Đề ôn thi Đánh giá năng lực Đại học Sư phạm Hà Nội môn Vật lý có đáp án - Đề số 10
21 câu hỏi
A. TÔ TRÊN PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM
PHẦN I (3 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Gọi \(p,V\) và \(T\) lần lượt là áp suất, thể tích và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí lí tưởng xác định. Công thức nào sau đây mô tả đúng định luật Boyle?
\(\frac{p}{T} = \) hằng số.
\(\frac{p}{V} = \) hằng số.
\(VT = \) hằng số.
\(pV = \) hằng số.
Định luật Boyle phát biểu rằng: Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích.
Biểu thức là \(pV = \) hằng số.
Người ta cần đúc một chuông đồng có khối lượng 300 kg bằng phương pháp nấu chảy đồng và đổ vào khuôn cho đồng ở thể lỏng bị đông đặc. Cho nhiệt nóng chảy riêng của đồng là \({1,8.10^5}{\rm{\;J}}/{\rm{kg}}\), nhiệt dung riêng của đồng bằng \(380{\rm{\;J}}/{\rm{kg}}.{\rm{K}}\). Giả sử xưởng đúc đồng sử dụng 85 kg khíđốt để làm tăng nhiệt độ của 300 kg đồng từ \({30^ \circ }{\rm{C}}\) đến khi nóng chảy hoàn toàn ở \({1085^ \circ }{\bf{C}}.\) Biết rằng, khi đốt cháy hoàn toàn 1 kg khí đốt thì nhiệt lượng toả ra là \({5.10^6}{\rm{\;J}}\). Hiệu suất để đúc chuông đồng của xưởng đúc này bằng bao nhiêu phần trăm (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?
72.
41.
13.
62.
Nhiệt lượng cần thiết để làm tăng nhiệt độ khối đồng từ \({30^ \circ }{\rm{C}}\) lên nhiệt độ nóng chảy \({1085^ \circ }{\rm{C}}\) là:
\({Q_1} = 300.380.\left( {1085 - 30} \right) = 120270000J\)
Nhiệt lượng cần thiết để khối đồng nóng chảy hoàn toàn ở \({1085^ \circ }{\rm{C}}\) là:
\({Q_2} = {300.1,8.10^5} = 54000000{\rm{\;J}}\)
Tổng nhiệt lượng có ích cần cung cấp là:
\({Q_{ci}} = 120270000 + 54000000 = 174270000J\)
Nhiệt lượng toàn phần do đốt cháy hoàn toàn 85 kg khí gas tỏa ra là:
\({Q_{tp}} = {85.5.10^6} = 425000000{\rm{\;J}}\)
Hiệu suất của quá trình đúc chuông là: \(H = \frac{{174270000}}{{425000000}}.100{\rm{\% }} \approx 41{\rm{\% }}\)
Trong chụp cắt lớp điện toán theo trục (Computerised axial tomography, gọi tắt là CT), một chùm tia X hình quạt được phát ra từ nguồn quay quanh phần cần chụp của cơ thể bệnh nhân, đồng thời các đầu thu (detector) đo cường độ tia X sau khi đi xuyên qua các mô khác nhau. Dữ liệu thu được gửi đến máy tính xử lí để tạo ra hình ảnh theo các lát cắt ngang. Biết rằng cường độ tia X sau khi đi qua vật chấttuân theo định luật suy giảm: \(I = {I_0}{e^{ - \mu x}}\). Trong đó: \({I_0}\) là cường độ ban đầu, \(I\) là cường độ sau khi xuyên qua vật, \(\mu \) là hệ số hấp thụ (phụ thuộc vào loại mô) và \(x\) là bề dày vật chất đi qua. Nhận định nào sau đây là đúng về nguyên lí tạo ảnh khi chụp CT?
Ảnh CT được tạo ra từ sự khác nhau về hệ số hấp thụ tia X của các mô và việc xử lí nhiều phép đo cường độ tia X theo các hướng khác nhau.
Ảnh CT được tạo ra do máy tính đo trực tiếp độ dày của các mô trong cơ thể, từ đó máy tính xử lí thành hình ảnh lát cắt.
Ảnh CT được tạo ra chủ yếu nhờ sự phản xạ tia X tại ranh giới giữa các mô, tương tự như nguyên lí siêu âm xử lí thành hình ảnh lát cắt.
Ảnh CT chỉ phụ thuộc vào cường độ tia X ban đầu phát ra, không phụ thuộc vào tính chất của mô trong cơ thể.
Dựa vào công thức suy giảm \(I = {I_0}{e^{ - \mu x}}\), cường độ tia X sau khi đi qua cơ thể phụ thuộc rất lớn vào hệ số hấp thụ \(\mu \). Hệ thống CT scan sẽ chiếu tia X và đo cường độ tia ló ra từ rất nhiều góc độ khác nhau để máy tính xử lí sự khác biệt về hệ số hấp thụ, từ đó tái tạo lại hình ảnh cấu trúc lát cắt.
\({\rm{J}}/{\rm{kg}}\).
J/kg.K.
\({\rm{kg}}/{\rm{J}}\).
\({\rm{J}}/{\rm{K}}\).
Nhiệt hóa hơi riêng \(L\) được tính bằng công thức \(L = \frac{Q}{m}\).
Vì \(Q\) có đơn vị là \({\rm{J}},m\) có đơn vị là kg, do đó đơn vị của nhiệt hóa hơi riêng là \({\rm{J}}/{\rm{kg}}\).
\({3,1.10^{23}}\).
\({9,6.10^{24}}\).
\({6,0.10^{23}}\).
\({2,9.10^{23}}\).
Số nguyên tử có trong 1 g phosphorus \(\;_{15}^{31}{\rm{P}}\) là \(N = \frac{1}{{30,974}}{.6,02.10^{23}}\)
Mỗi hạt nhân \(\;_{15}^{31}{\rm{P}}\) có số neutron là \({N_n} = 31 - 15 = 16\)
Tổng số hạt neutron chứa trong 1 g chất là \({\rm{\Sigma }}{N_n} = 16.\frac{1}{{30,974}}{.6,02.10^{23}} \approx {3,1.10^{23}}\)
300 K.
310 K.
273 K.
37 K.
Nhiệt độ của cơ thể người trong thang Kelvin là \(T = 37 + 273 = 310K\).
Khi sử dụng bình gas mini, nếu xịt khí gas lỏng trong bình thoát ra ngoài trong một thời gian ta thấy phần vòi kim loại trở nên rất lạnh và xuất hiện nhiều giọt nước đọng lại trên bề mặt của vòi. Nguyên nhân của hiện tượng này là do khi khí gas lỏng thoát ra
hấp thụ nhiệt từ môi trường do phản ứng hóa học, làm vòi kim loại lạnh đi; nước đọng lại do khí gas hóa lỏng khi gặp lạnh trên bề mặt vòi kim loại.
có ma sát với vòi kim loại và không khí nên tỏa nhiệt làm nội năng của khí giảm, đồng thời khí gas lỏng bị hóa hơi sẽ thu nhiệt làm lạnh vòi kim loại; nước đọng lại là do hơi nước bị hút về phía áp suất thấp trên vòi kim loại.
gặp môi trường có áp suất giảm đột ngột sẽ giãn nở làm nội năng của khí giảm, đồng thời khí gas lỏng bị hóa hơi sẽ thu nhiệt làm lạnh vòi kim loại; hơi nước trong không khí gặp lạnh bị ngưng tụ trên vòi kim loại.
làm tăng áp suất xung quanh vòi kim loại khiến nhiệt độ giảm; nước ngưng tụ do áp suất của môi trường tăng làm hơi nước bị hóa lỏng.
Áp suất giảm đột ngột khiến khí gas lỏng hóa hơi nhanh chóng, quá trình này thu nhiệt làm vòi kim loại lạnh đi. Đồng thời, khí tự giãn nở sinh công làm nội năng giảm. Hơi nước trong không khí xung quanh khi chạm vào vòi kim loại lạnh sẽ truyền nhiệt, bị mất nhiệt và ngưng tụ lại thành các giọt nước đọng trên bề mặt.
Đặt một thanh nam châm thẳng ở gần một khung dây dẫn kín ABCD sao cho mặt phẳng của khung dây song song với mặt phẳng xOz của hệ trục tọa độ Oxyz (là hệ trục tọa độ vuông góc trong không gian 3 chiều) và nam châm song song với trục Oy như hình vẽ. Đưa nam châm di chuyển nhanh từ xa lại gần khung dây theo chiều dương củatrục Oy thì trong khung dây
xuất hiện dòng điện cảm ứng theo chiều A→D→C→B→A.
không có dòng điện cảm ứng.
có dòng điện cảm ứng luôn được duy trì ngay cả khi nam châm dừng lại.
xuất hiện dòng điện cảm ứng theo chiều A→B→C→D→A.
Vectơ cảm ứng từ \(\vec B\) của nam châm ở cực Nam (S) hướng đi vào nam châm, tức là ngược chiều dương trục Oy. Khi đưa nam châm lại gần, từ thông qua khung dây tăng. Theo định luật Lenz, từ trường cảm ứng \({\vec B_c}\) sinh ra phải chống lại sự tăng đó nên \({\vec B_c}\) hướng ngược chiều với \(\vec B\), tức là hướng theo chiều dương trục Oy. Áp dụng quy tắc nắm tay phải, chiều dòng điện cảm ứng chạy theo chiều A→D→C→B→A.
\({\rm{\Phi }} = BS{\rm{cos}}\alpha \).
\({\rm{\Phi }} = BS{\rm{tan}}\alpha \).
\({\rm{\Phi }} = BS{\rm{sin}}\alpha \).
\({\rm{\Phi }} = {B^2}{S^2}{\rm{cos}}\alpha \).
Từ thông \({\rm{\Phi }}\) qua một diện tích \(S\) được tính bằng công thức \({\rm{\Phi }} = BS{\rm{cos}}\alpha \).
dao động quanh vị trí cân bằng cố định.
chuyển động hỗn loạn, khi va chạm vào thành bình thì gây ra áp suất lên thành bình.
sắp xếp có trật tự theo dạng hình học xác định.
dao động quanh các vị trí cân bằng và có thể di chuyển được đến mọi điểm trong bình chứa.
Theo mô hình động học phân tử chất khí, các phân tử chất khí chuyển động hỗn loạn không ngừng.
Trong quá trình chuyển động, chúng va chạm vào nhau và va chạm vào thành bình, từ đó tác dụng lực và gây ra áp suất lên thành bình.
điện áp của dòng điện không đổi.
tần số dao động của dòng điện xoay chiều.
pha dao động của dòng điện xoay chiều.
điện áp của dòng điện xoay chiều.
Máy biến áp hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ, là thiết bị có khả năng làm tăng hoặc giảm điện áp của dòng điện xoay chiều mà không làm thay đổi tần số của nó.
năng lượng liên kết lớn.
độ hụt khối lớn.
khối lượng của hạt nhân lớn.
năng lượng liên kết riêng lớn.
Đáp án đúng là D
Đại lượng đặc trưng cho mức độ bền vững của một hạt nhân là năng lượng liên kết tính trên một nucleon, gọi là năng lượng liên kết riêng.
Phần II (3 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở từng câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Sau một vụ thử hạt nhân, người ta phát hiện đồng vị phóng xạ \(\;_{53}^{131}I\) phát tán vào khí quyển. Chất này có thể lắng đọng xuống đất, nhiễm vào cỏ và nguồn nước. Một nông trại nuôi bò sữa có những con bò không may ăn phải cỏ bị nhiễm đồng vị phóng xạ này nên sữa bò bị nhiễm phóng xạ và người ta đo được độ phóng xạ của \(\;_{53}^{131}I\) trong sữa bò tại trang trại là 12500 Bq/lít. Biết rằng chu kì bán rã của \(\;_{53}^{131}I\) là 8 ngày, giới hạn an toàn cho mức phóng xạ trong sữa theo tiêu chuẩn quốc tế (World Health Organization WHO) là \(100\) Bq/lít.
Hằng số phóng xạ của \(\;_{53}^{131}I\) là \(\lambda = {1,0.10^{ - 6}}\left( {{s^{ - 1}}} \right)\) (làm tròn và viết kết quả đến hai chữ số có nghĩa).
Thời gian tối thiểu tính từ khi người ta đo độ phóng xạ đến khi sữa bò tại trang trại đạt mức an toàn cho phép là 31,6 ngày (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười).
Nếu một người uống sữa chứa \(\;_{53}^{131}I\) có mức phóng xạ vượt ngưỡng an toàn, đồng vị này có thể tích tụ trong tuyến giáp làm tổn hại sức khỏe và gây nguy cơ ung thư.
Số nucleon trong hạt nhân của đồng vị phóng xạ \(\;_{53}^{131}I\) là 78 .
a) Đổi chu kì bán rã ra giây: \({\rm{T}} = 8\) ngày \( = 8.24.60.60 = 691200{\rm{\;s}}\)
Hằng số phóng xạ là: \(\lambda = \frac{{{\rm{ln}}2}}{T} = \frac{{{\rm{ln}}2}}{{691200}} \approx {1,0028.10^{ - 6}}\left( {{\rm{\;}}{{\rm{s}}^{ - 1}}} \right)\).
Làm tròn đến 2 chữ số có nghĩa ta được \(\lambda = {1,0.10^{ - 6}}\left( {{s^{ - 1}}} \right)\).
⇒ a đúng.
b) Theo định luật phóng xạ, ta có công thức tính độ phóng xạ: \(H = {H_0}{.2^{\frac{{ - t}}{T}}}\).
Để sữa bò đạt mức an toàn thì \({\rm{H}} = 100\) Bq/lít.
\( \Rightarrow 100 = {12500.2^{ - \frac{t}{8}}} \Rightarrow {2^{\frac{t}{8}}} = \frac{{12500}}{{100}} = 125\)
\( \Rightarrow t \approx 55,7\) (ngày)
⇒ b sai.
c) Về mặt sinh học và y học, Iốt phóng xạ \(\;_{53}^{131}I\) khi đi vào cơ thể có đặc tính tích tụ rất cao tại tuyến giáp. Các tia phóng xạ phát ra từ đồng vị này sẽ gây tổn thương tế bào và làm tăng nguy cơ ung thư tuyến giáp.
⇒ c đúng.
d) Hạt nhân \(\;_{53}^{131}I\) có số khối \({\rm{A}} = 131\), do đó tổng số nucleon (bao gồm cả proton và neutron) là 131.
⇒ d sai.
Để tìm hiểu sự truyền năng lượng nhiệt giữa các vật, một nhóm học sinh đã chuẩn bị một số dụng cụ thí nghiệm gồm: 01 cốc nhôm; 01 cốc thủy tinh (loại lớn chứa được cốc nhôm); 02 nhiệt kế điện tử; 01 bình đựng nước nóng và 01 bình đựng nước lạnh cùng nhiệt độ với môi trường nơi làm thí nghiệm. Nhóm đã tiến hành hai thí nghiệm như sau:
Thí nghiệm 1: Đổ nước từ bình nước lạnh vào cốc nhôm và cốcthủy tinh rồi dùng hai nhiệt kế đồng thời đo nhiệt độ nước trong hai cốc (lúc \(t = 0\)). Sau đó, đặt cốc nhôm vào trong cốc thủy tinh sao cho nước của cốc thủy tinh không tràn vào cốc nhôm, đồng thời đo nhiệt độ nước trong hai cốc và ghi số liệu từ hai nhiệt kế vào các thời điểm cách nhau 2 phút.
Thí nghiệm 2: Đưa cốc nhôm ra khỏi cốc thủy tinh và thay nước trong cốc thủy tinh bằng nước nóng còn nước trong cốc nhôm vẫn giữ nguyên. Đo đồng thời nhiệt độ nước trong hai cốc (lúc \(t = 0\)). Sau đó lại đặt cốc nhôm chứa nước lạnh vào cốc thủy tinh chứa nước nóng sao cho nước từ cốc thủy tinh không tràn vào cốc nhôm, đồng thời đo nhiệt độ nước trong hai cốc và ghi số liệu từ hai nhiệt kế vào các thời điểm cách nhau 2 phút.
Kết quả hai lần thí nghiệm:
| Thời gian (phút) | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
Thí nghiệm 1 | Nhiệt độ (oC) của cốc nhôm | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 |
Nhiệt độ (oC) của cốc thủy tinh | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 | |
Thí nghiệm 2 | Nhiệt độ (oC) của cốc nhôm | 20 | 26,5 | 32 | 36,5 | 33,5 |
Nhiệt độ (oC) của cốc thủy tinh | 82 | 60,5 | 46 | 36,5 | 33,5 |
Kết quả thí nghiệm 2 cho thấy, sau thời điểm \({\rm{t}} = 6\) phút, nội năng của nước trong cốc nhôm tăng lên.
Kết quả thí nghiệm 2 cho thấy, có sự truyền năng lượng nhiệt từ nước ở cốc thủy tinh (nhiệt độ cao hơn) sang nước ở cốc nhôm (nhiệt độ thấp hơn) cho đến khi trạng thái cân bằng nhiệt được thiết lập.
Kết quả của hai thí nghiệm này khẳng định rằng khi cho hai vật tiếp xúc nhau thì năng lượng nhiệt chỉ truyền từ vật có nội năng cao sang vật có nội năng thấp hơn.
Kết quả thí nghiệm 1 cho thấy, khi nước ở hai cốc có cùng một nhiệt độ thì không có sự truyền năng lượng nhiệt giữa chúng.
a) Dựa vào bảng số liệu của thí nghiệm 2, từ thời điểm \(t = 6\) phút đến \(t = 8\) phút, nhiệt độ của cốc nhôm giảm từ \({36,5^ \circ }{\rm{C}}\) xuống \({33,5^ \circ }{\bf{C}}.\) Vì nhiệt độ giảm nên nội năng của nước trong cốc nhôm phải giảm đi chứ không phải tăng lên.
⇒ a sai.
b) Trong thí nghiệm 2, ban đầu nước trong cốc thủy tinh nóng hơn (\({82,0^ \circ }{\rm{C}}\)) và nước trong cốc nhôm lạnh hơn \(\left( {{{20,0}^ \circ }{\rm{C}}} \right)\). Theo thời gian, nhiệt độ cốc thủy tinh giảm và nhiệt độ cốc nhôm tăng lên, chứng tỏ đã có sự truyền năng lượng nhiệt từ cốc thủy tinh sang cốc nhôm. Quá trình này tiếp diễn cho đến phút thứ 6 khi cả hai đạt cùng mức nhiệt độ \({36,5^ \circ }{\rm{C}}\), thiết lập trạng thái cân bằng nhiệt.
\( \Rightarrow {\rm{b}}\) đúng.
c) Theo nguyên lí truyền nhiệt, năng lượng nhiệt được truyền từ vật có nhiệt độ cao sang vật có nhiệt độ thấp hơn, không phụ thuộc vào việc nội năng cao hay thấp.
⇒ c sai.
d) Kết quả thí nghiệm 1 cho thấy khi hai cốc cùng ở nhiệt độ ban đầu là \({20,0^ \circ }{\rm{C}}\), nhiệt độ của chúng được duy trì ổn định không đổi qua các thời điểm đo, chứng tỏ không xảy ra sự truyền năng lượng nhiệt giữa hai cốc.
\( \Rightarrow \) d đúng.
Phanh điện từ có cấu tạo đơn giản gồm cuộn dây dẫn được quấn quanh lõi thép. Lõi thép được xẻ một rãnh nhỏ để đặt vào đĩa kim loại. Đĩa kim loại gắn đồng trục với trục quay của bánh xe cần hãm phanh. Khi chưa có dòng điện chạy qua cuộn dây thì đĩa kim loại quay không chịu tác dụng của lực cản nào. Khi đạp phanh là đóng công tắc điện, một dòng điện một chiều được truyền qua cuộn dây của nam châm điện và đĩa quay chậm lại.
Khi xe đang xuống dốc, phanh điện từ giúp giảm tốc độ mà không gây mòn cơ học.
Nếu tăng cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây của nam châm điện, lực hãm của phanh điện từ cũng sẽ tăng lên.
Khi hệ thống phanh điện từ hoạt động, đĩa kim loại sẽ tiếp xúc trực tiếp với nam châm điện để tạo ra lực hãm do ma sát.
Phanh điện từ hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.
a) Đúng.
Phanh điện từ hoạt động dựa trên lực từ kéo hãm sinh ra bởi dòng điện Fu-cô, đĩa kim loại quay tự do trong khe hở của lõi thép mà không có sự cọ xát cơ học nào, do đó không gây mòn cơ học.
b) Đúng.
Khi tăng cường độ dòng điện I chạy qua cuộn dây, cảm ứng từ B do nam châm điện tạo ra sẽ tăng. Điều này làm từ thông qua đĩa kim loại biến thiên mạnh hơn, dòng điện Fu-cô sinh ra lớn hơn, dẫn đến lực từ hãm tác dụng lên đĩa sẽ lớn hơn.
c) Sai.
Như sơ đồ cấu tạo và nguyên lí hoạt động, đĩa kim loại quay trong khe hở của lõi thép (nam châm điện) chứ không tiếp xúc trực tiếp. Lực hãm ở đây là lực từ, không phải lực ma sát cơ học.
d) Đúng.
Khi đĩa kim loại quay trong từ trường của nam châm điện (đã đóng mạch), từ thông qua các phần của đĩa biến thiên làm xuất hiện các dòng điện cảm ứng (dòng Fu-cô). Theo định luật Len-xơ, từ trường tác dụng lực từ lên dòng điện này chống lại nguyên nhân sinh ra nó, tức là chống lại chuyển động quay của đĩa, tạo ra lực hãm.
⇒ Đây chính là ứng dụng của hiện tượng cảm ứng điện từ.
B. VIẾT TRÊN TỜ GIẤY THI
Phần III (1 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Đối với mỗi câu, thí sinh chỉ viết kết quả (làm tròn và lấy 3 chữ số có nghĩa), không trình bày lời giải.
Một khung dây dẫn hình vuông (cạnh \(a = 10{\rm{\;cm}}\)) gồm 50 vòng được đặt trong từ trường đều sao cho mặt phẳng khung dây vuông góc với các đường sức từ. Trong khoảng thời gian \(0,1{\rm{\;s}}\), cảm ứng từ của từ trường giảm đều từ \(B = 0,5{\rm{\;T}}\) đến giá trị bằng không. Độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây dẫn trong khoảng thời gian này bằng bao nhiêu V (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?
Diện tích của một vòng dây là \(S = {0,1^2} = 0,01{m^2}\).
Vì mặt phẳng khung dây vuông góc với các đường sức từ nên góc \(\alpha = {0^0}\).
Độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây là:
\({e_c} = NS\left| {\frac{{{\rm{\Delta }}B}}{{{\rm{\Delta }}t}}} \right|{\rm{cos}}\alpha = 50.0,01.\frac{{0,5}}{{0,1}}.1 = 2,5{\rm{\;V}}\)
Đáp án: 2,5
Một xilanh kín hai đầu đặt nằm ngang có pit-tông cách nhiệt ở giữa và cách đều 2 đầu xilanh những khoảng bằng 25 cm. Khí ở hai phần chứa trong xilanh được coi là khí lí tưởng có nhiệt độ \({27^ \circ }{\rm{C}}\) và có áp suất bằng 1 atm. Sau đó khí ởđầu bên trái A được nung đến nhiệt độ \({67^ \circ }{\rm{C}}\) thì pit-tông dịch chuyển đi một khoảng x như hình vẽ. Phần khí ở đầu bên phải B có nhiệt độ không đổi, bỏ qua ma sát giữa pit-tông và xilanh. Khoảng dịch chuyển x bằng bao nhiêu cm (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?
Khi pit-tông đạt trạng thái cân bằng mới, áp suất hai bên bằng nhau: \({p_A} = {p_B} = p\).
Đối với phần khí A: \(\frac{{1.S.25}}{{300}} = \frac{{p.S\left( {25 + x} \right)}}{{340}} \Rightarrow p\left( {25 + x} \right) = \frac{{85}}{3}\)
Đối với phần khí B: \(1.S.25 = p.S\left( {25 - x} \right) \Rightarrow p\left( {25 - x} \right) = 25\)
Lập tỉ số ta được: \(\frac{{25 + x}}{{25 - x}} = \frac{{17}}{{15}} \Rightarrow 15\left( {25 + x} \right) = 17\left( {25 - x} \right) \Rightarrow 32x = 50 \Rightarrow x = 1,5625{\rm{\;cm}}\)
Làm tròn đến chữ số hàng phần trăm, ta được \(1,56{\rm{\;cm}}\).
Đáp án: 1,56
Để xác định thể tích máu trong cơ thể bệnh nhân, bác sĩ đã cho vào 1 ml một dung dịch chứa \(\;_{51}^{131}{\rm{I}}\) (Đồng vị \(\;_{51}^{131}{\rm{I}}\) là chất phóng xạ có chu kì bán rã 8,06 ngày) có độ phóng xạ \({14,8.10^4}{\rm{\;Bq}}\). Sau 1 ngày người ta lấy 1 ml máu của bệnh nhân thì độ phóng xạ của lượng máu này là \(28,86{\rm{\;Bq}}\). Giả thiết chất phóng xạ được phân bố đều vào máu. Thể tích máu của bệnh nhân trong cơ thể bằng bao nhiêu lít (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?
Độ phóng xạ của toàn bộ lượng chất phóng xạ sau 1 ngày là: \(H = {14,8.10^4}{.2^{ - \frac{1}{{8,06}}}} \approx 135804,8Bq\)
Tỉ lệ giữa độ phóng xạ của 1 ml máu và toàn bộ cơ thể là: \(\frac{{1{\rm{ml}}}}{V} = \frac{{{\rm{\Delta }}H}}{H}\)
Suy ra thể tích máu là: \(V = \frac{{135804,8}}{{28,86}} \approx 4705,64{\rm{ml}} \approx 4,71\) lít
Đáp án: 4,71
Một lượng khí lí tưởng có thể tích và áp suất ban đầu lần lượt là 5 lít và 2 atm. Nén đẳng nhiệt khối khí để áp suất thay đổi \(0,5{\rm{\;atm}}\) thì thể tích của khối khí bằng bao nhiêu lít (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?
Quá trình nén làm thể tích giảm nên áp suất phải tăng lên. Áp suất lúc sau là: \({p_2} = 2 + 0,5 = 2,5{\rm{\;atm}}\)
Áp dụng định luật Boyle: \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \Rightarrow 2.5 = 2,5.{V_2} \Rightarrow {V_2} = 4\) lít
Đáp án: 4
Phần IV (3 điểm). Thí sinh trình bày đầy đủ lời giải câu 5, câu 6.
Một chiếc xe bán tải chạy trên đường cao tốc Bắc – Nam hướng đi từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh trong một ngày mùa hè. Xe đi vào sáng sớm với nhiệt độ ngoài trời là 27 °C. Thể tích khí chứa trong mỗi lốp xe là 120 lít và áp suất trong các lốp xe là 240 kPa. Coi gần đúng nhiệt độ của không khí trong lốp xe bằng với nhiệt độ ngoài trời.
a) Tính số mol khí trong mỗi lốp xe.
b) Đến giữa trưa xe chạy đến Cam Lộ, nhiệt độ trên mặt đường đo được khoảng 45 °C.
– Tính áp suất khí bên trong lốp khi nhiệt độ trong lốp đạt đến giá trị này. Biết rằng khí trong lốp không thoát ra ngoài và thể tích lốp không thay đổi.
– Tính độ tăng động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử không khí do sự gia tăng nhiệt độ này.
a) Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng:
\(n = \frac{{pV}}{{RT}} = \frac{{2,4 \cdot {{10}^5} \cdot 0,12}}{{8,31 \cdot (27 + 273)}} = 11,55\;{\rm{mol}}\)
b) Khi nhiệt độ tăng lên đến 45 °C
– Thể tích khí trong lốp là không đổi. Áp dụng biểu thức của quá trình đẳng tích:
\(\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {p_2} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} \cdot {p_1} = \frac{{(45 + 273) \cdot 2,4 \cdot {{10}^5}}}{{27 + 273}} \approx 2,54 \cdot {10^5}\;{\rm{Pa}}\)
– Độ tăng động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử không khí do sự gia tăng nhiệt độ này là:
\(\Delta {W_{\rm{d}}} = \frac{3}{2}k\left( {{T_2} - {T_1}} \right) = \frac{3}{2} \cdot 1,38 \cdot {10^{ - 23}} \cdot (45 - 27) \approx 3,73 \cdot {10^{ - 22}}\;{\rm{J}}\)
Ở các nhà máy phát điện, máy tăng áp thường được sử dụng để nâng điện áp từ mức trung thế (từ 10 kV đến 50 kV) lên mức cao thế (từ 110 kV đến 500 kV) trước khi truyền tải qua đường dây điện cao thế (Hình 13.3).
Một nhà máy phát điện cung cấp điện năng với công suất \({\mathcal{P}_0} = 20{\rm{MW}}\) cho một thành phố cách nhà máy 24 km. Trước khi truyền tải, điện áp được sản xuất từ nhà máy điện có giá trị hiệu dụng khoảng 22 kV. Đường dây tải điện làm bằng đồng có điện trở suất 1,69.10-8 W.m với tiết diện 0,65 cm2. Xem các hao phí năng lượng chỉ xảy ra trên điện trở đường dây tải điện. Hãy xác định chi phí phải chi trả do hao phí năng lượng xuất hiện trên dây trong một ngày (24 giờ) ở hai trường hợp sau và nhận xét.
a) Điện áp từ nhà máy phát điện chưa được tăng qua máy biến áp và được truyền tải đi với điện áp là 22 kV.
b) Điện áp từ nhà máy phát điện qua một máy tăng áp để nâng điện áp lên 220kV trước khi truyền tải.
Lấy chi phí truyền tải trên đường dây đến thành phố đối với cả hai mức điện áp này là khoảng 145 đồng/kW.h.
Hướng dẫn:
Điện trở của đường dây tải điện là: \(R = \frac{{\rho \ell }}{S} = \frac{{1,69 \cdot {{10}^{ - 8}} \cdot 24 \cdot {{10}^3}}}{{0,65 \cdot {{10}^{ - 4}}}} = 6,24\Omega \)
a) Cường độ dòng điện hiệu dụng là: \(I = \frac{{{\mathcal{P}_0}}}{U} = \frac{{20 \cdot {{10}^6}}}{{22 \cdot {{10}^3}}} \approx 909,09\;{\rm{A}}\)
Công suất toả nhiệt trên dây dẫn là: \({\mathcal{P}_{\rm{R}}} = {I^2}R = {909,09^2}.6,24 \approx 5157,01\;{\rm{kW}}\)
Năng lượng nhiệt toả ra trên dây dẫn truyền tải điện trong một ngày (24 giờ) là:
\(Q = {\mathcal{P}_{\rm{R}}}t = 5157,01.24 = 123768,24\;{\rm{kW}}.{\rm{h}}\)
Giá thành cần phải bỏ ra do hao phí năng lượng nhiệt xuất hiện trên dây truyền tải trong một ngày là: 123 768,24.145 \( \approx 17946395\) đồng
