Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án - Đề 6

Thực hiện phép tính:

$\left(x+2\right)\left(x-2\right)+\left(3-x\right)\left(x+1\right)$

Thực hiện phép tính:

$\frac{x}{x-3}+\frac{9-6x}{x^2-3x}$

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$6x^{3}y-12x^2{y}^2$

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$x^2-14x+49-4y^2$

Phân tích đa thức thành nhân tử:

$2x^2-7x+5$

Tìm x, biết:${\left(x+3\right)}^2-\left(x+1\right)\left(x-1\right)=1$

Tìm x, biết:

$\left(x+1\right)\left(3-x\right)+\left(8-12x+6x^2-x^3\right):\left(2-x\right)=10$

Cho đa thức $M\left(x\right)=x^3+3x^2+3x-2$và đa thức $N\left(x\right)=x+1$

Tìm đa thức thương và đa thức dư của phép chia đa thức  cho đa thức

Cho đa thức $M\left(x\right)=x^3+3x^2+3x-2$và đa thức $N\left(x\right)=x+1$

Tìm các giá trị nguyên của $x$ sao cho giá trị của đa thức $M\left(x\right)$chia hết cho giá trị của đa thức $N\left(x\right).$

Cho $\Delta ABC$ nhọn $\left(AB<AC\right)$. Kẻ đường cao $AH.$Gọi $M$là trung điểm của $AB,N$ là điểm đối xứng của $H$ qua $M.$

Chứng minh: Tứ giác $ANBH$ là hình chữ nhật.

Cho $\Delta ABC$nhọn $\left(AB<AC\right)$. Kẻ đường cao $AH.$Gọi $M$là trung điểm của $AB,N$ là điểm đối xứng của $H$qua $M.$

Trên tia đối của tia $HB$ lấy điểm $E$ sao cho $H$ là trung điểm của $BE.$Gọi $F$là điểm đối xứng với $A$ qua $H.$ Chứng minh: Tứ giác $ABFE$ là hình thoi.

Cho $\Delta ABC$ nhọn $\left(AB<AC\right)$. Kẻ đường cao $AH.$Gọi $M$là trung điểm của $AB,N$ là điểm đối xứng của $H$ qua $M.$

Gọi $I$ là giao điểm của $AH$và $NE.$Chứng minh:$MI\text{//}BC.$

Cho $\Delta ABC$nhọn $\left(AB<AC\right)$ . Kẻ đường cao $AH.$Gọi $M$ là trung điểm của $AB,N$ là điểm đối xứng của $H$ qua $M.$

Đường thẳng $MI$ cắt $AC$ tại $K.$ Kẻ $NQ$ vuông góc với $KH$tại $Q.$Chứng minh:$AQ\perp BQ.$