_DE_LUYEN_TAP_HAM_SO_CAU_HOI_BAY_-_CHONG_SAI_NGU_64b4b1_08_12_2025

Cho hàm số y = f(x) có $f{\left(x\right)}^{\text{'}}=x^3$ $+3x^2-4$. Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu cực trị?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d;(a,b,c,d\in R,a\ne 0)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số $y=f\left(x\right)$ nghịch biến trên đoạn nào dưới đây?

Hàm số có nhiều hơn 2 tiệm cận là:

Cho hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng nào?

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Gọi M là giá trị cực tiểu, m là giá trị cực đại của đồ thị hàm số. Giá trị 3m + 4M là:

Cho hàm số $f\left(x\right)=e^{2x-1}-2x$. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;2] lần lượt là:

Cho hàm số y = f’(x) liên tục trên R \ {1} và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số y = f(x)?

Với m là tham số, cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{cot\left(x\right)+3}{2cot\left(x\right)+m}$ . Với f(x) xác định trên khoảng $(0;\frac{\pi }{4})$; số giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên phần xác định là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có bảng thể hiện sự biến thiên của $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ trên R như hình:

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

Cho hàm số $y=\frac{3x^2-7x+4}{x-1}$ . Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{ln(x-3)}{x^2-3x+2}$. Tổng số đường tiệm cận của hàm $y=f\left(x\right)$ là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên R và có duy nhất 1 cực trị, đồng thời tồn tại các giới hạn sau $\underset{x\to 6}{lim}\frac{f\left(x\right)-f\left(6\right)}{x-6}=0$, $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}f\left(x\right)=+\mathrm{\infty }$,$\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}f\left(x\right)=+\mathrm{\infty }$ . Phát biểu nào sau đây chắc chắn đúng?

Một công ty chế tạo một hệ thống máy bơm thông minh có hiệu suất hoạt động theo thời gian t (tháng) trong một năm được mô tả bằng công thức:

\(H \left(\right. t \left.\right) = a t^{3} + b t^{2} + c t + d\)

Trong đó:

H(t): hiệu suất của máy tại thời điểm t (%),

a, b, c, d: các hệ số kỹ thuật cần điều chỉnh (đơn vị hiệu chỉnh).

Vì bảo dưỡng thường xuyên nên hiệu suất của máy luôn tăng dần theo thời gian.

Tổng chi phí bảo dưỡng cho hệ thống máy bơm này trong 1 tháng được ước lượng bởi công thức:

\(T = a^{2} + b + c^{2} + 1\)(triệu đồng)

Chi phí thấp nhất của T có dạng \(\frac{\alpha}{\beta}\). Tính \(\alpha + \beta\)(Làm tròn đến hàng đơn vị, nếu có)

(Các hệ số hiệu chỉnh có thể nhận giá trị âm hoặc dương và khác không)

Chi phí nhiên liệu của một chiếc tàu chạy trên sông được chia làm hai phần. Phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc và bằng 520 nghìn đồng trên 1 giờ. Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi v = 15 (km/h) thì phần thứ hai bằng 35 nghìn đồng/giờ. Hãy xác định vận tốc của tàu (m/s) để tổng chi phí nhiên liệu trên 1 km đường sông là nhỏ nhất (làm tròn đến hàng phần chục, nếu có).

Một nhà địa chất học đang ở tại điểm 𝐴 trên sa mạc. Anh ta muốn đến điểm 𝐵 và cách 𝐴 một đoạn là 100 km. Trong sa mạc thì xe anh ta chỉ có thể di chuyển với vận tốc là 30 km/h. Nhà địa chất phải đến được điểm 𝐵 sau 3 giờ. Vì vậy, nếu anh ta đi từ 𝐴 đến 𝐵 sẽ không thể đến đúng giờ được. Sau khi khảo sát địa hình nhà địa chất phát hiện ra một con đường song song với đường nối 𝐴 và 𝐵 và cách 𝐴 một đoạn 15 km . Trên con đường đó thì xe nhà địa chất này có thể di chuyển với vận tốc nhanh hơn 5 m/s. Khi thời gian di chuyển từ A đến B đạt ngắn nhất, vận tốc trung bình của nhà địa chất là bao nhiêu km/h? (Làm tròn đến hàng đơn vị, nếu có)

Biết trong quá trình di chuyển trên cùng một nơi, vận tốc không đổi.

Ho ép khí quản co lại, ảnh hưởng đến tốc độ của không khí đi vào khí quản. Tốc độ của không khí đi vào khí quản khi ho được cho bởi công thức

Trong đó

k là hằng số,

R là bán kính bình thường của khí quản,

r là bán kính khí quản khi ho.

Hỏi bán kính của khí quản khi ho bằng bao nhiêu % so với bán kính khí quản lúc bình thường thì tốc độ của không khí đi vào khí quản là lớn nhất (làm tròn đến hàng phần chục, nếu có)?

Trong một cuộc đua thuyền trên sông nhân tạo được quy định như sau:

1. Người tham gia về đích đầu tiên thì chiến thắng; mỗi thuyền đua ở 1 con sông khác nhau.

2. Trong quá trính đua, sẽ có xạ thủ bắn đạn ngẫu nhiên về phía các thuyền nên buộc người tham gia phải di chuyển tiến lùi để tránh, đạn xạ thủ bắn theo phương ngang hướng thuyền chạy.

3. Con sông có chiều rộng rất hẹp chỉ đủ cho bề ngang 1 thuyền và có chiều dài 560 mét nên người tham gia buộc phải di chuyển dọc theo chiều dài sông (Xem quãng đường di chuyển theo phương ngang của thuyền là không đáng kể).

Qua quan sát, đo đạc, người ta nhận thấy nếu xét con sông là một trục số bắt đầu từ điểm xuất phát đến điểm đích (đơn vị: mét) thì tại thời điểm t (giây) vị trí của thuyền đạt giải nhất trên sông được xác định bởi công thức: \(S \left(\right. t \left.\right) = t^{3} \text{ } - \text{ } 18 t^{2} + 96 t\)(mét). Gọi \(S_{0} , t_{0}\)lần lượt là quãng đường và thời gian thuyền đã đi trong quá trình đua thuyền.

Xem thuyền là chất điểm. Hãy tính tỉ số \(\frac{7 S_{0}}{t_{0}}\)(m/s)

(Làm tròn đến hàng đơn vị, nếu có)