Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 8 có đáp án (Mới nhất)_ đề 3

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a. 3a + 3b – a² – ab                

b. x² + x + y² – y – 2xy          

c. - x² + 7x – 6

Thực hiện phép tính.

a. $\frac{6xz-7x^2}{4y^2}+\frac{9yz+7x^2}{4y^2}$b. $(\frac{2x}{2x+y}-\frac{4x^2}{4x^2+4xy+y^2}):(\frac{2x}{4x^2-y^2}+\frac{1}{y-2x})$

Cho phân thức A = $\frac{3x^3+6x^2}{x^3+2x^2+x+2}$

a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định.

b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2.

Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.a. Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?b. Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi.c. Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh $\frac{DK}{DC}=\frac{1}{3}$