Đề ôn thi Đánh giá năng lực Đại học Sư phạm Hà Nội môn Vật lý có đáp án - Đề số 9

a) SAI

    Theo phương trình trạng thái khí lí tưởng, ta có: \(\frac{{{{\rm{p}}_1}{{\rm{V}}_1}}}{{{{\rm{T}}_1}}} = \frac{{{{\rm{p}}_2}{{\rm{V}}_2}}}{{{{\rm{T}}_2}}}\).

    b) ĐÚNG

    Theo phương trình Clapeyron ta có: \({\rm{pV}} = {\rm{nRT}}\)

    Suy ra, hằng số khí lí tưởng \({\rm{R}} = \frac{{{\rm{pV}}}}{{{\rm{nT}}}}\).

    c) ĐÚNG

    Ở điều kiện tiêu chuẩn, ta có: \({\rm{R}} = \frac{{{\rm{pV}}}}{{{\rm{nT}}}} = \frac{{{{101325.22,4.10}^{ - 3}}}}{{1.273}} \approx 8,31\) J/mol.K.

    d) SAI

    Ta có: \(\frac{{{{\rm{p}}_1}{{\rm{V}}_1}}}{{{{\rm{T}}_1}}} = \frac{{{{\rm{p}}_2}{{\rm{V}}_2}}}{{{{\rm{T}}_2}}}\) Û \(\frac{{{{\rm{p}}_1}{{\rm{V}}_1}}}{{{{\rm{T}}_1}}} = \frac{{\frac{3}{2}{{\rm{p}}_1}.\frac{5}{4}{{\rm{V}}_1}}}{{{{\rm{T}}_2}}}\) Þ \({{\rm{T}}_2} = \frac{{15}}{8}{{\rm{T}}_1}\).

    a) ĐÚNG

    Do độ lớn cảm ứng từ thay đổi (tăng đều) nên từ thông xuyên qua vòng dây biến thiên (tăng) làm xuất hiện dòng điện cảm ứng trong vòng dây.

    b) ĐÚNG

    Do từ thông xuyên qua vòng dây tăng nên \(\overrightarrow {{{\rm{B}}_{\rm{c}}}} \) ngược hướng với vector cảm ứng từ \({\rm{\vec B}}\) của từ trường máy MRI. Dùng quy tắc nắm bàn tay phải ta xác định được chiều dòng điện cảm ứng cùng chiều quay của kim đồng hồ.

    c) SAI

    Độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây là:

        \(\left| {{{\rm{e}}_{\rm{c}}}} \right| = \left| { - \frac{{\Delta {\rm{\Phi }}}}{{\Delta {\rm{t}}}}} \right| = \left| { - \frac{{{\rm{N}}.\Delta {\rm{B}}.{\rm{S}}.\cos {\rm{\alpha }}}}{{\Delta {\rm{t}}}}} \right| = \left| { - \frac{{1.\left( {1,4 - 0,6} \right){{.100.10}^{ - 4}}}}{{0,25}}} \right| = 0,032\) V.

    d) SAI

    Công suất tỏa nhiệt trên vòng dây là

        \(\mathcal{P} = \frac{{{{\left| {{{\rm{e}}_{\rm{c}}}} \right|}^2}}}{{\rm{R}}} = \frac{{{{0,032}^2}}}{4} = {2,56.10^{ - 4}}\) W.

a) ĐÚNG

    Tia phóng xạ \({\beta ^ - }\)gồm các hạt electron phát ra từ nguồn phóng xạ khi đi vào vùng điện trường giữa hai bản kim loại nhiễm điện trái dấu thì bị lệch về phía bản kim loại nhiễm điện dương do lực điện của điện trường \({\rm{\vec F}} = {\rm{q}}.{\rm{\vec E}}\) (q < 0 nên \({\rm{\vec F}}\) ngược hướng với \({\rm{\vec E}}\)).

    b) SAI

    Coi 1 năm có 365 ngày thì hằng số phóng xạ của \(\;_{19}^{40}{\rm{K}}\) bằng:

        \( = \frac{{\ln 2}}{{\rm{T}}} = \frac{{\ln 2}}{{{{1,25.10}^9}.365.24.3600}} \approx {1,758.10^{ - 17}}{\rm{\;}}{{\rm{s}}^{ - 1}}\).

    c) SAI

    Khối lượng \(\;_{19}^{40}{\rm{K}}\) có trong một củ khoai lang cỡ vừa bằng:

        \({\rm{m}} = 0,0117{\rm{\% }}.500 = 0,0585\) mg.

    d) ĐÚNG

    Độ phóng xạ của lượng potassium có trong một rổ có 6 củ khoai lang cỡ vừa bằng

        \({\rm{H}} = .{\rm{N}} = \frac{{\ln 2}}{{\rm{T}}}.\frac{{6{\rm{m}}}}{{\rm{M}}}.{{\rm{N}}_{\rm{A}}} = \frac{{\ln 2}}{{{{1,25.10}^9}.365.24.3600}}.\frac{{{{6.0,0585.10}^{ - 3}}}}{{40}}{.6,02.10^{23}} \approx 92,9\) Bq.

Đáp án: 298

Hướng dẫn giải

Theo phương trình trạng thái khí lí tưởng, ta có:

\(\frac{{{{\rm{p}}_1}{{\rm{V}}_1}}}{{{{\rm{T}}_1}}} = \frac{{{{\rm{p}}_2}{{\rm{V}}_2}}}{{{{\rm{T}}_2}}}\) Û \(\frac{{{{\rm{p}}_1}.16}}{{323 + 273}} = \frac{{2{{\rm{p}}_1}.\frac{1}{4}.16}}{{{{\rm{T}}_2}}}\) Þ \({{\rm{T}}_2} = 298\) K.

Đáp án: 608

Hướng dẫn giải

Hàm số biểu diễn sự phụ thuộc của p theo V có dạng: \({\rm{p}} = {\rm{aV}} + {\rm{b}}\)

Từ hình vẽ, ta có: \(\{ \begin{array}{*{20}{c}}{{{1,5.10}^5} = a.16 + b}\\{{{3.10}^5} = a.4 + b}\end{array}\) Þ \(\{ \begin{array}{*{20}{c}}{a = - 12500}\\{b = 350000}\end{array}\)

Suy ra: \({\rm{p}} = - 12500.{\rm{V}} + 350000\)

Mà: \({\rm{pV}} = {\rm{nRT}}\) Þ \({\rm{p}} = \frac{{{\rm{nRT}}}}{{\rm{V}}} = - 12500.{\rm{V}} + 350000\) Û \({\rm{T}} = \frac{{ - 12500}}{{{\rm{nR}}}}.{{\rm{V}}^2} + \frac{{350000}}{{{\rm{nR}}}}.{\rm{V}}\)

T_max khi \({\rm{T'}} = \frac{{ - 25000}}{{{\rm{nR}}}}{\rm{V}} + \frac{{350000}}{{{\rm{nR}}}} = 0\) Û \({\rm{V}} = 14\) dm³ và \({\rm{p}} = - 12500.14 + 350000 = 175000\) Pa.

 Mà: \(\frac{{{{\rm{p}}_1}{{\rm{V}}_1}}}{{{{\rm{T}}_1}}} = \frac{{{\rm{pV}}}}{{{{\rm{T}}_{{\rm{max}}}}}}\).

Suy ra: \({{\rm{T}}_{{\rm{max}}}} = \frac{{{\rm{pV}}{{\rm{T}}_1}}}{{{{\rm{p}}_1}{{\rm{V}}_1}}} = \frac{{175000.14.\left( {323 + 273} \right)}}{{{{1,5.10}^5}.16}} \approx 608\) K.

Đáp án: 3,6

Hướng dẫn giải

Năng lượng do chuỗi phản ứng tổng hợp hạt nhân proton-proton cung cấp trong mỗi giây bằng:

\({\rm{E}} = 90{\rm{\% }}.\mathcal{P}.{\rm{t}} = 90{\rm{\% }}{.4.10^{26}}.1 = {3,6.10^{26}}\) J.

Vậy x = 3,6.

Đáp án: 2,15

Hướng dẫn giải

Năng lượng do chuỗi phản ứng tổng hợp hạt nhân proton-proton cung cấp trong mỗi giờ bằng 3600.E (J)

Số phản ứng tổng hợp hạt nhân proton-proton đã xảy ra trong mỗi giờ: \({\rm{N}} = \frac{{3600.{\rm{E\;}}}}{{{{26,7.1,6.10}^{ - 13}}}}\)

Số hạt neutrino tạo thành: 2N

Năng lượng tỏa đều theo mọi hướng dưới dạng bức xạ điện từ và neutrino với diện tích mặt cầu là \({\rm{S}} = 4{\rm{\pi }}{{\rm{R}}^2}\)

Số hạt neutrino nhận được trên mỗi mét vuông tại bề mặt Trái Đất là:

\(\frac{{2{\rm{N}}}}{{\rm{S}}} = \frac{{{{2.3600.3,6.10}^{26}}{\rm{\;}}}}{{{{26,7.1,6.10}^{ - 13}}.4{\rm{\pi }}.{{\left( {{{1,5.10}^{11}}} \right)}^2}}} \approx {2,15.10^{18}}\) hạt.

Vậy, x = 2,15.

a) Nhiệt lượng cần cung cấp để nấu chảy hoàn toàn nhôm ở nhiệt độ nóng chảy trong một lần luyện: \(Q = m\lambda = 15000 \cdot 4,00 \cdot {10^5} = 6 \cdot {10^9}\;{\rm{J}}\)

b) Lượng điện năng cần cung cấp: \(W = \frac{Q}{H} = \frac{{6 \cdot {{10}^9}}}{{0,9}} = 6,67 \cdot {10^9}\;{\rm{J}} = 1852\;{\rm{kW}} \cdot {\rm{h}}\)

a) Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng:

\(pV = nRT \Rightarrow n = \frac{{pV}}{{RT}} = \frac{{15 \cdot {{10}^6} \cdot 0,014}}{{8,31 \cdot 300}} \approx 84,24\;{\rm{mol}}\)

Khối lượng oxygen trong bình là: m = nM = 84,24.32 = 2 696 g = 2,696 kg.

b) Oxygen đi vào với lưu lượng 6 lít/15 phút « 0,4 lít/phút.

Ta có: V' = 22,4n'.

Số mol khí người đó hít trong 1 phút là: \({n^\prime } = \frac{{{V^\prime }}}{{22,4}} = \frac{{0,4}}{{22,4}} \approx 0,018\;{\rm{mol}}\)

Số gam khí người đó hít trong 1 phút là: \({m^\prime } = {n^\prime }.32 = 0,018.32 = 0,576\;{\rm{g}}\)

Thời gian người đó dùng hết bình oxygen là:

\(t = \frac{m}{{{m^\prime }}} = \frac{{2696}}{{0,576}} \approx 4681\) phút ≈ 78 giờ