Đề số 1
7 câu hỏi
Biết tứ giác MNOP nội tiếp trong một đường tròn và góc PMN^=1200, hỏi khẳng định nào sau đây đúng?
a, O^=600
b, N^=600
c, P^=600
d, P^=900
Khẳng định đúng: a
Công thức tính độ dài đường tròn tâm O, bán kính R là:
2πR
Diện tích vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn (O; 4cm) và (O; 3cm) là:
7πcm2
Trong một đường tròn, góc ở tâm chắn cung 1500 có số đo là:
1500
Cho đường tròn (7; 2cm). Vẽ bán kính IA và IB sao cho AIB^=1200. Hãy tính:
a, Độ dài cung nhỏ AB
b, Diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi cung nhỏ AB và hai bán kính IA, IB
a, AIB^=1200 là góc tâm của (O; R) nên sđ AB⏜=1200
Áp dụng công thức tính độ dài cung tròn l=πRn180 với R = 2cm; n0=1200
Độ dài cung nhỏ AB là: l=π.2.120180=4π3cm
b, Diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi cung nhỏ AB và hai bán kính IA, IB là phần tô màu xám
Áp dụng công thức: S=πR2n360 với R = 2cm; n0=1200
Tính được S = 4π3cm2
Cho đường tròn (O; R) và điểm S ở ngoài (O). Qua S kẻ các tiếp tuyến SA, SB với (O) trong đó A, B là các tiếp điểm. Gọi M là trung điểm của SA, BM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là C
a, Chứng minh tứ giác OASB nội tiếp
b, Chứng minh MA2=MB.MC
c, Gọi N đối xứng với C qua M. Chứng minh: CSA^=MBS^
d, Chứng minh NO là tia phân giác của ANB^
a, SAO^+SBO^=900+900=1800
Tứ giác OASB nội tiếp
b, MAC^=CBA^=12sđCA⏜
=> ∆MAC:∆MBA(g.g)
Từ đó suy ra MA2=MB.MC
c, Có MA2=MB.MC mà MA = MS => SMMS=MCMS
Chứng minh được ∆MSB:∆MCS
=> MBS^=CSM^ hay MBS^=CSA^
d, Chứng minh NAS^=MBS^ (Vì cùng = CSA^)
=> Tứ giác NAOB là từ giác nội tiếp
Chứng minh được ANO^=ONB^
=> ĐPCM
So sánh phần diện tích gạch sọc và phần diệc tích để trắng trong hình bên
Diện tích phần trắng là: 2π
Diện tích phần gạch sọc là: 4π - 2π = 2π
Hai phần có diện tích bằng nhau
