Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án - Đề 11

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:$6xy+12x-4y-8$

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:$x^3+2x^2-x-2$

Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

${\left(x-2\right)}^2-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+4\left(x+2\right)$

Tìm x, biết $\left(2-x\right)\left(2+x\right)=3$

Thực hiện phép tính:$\frac{x+2}{x-3}-\frac{x^2+6}{x^2-3x}$

Thực hiện phép tính:$\frac{4x-4}{x^2-4x+4}:\frac{x^2-1}{{\left(2-x\right)}^2}$

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc $BAC\left(D\in BC\right)$. Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC,AB tại E và E.

Chứng minh: Tứ giác AEDF là hình thoi.

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc $BAC\left(D\in BC\right)$. Từ  kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt  AC, AB tại E và F.

Trên tia AB lấy điểm G sao cho F là trung điểm của AG. Chứng minh tứ giác EFGD là hình bình hành.

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc $BAC\left(D\in BC\right)$. Từ  kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC,AB tại E và F.

Gọi I là điểm đối xứng của D qua F, tia IA cắt tia DE tại K. Gọi O là giao điểm của AD và EF. Chứng minh G đối xứng với K qua O.

Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc $BAC\left(D\in BC\right)$. Từ  kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC,AB tại E và F.

Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADGI là hình vuông.

Tính giá trị của biểu thức:$\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)\mathrm{...}\left(1-\frac{1}{{2017}^2}\right)$