương trình đã cho có hệ số $\mathrm{a}=2;\mathrm{b}=3;\mathrm{c}=1.$

b) Tổng các hệ số a,b,c là 0.

c) Phương trình đã cho có hai nghiệm đều dương.

d) Tích hai nghiệm của phương trình đã cho là 1.

a) Thể tích hình nón có bán kính đáy R và chiều cao h, được tính bằng công thức: $\mathrm{V}={\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}.$

b) Chiều cao của phần rượu có trong ly là 4 cm

c) Thể tích của cái ly thủy tinh là $\frac{28}{3}\mathrm{\pi }{\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}cm}}^{\text{3}}\text{.}$

d) Tỉ số giữa thể tích của phần còn lại trong ly rượu so với thể tích ly là $\frac{4}{7}$

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

Câu 15. Tập hợp A có 24 số chia hết cho 5 và một số số không chia hết cho 5. Bạn An chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp . Biết rằng xác suất của biến cố “Chọn được số không chia hết cho 5” là 0,7 Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?

Cho đường thẳng $\left(\mathrm{d}\right):\mathrm{y}=\mathrm{x}-1$ và parabol $\left(\mathrm{P}\right):\mathrm{y}={\mathrm{ax}}^2\left(\mathrm{a}\ne 0\right)$ và đường thẳng là tham số). Tìm giá trị của a để (d) tiếp xúc với (P) (kết quả dưới dạng số thập phân).

Cho đa giác đềucó số đường chéo bằng số cạnh. Tính số cạnh của đa giác đều đó.

Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ $\left({\mathrm{H}}_1\right)$ , $\left({\mathrm{H}}_2\right)$  xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là ${\mathrm{r}}_1$ ,${\mathrm{h}}_1$ ,${\mathrm{r}}_2$ , ${\mathrm{h}}_2$   thỏa mãn ${\mathrm{r}}_2=\frac{1}{2}{\mathrm{r}}_1$ , ${\mathrm{h}}_2=2{\mathrm{h}}_1$  (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng $30{\text{ cm}}^3.$   Tính thể tích khối trụ $\left({\mathrm{H}}_1\right)$

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)

1. Kĩ sư lâm nghiệp trồng một số cây keo giống trồng trong nhà kính thu được kết quả như sau:

2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Hai đội công nhân đắp đê ngăn triều cường. Nếu hai đội cùng làm thì trong 6 ngày xong việc. Nếu làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 9 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì đội I đắp xong đê trong bao nhiêu ngày?

Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng  không đi qua O cắt đường tròn tại hai điểm A,B. Lấy một điểm M trên tia đối của tia BA kẻ hai tiếp tuyến MC,MD với đường tròn (C,D là hai tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của AB

a) Chứng minh rằng M,D,O,H cùng nằm trên một đường tròn.

b) Đoạn OM cắt đường tròn tại I. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD.

c) Đường thẳng qua O, vuông góc với OM cắt các tia MC,MD theo thứ tự tại P,Q. Tìm vị trí của điểm M trên d sao cho diện tích tam giác MPQ nhỏ nhất.