Đề số 2
6 câu hỏi
Tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn và góc C^=750. Khẳng định nào sau đây đúng.
a, A^=1050
b, B^=750
c, C^=900
d, D^=750
Khẳng định đúng: a
Trên đường tròn tâm O bán kính R, lấy hai điểm A, B sao cho số đo cung lớn AB bằng 2700. Độ dài dây AB là:
R2
Diện tích vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn (O; 10cm) và (O; 6cm) là:
64πcm2
Cho đường tròn (O; R). Từ A ngoài (O), kẻ tiếp tuyến AB, và tia OA cắt (O) tại C. Biết số đo cung BC bằng 670, tính số đo của OAB^
230
Một dây AB chai đường tròn (O; R) thành hai cung mà cung này gấp ba lần cung kia.Tính:
a, Số đo cung lớn và độ dài cung đó
b, Các góc của tam giác OAB
c, Khoảng cách từ tâm O đến dây AB
a, AnB⏜ - cung lớn; AmB⏜ - cung nhỏ
Vì sđAnB⏜ + sđAmB⏜ = 3600; mà sđAnB⏜ = 3sđAmB⏜
nên sđAnB⏜ = 2700 và độ dài cung AnB⏜ là l=3πR2
b, Vì DOAB vuông cân => AOB^=900 và OAB^=OBA^=450
c, Vì AB = R2 => OH = R22 (OH⊥AB; H∈AB)
Cho đường tròn O bán kính R và hai điểm A, B nằm trên đường tròn (AB không là đường kính). Các tiếp tuyến tại A, B của đường tròn cắt nhau tại M. Kẻ cát tuyến MCD với đường tròn (C nằm giữa M và D)
a, Chứng minh các tam giác MBC và MDB đồng dạng
b, Chứng minh tứ giác MAOB là nội tiếp
c, Khi AB = R3, tính bán kinh đường tròn ngoại tiếp tứ giác MAOB theo R
d, Kẻ dây AE của (O) song song với MD. Nối BE cắt MD tại I. Chứng minh I là trung điểm của CD
a, Vì MBC^=MDB^=12sđCB⏜ nên chứng minh được ∆MBC:∆MDB (g.g)
b, Vì MBO^+MAO^=1800 nên tứ giác MAOB nội tiếp
c, Đường tròn đường kính OM là đường tròn ngoại tiếp tứ giác MAOB => r = MO2
Gọi H là giao điểm của AB với OM
=> OH⊥AB; AH = BH = R32
Giải tam giác vuông OAM, đường cao AH ta được OM = 2R Þ r = R
d, Ta có MIB^=sđDE⏜+sđBC⏜2 và MAB^=sđAC⏜+sđBC⏜2
Vì AE song song CD => sđDE⏜=sđAC⏜ => MIB^=MAB^
Do tứ giác MAIB nội tiếp hay 5 điểm A, B, O, I, M nằm trên cùng 1 đường tròn kính MO
Từ đó ta có được MIO^=900 => OI⊥CD hay I là trung điểm của CD
