Đề ôn thi Đánh giá năng lực Đại học Sư phạm Hà Nội môn Vật lý có đáp án - Đề số 8
21 câu hỏi
A. TÔ TRÊN PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM
PHẦN I (3 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Trong công nghệ in 3D, vật liệu in được gia nhiệt để chuyển sang thể lỏng và đùn qua đầu phun để tạo hình từng lớp. Ngay sau khi ra khỏi đầu phun và tiếp xúc với không khí, vật liệu nhanh chóng chuyển từ thể lỏng sang thể rắn để định hình sản phẩm. Các quá trình chuyển thể nào liên quan trực tiếp đến công đoạn sản xuất mô hình theo công nghệ này?
nóng chảy và đông đặc.
thăng hoa và ngưng kết.
đông đặc và hóa hơi.
nóng chảy và ngưng tụ.
Vật liệu được gia nhiệt chuyển từ thể rắn sang thể lỏng để đùn qua vòi phun là quá trình nóng chảy.
Sau khi ra ngoài tiếp xúc với không khí, vật liệu chuyển từ thể lỏng sang thể rắn để định hình là quá trình đông đặc.
Trong các phát biểu về phản ứng phân hạch dưới đây, phát biểu nào không đúng?
Phản ứng phân hạch là phản ứng hạt nhân thu năng lượng.
Khối lượng tối thiểu của chất phân hạch để phản ứng phân hạch dây chuyền duy trì được gọi là khối lượng tới hạn.
Phản ứng phân hạch là phản ứng trong đó một hạt nhân nặng vỡ thành hai mảnh nhẹ hơn.
Để xảy ra phản ứng phân hạch kích thích của hạt nhân X cần truyền cho X một năng lượng đủ lớn vào cỡ vài MeV.
Phản ứng phân hạch là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng (ví dụ mỗi phân hạch của \({\;^{235}}{\rm{U}}\) tỏa ra năng lượng khoảng 200 MeV), do đó phát biểu "phản ứng hạt nhân thu năng lượng" là sai.
Trong đàn guitar điện, pickup là một thiết bị cảm biến âm thanh được lắp đặt trên cây đàn guitar, giúp chuyển đổi các dao động của dây đàn thành tín hiệu điện. Tín hiệu này sau đó được truyền đến ampli hoặc hệ thống âm thanh để phát ra âm thanh từ đàn guitar như hình. Giả sử rằng một cuộn dây của bộ thu (pickup) có 500 vòng và diện tích mỗi vòng là \(50{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\). Khi dây đàn dao động, từ trường biến thiên với tần số 440 Hz và cảm ứng từ có độ lớn \(0,04{\rm{\;T}}\). Suất điện động cảm ứng hiệu dụng trong cuộn dây của bộ thu khi dây đàn dao động có độ lớn xấp xỉ bằng
276 V.
31 V.
44 V.
195 V.
Đổi đơn vị diện tích: \(S = 50{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2} = {50.10^{ - 4}}{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2} = {5.10^{ - 3}}{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\).
Tần số góc của dao động: \(\omega = 2\pi f = 2\pi .440 = 880\pi \left( {{\rm{rad}}/{\rm{s}}} \right)\).
Suất điện động cực đại trong cuộn dây:
\({E_0} = N.B.S.\omega = 500.0,04.\left( {{{5.10}^{ - 3}}} \right).880\pi \approx 276,46\left( {\rm{V}} \right)\).
Suất điện động hiệu dụng: \(E = \frac{{{E_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{276,46}}{{\sqrt 2 }} \approx 195,49\left( {\rm{V}} \right) \approx 195{\rm{\;V}}\).
87 proton.
89 proton.
88 proton.
225 proton.
Phương trình phản ứng phóng xạ: \(\;_{88}^{225}{\rm{Ra}} \to \;_{ - 1}^0{\rm{e}} + \;_Z^A{\rm{X}}\)
Áp dụng định luật bảo toàn điện tích: \(88 = - 1 + Z \Rightarrow Z = 89\)
Vậy hạt nhân sản phẩm X có 89 proton.
nhiễm điện do cọ xát.
hiện tượng cảm ứng điện từ.
nhiễm điện do cảm ứng.
hiện tượng giao thoa ánh sáng.
Khi lắc đèn pin, nam châm vĩnh cửu chuyển động trượt qua lại trong lòng cuộn dây làm từ thông gửi qua tiết diện của cuộn dây biến thiên theo thời gian. Sự biến thiên từ thông này sinh ra dòng điện cảm ứng trong mạch kín để nạp vào tụ điện. Do đó, nguyên nhân trực tiếp là hiện tượng cảm ứng điện từ.
Weber (Wb).
Newton/mét (N/m).
Newton (N).
Tesla (T).
Đơn vị của cảm ứng từ (\(B\)) trong hệ đo lường quốc tế là Tesla (T). Weber (Wb) là đơn vị của từ thông, Newton \(\left( {\rm{N}} \right)\) là đơn vị của lực.
Thanh kim loại dẫn điện có thể lăn không ma sát dọc theo hai đoạn dây dẫn trần không nhiễm từ và được nối vào nguồn điện tạo thành mạch điện như hình vẽ. Khi đóng công tắc K, thanh kim loại sẽ
chuyển động về bên trái.
chuyển động về bên phải.
đứng yên.
chuyển động lên cực bắc của nam châm.
Phân tích nguồn điện: Nguồn điện (phía bên phải) có bản dài là cực dương (+), bản ngắn dày là cực âm (-).
Do đó, dòng điện sẽ đi ra từ cực dương nối với thanh ray phía dưới, truyền qua thanh kim loại, rồi đi về thanh ray phía trên (chiều dòng điện \(I\) chạy qua thanh kim loại hướng từ dưới lên trên/hướng vào trong).
Phân tích từ trường: Cực Bắc (N) ở trên, cực Nam (S) ở dưới nên các đường sức từ \(\vec B\) có chiều từ trên xuống dưới.
Áp dụng quy tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái sao cho các đường sức từ hướng vào lòng bàn tay (ngửa lòng bàn tay lên trên), chiều từ cổ tay đến ngón tay giữa chỉ chiều dòng điện (hướng vào trong). Khi đó, ngón cái choãi ra \({90^ \circ }\) chỉ chiều của lực từ. Ta thấy ngón cái sẽ hướng về bên trái.
Dưới tác dụng của lực từ hướng sang trái, thanh kim loại sẽ chuyển động về bên trái.
Nội năng là một dạng năng lượng.
Nội năng là nhiệt lượng.
Nội năng của vật \({\rm{X}}\) lớn hơn nội năng của vật \({\rm{Y}}\) thì nhiệt độ của vật \({\rm{X}}\) cũng lớn hơn nhiệt độ của vật \({\rm{Y}}\).
Nội năng của vật chỉ thay đổi trong quá trình truyền nhiệt, không thay đổi trong quá trình thực hiện công.
Nội năng của một vật là tổng động năng và thế năng tương tác của các phân tử cấu tạo nên vật, do đó nó là một dạng năng lượng. (A đúng)
Nhiệt lượng chỉ là phần nội năng vật nhận thêm hay mất đi, không phải là nội năng. (B sai)
Nội năng phụ thuộc vào cả nhiệt độ và thể tích (hoặc khối lượng chất), nên không thể kết luận trực tiếp như ý C. (C sai)
Nội năng có thể thay đổi bằng hai cách: thực hiện công và truyền nhiệt. (D sai)
\({p_1} = 4{p_2}\).
\({p_1} = 0,5{p_2}\).
\({p_1} = 2{p_2}\).
\({p_1} = {p_2}\).
Áp suất khí trong bình (1): \({p_1} = {\mu _1}k{T_1}\)
Áp suất khí trong bình (2): \({p_2} = {\mu _2}k{T_2}\)
Theo giả thiết: \({\mu _2} = 0,5{\mu _1}\) và \({T_2} = 2{T_1}\)
Thay vào biểu thức \({p_2}\) ta được: \({p_2} = \left( {0,5{\mu _1}} \right).k.\left( {2{T_1}} \right) = 1.{\mu _1}k{T_1} = {p_1}\)
Vậy áp suất hai bình bằng nhau: \({p_1} = {p_2}\).
khi bay hơi tạo ra dòng nước mát tại chỗ da đó.
khi bay hơi kéo theo lượng nước chỗ da đó ra khỏi cơ thể.
thu nhiệt lượng từ cơ thể qua chỗ da đó để bay hơi.
khi bay hơi toả nhiệt lượng vào chỗ da đó.
Quá trình bay hơi của chất lỏng luôn đi kèm với việc thu nhiệt từ môi trường xung quanh. Khi xoa cồn lên da, cồn bay hơi nhanh sẽ thu lấy nhiệt lượng từ vùng da đó cung cấp cho quá trình chuyển thể, làm nhiệt độ vùng da giảm xuống khiến ta cảm thấy lạnh.
Các phân tử có lúc đứng yên, có lúc chuyển động.
Giữa các phân tử chỉ có lực hút.
Các phân tử chuyển động càng nhanh thì nhiệt độ của vật càng thấp.
Các phân tử chuyển động không ngừng.
Theo mô hình động học phân tử, vật chất được cấu tạo từ các hạt riêng biệt là nguyên tử, phân tử. Các phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng. Nhiệt độ của vật càng cao thì các phân tử chuyển động càng nhanh. Giữa các phân tử có cả lực hút và lực đẩy. Do đó, chỉ có phát biểu D là chính xác.
Xét một khối khí lý tưởng xác định, trong điều kiện thể tích khối khí không đổi. Khi áp suất của khối khí tăng lên gấp đôi thì nhiệt độ tuyệt đối của khối khí phải
tăng 50%.
giảm 50%.
tăng 100%.
giảm \(100{\rm{\% }}\).
Trong quá trình đẳng tích của một lượng khí xác định, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối theo biểu thức \(\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}}\).
Khi áp suất tăng gấp đôi tức là \({p_2} = 2{p_1}\) thì nhiệt độ tuyệt đối cũng tăng lên gấp đôi, suy ra \({T_2} = 2{T_1}\).
Phần nhiệt độ tăng thêm là \({\rm{\Delta }}T = {T_2} - {T_1} = 2{T_1} - {T_1} = {T_1}\).
Mức độ tăng tính theo phần trăm là \(\frac{{{\rm{\Delta }}T}}{{{T_1}}}.100{\rm{\% }} = 100{\rm{\% }}\), nghĩa là nhiệt độ tuyệt đối phải tăng thêm \(100{\rm{\% }}\) so với ban đầu.
Phần II (3 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở từng câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Một đoạn dây dẫn nằm ngang được giữ cố định ở vùng từ trường đều trong khoảng không gian giữa hai cực của nam châm. Nam châm này được đặt trên một cái cân như hình vẽ. Phần nằm trong từ trường của đoạn dây dẫn có chiều dài là 10 cm. Khi không có dòng điện chạy trong đoạn dây, số chỉ của cân là \(600,16{\rm{\;g}}\). Khi có dòng điện cường độ \(1,53{\rm{A}}\) chạy trong đoạn dây, số chỉ của cân là \(601,55{\rm{g}}\). Lấy \({\rm{g}} = 9,80{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\).
Lực từ tác dụng lên dòng điện có chiều từ trên xuống dưới.
Khối lượng của nam châm là \(600,16{\rm{\;g}}\).
Cảm ứng từ của từ trường giữa hai cực của nam châm có độ lớn là \(0,90{\rm{\;T}}\).
Dòng điện chạy trong đoạn dây có chiều từ Q đến P.
a) SAI
Khi có dòng điện, số chỉ của cân tăng lên (\(601,55{\rm{\;g}} > 600,16{\rm{\;g}}\)). Điều này chứng tỏ đoạn dây dẫn mang dòng điện đã tác dụng lên nam châm một lực đẩy có chiều hướng từ trên xuống dưới. Theo định luật III Newton, nam châm tác dụng trở lại đoạn dây dẫn một lực từ \(\vec F\) có cùng độ lớn nhưng ngược chiều, tức là lực từ tác dụng lên dòng điện có chiều hướng từ dưới lên trên.
b) ĐÚNG
Khi chưa có dòng điện, lực từ không xuất hiện. Số chỉ của cân chính là trọng lượng của nam châm quy đổi ra khối lượng: \({\rm{m}} = 600,16{\rm{\;g}}\).
c) SAI
Độ lớn của lực từ \(\vec F\) chính bằng độ biến thiên trọng lượng do lực đẩy gây ra:
\(F = {\rm{\Delta }}m.g = \left( {601,55 - 600,16} \right){.10^{ - 3}}.9,80 \approx 0,01362{\rm{\;N}}\)
Từ công thức \(F = BIl\) (do dây dẫn vuông góc với đường sức từ), ta tính được cảm ứng từ:
\(B = \frac{F}{{Il}} = \frac{{0,01362}}{{1,53.0,1}} \approx 0,089{\rm{\;T}}\)
d) ĐÚNG
Dựa vào hình vẽ, cực Bắc (N) ở bên phải và cực Nam (S) ở bên trái, do đó đường sức từ \(\vec B\) có chiều từ phải sang trái. Áp dụng quy tắc bàn tay trái: Hứng các đường sức từ đi vào lòng bàn tay (úp lòng bàn tay hướng sang phải), ngón cái choãi ra \({90^ \circ }\) chỉ chiều lực từ \(\vec F\) hướng lên trên. Khi đó chiều từ cổ tay đến các ngón tay chỉ chiều dòng điện là hướng từ Q đến P.
Hằng số phóng xạ của \(\;_{27}^{60}{\rm{Co}}\) là \(0,13{\rm{\;}}{{\rm{s}}^{ - 1}}\).
\(\;_{27}^{60}{\rm{Co}}\) là chất phóng xạ \({\beta ^ - }\). Hạt nhân con được tạo ra sau phân rã này là \(\;_{28}^{60}{\rm{Ni}}\).
Ban đầu có \(300{\rm{g}}\)\(\;_{27}^{60}{\rm{Co}}\) nguyên chất, sau 3 năm lượng \(\;_{27}^{60}{\rm{Co}}\) còn lại là 203 g.
Gọi \({\rm{\Delta }}{N_0}\) là số hạt nhân \(\;_{27}^{60}{\rm{Co}}\) của mẫu phân rã trong 1 phút khi mẫu mới được sản xuất. Mẫu được coi là hết hạn sử dụng khi số hạt \(\;_{27}^{60}{\rm{Co}}\) phân rã trong 1 giờ nhỏ hơn \(39{\rm{\Delta }}{N_0}\). Coi một tháng có 30 ngày, hạn sử dụng của mẫu là 36 tháng kể từ ngày sản xuất.
a) SAI
Hằng số phóng xạ \(\lambda = \frac{{{\rm{ln}}2}}{T}\). Nếu tính theo đơn vị năm thì \(\lambda = \frac{{0,693}}{{5,33}} \approx 0,13{\rm{na}}{{\rm{m}}^{ - 1}}\). (Sai)
b) ĐÚNG
Phân rã \({\beta ^ - }\)(electron \(\;_{ - 1}^0{\rm{e}}\) ) làm điện tích hạt nhân tăng thêm 1 đơn vị, số khối giữ nguyên. Theo định luật bảo toàn:
\(\;_{27}^{60}{\rm{Co}} \to \;_{ - 1}^0{\rm{e}} + \;_{28}^{60}{\rm{Ni}} + \overline {{v_e}} \)
Hạt nhân con chính là niken-60. (Đúng)
c) ĐÚNG
Khối lượng còn lại sau thời gian \(t = 3\) năm:
\(m = {m_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}} = {300.2^{ - \frac{3}{{5,33}}}} \approx 300.0,6769 \approx 203{\rm{\;g}}\)(Đúng)
d) SAI
Gọi độ phóng xạ ban đầu là \({H_0}\).
Số hạt phân rã trong 1 phút ban đầu: \({\rm{\Delta }}{N_0} = {H_0}.1\) phút .
Sau thời gian \(t\), độ phóng xạ là \(H\left( t \right) = {H_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}\).
Số hạt phân rã trong 1 giờ (60 phút) tại thời điểm \(t\) là:
\({\rm{\Delta }}{N_t} = H\left( t \right).60\) phút \( = 60.{H_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}.1\) phút \( = 60.{\rm{\Delta }}{N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}\)
Điều kiện mẫu hết hạn: \({\rm{\Delta }}{N_t} < 39{\rm{\Delta }}{N_0}\)\( \Leftrightarrow {60.2^{ - \frac{t}{T}}} < 39 \Leftrightarrow {2^{ - \frac{t}{T}}} < 0,65\)
Kiểm tra giả thiết thời gian 36 tháng (tức \(t = 3\) năm): \({2^{ - \frac{3}{{5,33}}}} \approx 0,6769\)
Vì \(0,6769 > 0,65\) nên lượng phân rã trong 1 giờ ở thời điểm 3 năm (36 tháng) là \( \approx 40,6.{\rm{\Delta }}{N_0}\), vẫn lớn hơn \(39{\rm{\Delta }}{N_0}\). Do đó, hạn sử dụng của mẫu phải dài hơn 36 tháng (phải đến khoảng 3,3 năm thì mẫu mới hết hạn).
Nguyên lý hoạt động của máy cyclotron dùng để tăng tốc hạt mang điện như hình bên. Hai hộp rỗng I, II hình chữ D làm bằng đồng lá, hở ở phía cạnh thẳng, rất gần nhau, gọi là hai cực D. Giữa hai cạnh thẳng của hai cực có một điện trường, có thể đảo chiều nhờ dòng điện xoay chiều. Hai cực D đặt trong một từ trường độ lớn cảm ứng từ B (vách bằng đồng sẽ ngăn không cho điện trường xuyên vào hộp), có hướng vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. Giả sử lúc đầu có một proton xuất phát từ một điểm rất gần với tâm S của máy cyclotron và đi vào hộp I đang mang điện âm. Lúc này, lực từ xuất hiện và làm cho proton chuyển độngtheo quỹ đạo nửa đường tròn trong hộp I. Sau đó, khi proton quay lại cạnh thẳng của hộp I thì nguồn điện đổi chiều, điện trường sẽ tăng tốc cho proton, proton đi vào hộp II và lực từ lại làm nhiệm vụ như trên, nhưng do vận tốc của proton đã tăng nên bán kính của nửa đường tròn quỹ đạo lúc này lớn hơn trước. Người ta đã chứng minh được rằng, thời gian chuyển động của proton bên trong các hộp luôn không đổi, vì vậy chỉ cần đặt nguồn điện xoay chiều có chu kỳ bằng hai lần thời gian chuyển động của proton trong các hộp D thì proton sẽ được tăng tốc nhiều lần và thu được vận tốc lớn. Đến mép ngoài hộp D, proton được phóng ra ngoài như hình vẽ. Theo tính toán, bán kính quỹ đạo R của proton và tần số dao động \({f_{dd}}\) của dòng điện xoay chiều thỏa mãn các công thức: \(R = \frac{{mv}}{{Bq}}\) và \(qB = 2\pi m{f_{dd}}\), trong đó \({\rm{m}},{\rm{q}},{\rm{v}}\) lần lượt là khối lượng, điện tích, tốc độ của proton.Cho biết \(m = {1,67.10^{ - 27}}{\rm{\;kg}}\), \(q = {1,6.10^{ - 19}}{\rm{C}}\). Một máy cyclotron hoạt động với \({f_{dd}} = 12{\rm{MHz}}\) và bán kính quỹ đạo của proton lúc vừa ra khỏi hộp hộp D là 53 cm.
Động năng của proton thu được khi ra khỏi máy là \(8,3{\rm{MeV}}\).
Độ lớn của cảm ứng từ B trong máy cyclotron này là \(0,5{\rm{\;T}}\).
Bán kính chuyển động của proton là không đổi.
Lực làm tăng tốc cho proton khi đi qua khe giữa hai cực là lực từ.
a) ĐÚNG
Từ hai công thức đề bài cho: \(v = \frac{{RqB}}{m}\) và \(B = \frac{{2\pi m{f_{dd}}}}{q}\), ta thay thế B vào công thức tính v để tìm biểu thức tính vận tốc của proton khi ra khỏi mép ngoài máy (đạt bán kính cực đại \({R_{{\rm{max\;}}}}\)):
\({v_{{\rm{max\;}}}} = \frac{{{R_{{\rm{max\;}}}}.q}}{m}.\frac{{2\pi m{f_{dd}}}}{q} = 2\pi {R_{{\rm{max\;}}}}{f_{dd}}\)
Thay số vào ta được: \({v_{{\rm{max\;}}}} = 2.\pi {.0,53.12.10^6} \approx {39,96.10^6}{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\)
Động năng cực đại của proton khi ra khỏi máy là:
\({W_d} = \frac{1}{2}mv_{{\rm{max\;}}}^2 = \frac{1}{2}{.1,67.10^{ - 27}}.{\left( {{{39,96.10}^6}} \right)^2} \approx {1,333.10^{ - 12}}{\rm{\;J}}\)
Đổi sang đơn vị MeV : \({W_d} \approx \frac{{{{1,333.10}^{ - 12}}}}{{1,6 \cdot {{10}^{ - 13}}}} \approx 8,3{\rm{MeV}}\)
b) SAI
Từ công thức \(qB = 2\pi m{f_{dd}}\), ta tính được độ lớn cảm ứng từ B cần thiết:
\(B = \frac{{2\pi m{f_{dd}}}}{q} = \frac{{2.\pi {{.1,67.10}^{ - 27}}{{.12.10}^6}}}{{{{1,6.10}^{ - 19}}}} \approx 0,787{\rm{\;T}}\)
c) SAI
thông tin từ đề bài: "...do vận tốc của proton đã tăng nên bán kính của nửa đường tròn quỹ đạo lúc này lớn hơn trước". Hơn nữa, dựa vào hệ thức \(R = \frac{{mv}}{{Bq}}\), vì tốc độ \(v\) tăng liên tục sau mỗi lần đi qua khe hở nên bán kính \(R\) cũng tăng theo tỉ lệ thuận. Quỹ đạo của hạt là một đường xoắn ốc mở rộng dần chứ không phải một đường tròn cố định.
d) SAI
Tiếp tục khai thác thông tin đề bài: "...điện trường sẽ tăng tốc cho proton...". Trong máy cyclotron, lực từ đóng vai trò làm lực hướng tâm bẻ cong quỹ đạo của hạt (vì lực từ luôn vuông góc với vận tốc nên không sinh công, không làm thay đổi tốc độ). Lực điện trường xuất hiện tại khe hở giữa hai hộp D mới là lực sinh công dương để đẩy và làm tăng tốc độ của proton.
B. VIẾT TRÊN TỜ GIẤY THI
Phần III (1 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Đối với mỗi câu, thí sinh chỉ viết kết quả (làm tròn và lấy 3 chữ số có nghĩa), không trình bày lời giải.
Hai thanh kim loại song song, thẳng đứng có điện trở không đáng kể, một đầu nối vào điện trở \(R = 1,2{\rm{\Omega }}\). Một đoạn dây dẫn MN có chiều dài \(\ell = 20{\rm{\;cm}}\) khối lượng \(m = 2,5{\rm{\;g}}\) điện trở \(r = 0,3{\rm{\Omega }}\) tì vào hai thanh kim loại. Thanh MN có thể trượt không ma sát xuống dưới và luôn luôn vuông góc với hai thanh kim loại đó. Hệ thống đặt trong từ trường đều có hướng vuông góc với mặt phẳng chứa hai thanh kim loại, có cảm ứng từ \(B = 0,2{\rm{\;T}}\), chiều cảm ứng từ như hình vẽ. Biết rằng khi thanh kim loại chuyển động cắt các đường sức từ tạo ra suất điện động cảm ứng trong thanh được xác định là \({e_c} = B\ell v{\rm{sin}}\alpha \). Trong đó B là cảm ứng từ của từ trường, \(\ell \) chiều dài thanh kim loại, v là tốc độ chuyển động của thanh, góc \(\alpha \) là góc tạo bởi \(\vec B\) và hướng chuyển động của thanh. Lấy \(g = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\). Tốc độ của thanh khi thanh chuyển động thẳng đều là bao nhiêu m/s? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần mười).
Khi thanh MN rơi xuống, mặt phẳng chứa khung dây vuông góc với các đường sức từ nên góc \(\alpha = {90^ \circ }\). Suất điện động cảm ứng sinh ra trong thanh là \({e_c} = B\ell v\).
Cường độ dòng điện cảm ứng chạy qua mạch: \(I = \frac{{{e_c}}}{{R + r}} = \frac{{B\ell v}}{{R + r}}\).
Khi có dòng điện chạy qua, từ trường tác dụng lên thanh MN một lực từ \({\vec F_t}\) hướng lên trên, cản trở chuyển động rơi. Độ lớn lực từ là: \({F_t} = BI\ell = \frac{{{B^2}{\ell ^2}v}}{{R + r}}\).
Thanh MN chuyển động thẳng đều khi lực từ cân bằng với trọng lực: \({F_t} = P \Leftrightarrow \frac{{{B^2}{\ell ^2}v}}{{R + r}} = mg\).
Suy ra vận tốc của thanh: \(v = \frac{{mg\left( {R + r} \right)}}{{{B^2}{\ell ^2}}}\).
\( \Rightarrow v = \frac{{{{2,5.10}^{ - 3}}.10.\left( {1,2 + 0,3} \right)}}{{{{0,2}^2}{{.0,2}^2}}} = \frac{{0,0375}}{{0,0016}} \approx 23,4{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\).
Đáp án: 23,4
Để pha sữa bột cho con, một người mẹ đã dùng nước lạnh ở \({25^ \circ }{\rm{C}}\) pha với nước nóng ở \({100^ \circ }{\rm{C}}\) để thu được 180 ml nước ấm ở \({37^ \circ }{\rm{C}}.\) Thể tích nước nóng đã dùng là bao nhiêu ml? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).
Gọi thể tích nước nóng \(\left( {{{100}^ \circ }{\rm{C}}} \right)\) là \({V_1}\left( {{\rm{ml}}} \right)\) và thể tích nước lạnh (\({25^ \circ }{\rm{C}}\)) là \({V_2}\left( {{\rm{ml}}} \right)\).
Tổng thể tích thu được là 180 ml nên ta có: \({V_1} + {V_2} = 180 \Rightarrow {V_2} = 180 - {V_1}\).
Nhiệt lượng nước nóng tỏa ra để giảm nhiệt độ xuống \({37^{\rm{o}}}{\rm{C}}\) là: \({Q_{toa}} = {V_1}.c.\left( {100 - 37} \right) = {V_1}.c.63\).
Nhiệt lượng nước lạnh thu vào để tăng nhiệt độ lên \({37^ \circ }{\rm{C}}\) là:
\({Q_{{\rm{thu\;}}}} = {V_2}.c.\left( {37 - 25} \right) = \left( {180 - {V_1}} \right).c.12\).
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt (\({Q_{toa}} = {Q_{thu}}\)):
\(63.{V_1} = 12.\left( {180 - {V_1}} \right)\)
\( \Rightarrow {V_1} \approx 29{\rm{ml}}\).
Đáp án: 29
Sử dụng các thông tin sau cho hai câu sau: Trong phản ứng phân hạch hạt nhân \(\;_{92}^{235}{\rm{U}}\), năng lượng trung bình tỏa ra khi một hạt nhân \(\;_{92}^{235}{\rm{U}}\) phân hạch là 200 MeV. Biết một năm có 365 ngày. Khối lượng mol nguyên tử của \(\;_{92}^{235}{\rm{U}}\) là \(235{\rm{\;g}}/{\rm{mol}}\).
Năng lượng tỏa ra khi \(500{\rm{g}}\)\(\;_{92}^{235}{\rm{U}}\) phân hạch là \(x{.10^{13}}\left( {\rm{J}} \right)\). Tìm giá trị của x (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần mười).
Số hạt nhân \(\;_{92}^{235}{\rm{U}}\) có trong 500 gam là: \(N = \frac{m}{M}.{N_A} = \frac{{500}}{{235}}{.6,02.10^{23}} \approx {1,28085.10^{24}}\) hạt
Năng lượng tỏa ra khi toàn bộ số hạt này phân hạch:
\(E = N.{\rm{\Delta }}E = {1,28085.10^{24}}.200{\rm{MeV}} \approx {4,0987.10^{13}}{\rm{\;J}}\).
So sánh với dạng \(x{.10^{13}}{\rm{\;J}}\), ta có \(x \approx 4,1\).
Đáp án: 4,1
Một nhà máy điện hạt nhân sử dụng năng lượng từ các phản ứng phân hạch hạt nhân \(\;_{92}^{235}{\rm{U}}\) trên để tạo ra điện năng. Biết công suất của nhà máy là 500 MW, hiệu suất của nhà máy là \(25{\rm{\% }}\). Lượng \(\;_{92}^{235}{\rm{U}}\) tiêu thụ trong một năm là bao nhiêu tấn? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Thời gian 1 năm tính theo giây: \(t = 365.24.3600 = 31536000{\rm{\;s}}\).
\(A = P.t = {500.10^6}.31536000 = {1,5768.10^{16}}{\rm{\;J}}\).
Vì hiệu suất nhà máy là \(H = 25{\rm{\% }}\) nên tổng năng lượng tỏa ra từ phản ứng phân hạch cần cung cấp là:
\(Q = \frac{A}{H} = \frac{{{{1,5768.10}^{16}}}}{{0,25}} = {6,3072.10^{16}}{\rm{\;J}}\).
Số hạt nhân \(\;_{92}^{235}{\rm{U}}\) cần phân hạch để cung cấp mức năng lượng này:
\(N = \frac{Q}{{{{200.1,6.10}^{ - 13}}}} = \frac{{{{6,3072.10}^{16}}}}{{{{3,2.10}^{ - 11}}}} = {1,971.10^{27}}\) hạt
Khối lượng \(\;_{92}^{235}{\rm{U}}\) tiêu thụ tương ứng là:
\(m = \frac{N}{{{N_A}}}.M = \frac{{{{1,971.10}^{27}}}}{{{{6,02.10}^{23}}}}.235 \approx 769410{\rm{\;g}} \approx 769,41{\rm{\;kg}} \approx 0,77\) tấn
Đáp án: 0,77
Phần IV (3 điểm). Thí sinh trình bày đầy đủ lời giải câu 5, câu 6.
Máy cán vật liệu thô thành lá vật liệu có độ dày được điều chỉnh tự động là một sản phẩm ứng dụng tính chất đâm xuyên của tia phóng xạ (Hình 24.1). Biết rằng, với một nguồn phóng xạ mới, chùm tia phóng xạ sẽ giảm độ phóng xạ n0 = 8 lần khi đi qua lá thép có độ dày tiêu chuẩn d0 = 6 mm. Nếu người ta cài đặt máy để cán được lá thép có độ dày d1 thì độ phóng xạ khi qua lá vật liệu sẽ giảm \({{\rm{n}}_1} = {\rm{n}}_0^{\frac{{{{\rm{d}}_1}}}{{\;{{\rm{d}}_0}}}}\) lần.
a) Độ phóng xạ tới đầu thu sẽ thay đổi như nào khi độ dày lá thép thay đổi từ d0 sang d1.
b) Thay nguồn phóng xạ mới bằng một nguồn đã sử dụng một khoảng thời gian bằng chu kì bán rã của nguồn phóng xạ. Nếu các thông số cài đặt vẫn giữ nguyên thì độ độ dày của lá vật liệu sản xuất ra sẽ bằng bao nhiêu? Để độ dày của lá vật liệu sản xuất ra vẫn là giá trị d0 = 6 mm thì người ta cần hiệu chỉnh máy cán tới độ dày nào?
a) Để cán được lá thép có độ dày d1 thì độ phóng xạ khi qua lá vật liệu sẽ giảm \({{\rm{n}}_1} = {\rm{n}}_0^{\frac{{{{\rm{d}}_1}}}{{\;{{\rm{d}}_0}}}}\) lần.
Độ phóng xạ tới đầu thu sẽ thay đổi khi độ dày lá thép thay đổi từ d0 sang d1 là \(\frac{{{n_0}}}{{{n_1}}} = \frac{{{n_0}}}{{n_0^{\frac{{{d_1}}}{{\;{d_0}}}}}} = n_0^{1 - \frac{{{d_1}}}{{\;{d_0}}}}\) lần.
b) Độ dày lá vật liệu sản xuất ra là: \({{\rm{d}}_{{\rm{sx}}}} = {{\rm{d}}_0}\left( {1 + {{\log }_{\rm{n}}}\frac{1}{2}} \right) = 4\;{\rm{mm}}\)
Người ta cẩn hiệu chỉnh máy tới giá trị: \({{\rm{d}}_{{\rm{hc}}}} = {{\rm{d}}_0}\left( {1 + {{\log }_{\rm{n}}}2} \right) = 8\;{\rm{mm}}\)
Hiện nay, một trong những phương pháp xác định tuổi của một mẫu vật cổ thông dụng được các nhà địa chất và khảo cổ học sử dụng chính là dựa vào việc đo hoạt độ phóng xạ của đồng vị \(_6^{14}{\rm{C}}.\) Trong bài tập này, chúng ta sẽ lần lượt nghiên cứu sự hình thành \(_6^{14}{\rm{C}}\) và ứng dụng của nó thông qua các câu hỏi dưới đây:
a) Sự tạo thành \(_6^{14}{\rm{C}}\): Neutron năng lượng cao trong các tia vũ trụ trước khi đến bề mặt Trái Đất sẽ đi qua bầu khí quyển. Tại đó, chúng phản ứng với các hạt nhân \(_7^{14}\;{\rm{N}}\) (theo tỉ lệ 1:1) và tạo thành \(_6^{14}{\rm{C}}\)cùng với hạt nhân X. Viết phương trình phản ứng xảy ra và xác định X.
Trong quá trình tiếp theo, cứ một nguyên tử carbon được tạo thành kết hợp với hai nguyên tử oxygen trong bầu khí quyển để tạo thành một phân tử CO2. Các sinh vật trên Trái Đất hấp thụ đồng vị \(_6^{14}{\rm{C}}\) thông qua quá trình quang hợp, tiêu thụ thức ăn,... làm cho hàm lượng \(_6^{14}{\rm{C}}\) duy trì ổn định. Tuy nhiên, khi sinh vật chết đi, vì không còn nguồn cung nữa nên hàm lượng \(_6^{14}{\rm{C}}\) trong sinh vật đó sẽ giảm xuống do phân rã b- với chu kì bán rã là 5 730 năm.
b) Xét một mảnh gỗ hoá thạch có khối lượng carbon chứa trong đó là 220 g. Tại thời điểm nghiên cứu, người ta đo được hoạt độ phóng xạ của mảnh gỗ này là 0,52 Bq. Hãy xác định tuổi của mẫu gỗ hoá thạch nói trên. Biết rằng trong gỗ đang sống, tỉ số nguyên tử giữa hai đồng vị \(_6^{14}{\rm{C}}\) và \(_6^{12}{\rm{C}}\) (bền) là 1,3.10-12. Lấy gần đúng khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó và số Avogadro là NA ≈ 6,022.1023 mol-1.
a) \(_0^1n + _7^{14}\;{\rm{N}} \to _6^{14}{\rm{C}} + _1^1p.\) Vậy X chính là hạt proton.
b) Số lượng hạt nhân \(_6^{14}{\rm{C}}\) trong mảnh gỗ hiện tại là: \({N_{{\rm{C}}14}} = \frac{H}{\lambda } = \frac{T}{{\ln 2}}H\)
Khối lượng \(_6^{14}{\rm{C}}\) trong mảnh gỗ hiện tại là: \({m_{{\rm{C}}14}} = \frac{{{N_{{\rm{C}}14}}}}{{{N_{\rm{A}}}}} \cdot {A_{{\rm{C}}14}} = \frac{T}{{\ln 2}} \cdot \frac{{{A_{{\rm{Cl}}4}}}}{{{N_{\rm{A}}}}} \cdot H\)
Số lượng hạt nhân \(_6^{12}{\rm{C}}\) trong mảnh gỗ hiện tại là:
\({N_{{\rm{C}}12}} = \frac{{{m_{{\rm{C}}12}}}}{{{A_{{\rm{C}}12}}}} \cdot {N_{\rm{A}}} = \frac{{m - {m_{{\rm{C}}14}}}}{{{A_{{\rm{C1}}2}}}} \cdot {N_{\rm{A}}} = \frac{m}{{{A_{{\rm{C}}12}}}} \cdot {N_{\rm{A}}} - \frac{T}{{\ln 2}} \cdot \frac{{{A_{{\rm{C}}14}}}}{{{A_{{\rm{C}}12}}}} \cdot H\)
Vì đồng vị \(_6^{12}{\rm{C}}\) bền nên số lượng hạt nhân \(_6^{12}{\rm{C}}\) được xem gần đúng là không đổi. Từ đó ta suy ra số lượng hạt nhân \(_6^{14}{\rm{C}}\) tại thời điểm ban đầu (lúc khối gỗ còn đang sống) là:
\({N_{0({\rm{C}}14)}} = 1,3 \cdot {10^{ - 12}} \cdot {N_{{\rm{C}}12}}\)
Độ tuổi của mẫu hoá thạch là: \({N_{{\rm{C}}14}} = {N_{0({\rm{C}}14)}}{2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}}\)
\( \Rightarrow t = - T{\log _2}\left( {\frac{{{N_{{\rm{Cl}}4}}}}{{{N_{0({\rm{C}}14)}}}}} \right) = - 5730 \cdot {\log _2}\left[ {\frac{T}{{1,3 \cdot {{10}^{ - 12}}}} \cdot \frac{{H{A_{{\rm{Cl}}2}}}}{{\left( {m{N_{\rm{A}}}\ln 2 - {A_{{\rm{Cl}}4}}HT} \right)}}} \right]\)
\( = - 5730 \cdot {\log _2}\left[ {\frac{1}{{1,3 \cdot {{10}^{ - 12}} \cdot \left[ {220.6,022 \cdot {{10}^{23}} \cdot \ln 2 - 14.0,52 \cdot (5730.365 \cdot 24.3600)} \right]}}} \right]\)
\( \approx 38541\)năm
