Đề kiểm tra Hai đường thẳng vuông góc (có lời giải) - Đề 3
22 câu hỏi
Trong không gian cho điểm \(A\) và đường thẳng \(d\). Có bao nhiêu đường thẳng qua \(A\) và vuông góc với đường thẳng \(d\)
\(0\).
\(1\).
\(2\).
Vô số.
Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt \(a,b,c\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Trong không gian, nếu đường thẳng \(a\) vuông góc với đường thẳng \(b\) và đường thẳng\(b\) vuông góc với đường thẳng \(c\) thì đường thẳng \(a\)vuông góc với đường thẳng \(c\).
Trong không gian, nếu đường thẳng \(a\) vuông góc với đường thẳng \(b\) và đường thẳng \(b\) song song với đường thẳng \(c\) thì đường thẳng \(a\) vuông góc với đường thẳng \(c\).
Trong không gian, nếu đường thẳng \(a\) song song với đường thẳng \(b\) và đường thẳng \(b\)vuông góc với đường thẳng \(c\) thì đường thẳng \(a\) cắt đường thẳng \(c\) tại một điểm.
Trong không gian, cho ba đường thẳng \(a,b,c\) vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có đường thẳng \(d\) vuông góc với đường thẳng \(a\) thì đường thẳng \(d\) song song với \(b\) hoặc \(c\).
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
Một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của tam giác thì sẽ vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó.
Hai đường thẳng vuông góc nếu góc giữa hai véc tơ chỉ phương của chúng bằng \({90^\bigcirc }\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \[ABCD\] là hình bình hành (hình vẽ minh hoạ). Góc giữa hai đường thẳng \[SD\] và \[BC\] bằng
![Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \[ABCD\] là hình bình hành (hình vẽ minh hoạ). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid45-1771775771.png)
Góc giữa hai đường thẳng \[SD\] và \[DC\].
Góc giữa hai đường thẳng \[SD\] và.\[AD\]
Góc giữa hai đường thẳng \[SD\] và \[BD\].
Góc giữa hai đường thẳng \[SD\] và \[SC\].
Cho hình lập phương\(ABCD.A'B'C'D'\)(hình vẽ minh hoạ). Góc giữa hai đường thẳng \(BD\) và \(A'C'\) bằng
Góc giữa hai đường thẳng \(BD\) và \(AC\).
Góc giữa hai đường thẳng \(BD\) và \(B'D'\).
Góc giữa hai đường thẳng \(BD\) và \(A'B'\).
Góc giữa hai đường thẳng \(BD\) và \(AC'\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng nhau (hình vẽ minh hoạ). Góc giữa hai đường thẳng \[SA\] và \[CD\] bằng
![Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng nhau (hình vẽ minh hoạ). Góc giữa hai đường thẳng \[SA\] và \[CD\] bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid47-1771775877.png)
Góc giữa hai đường thẳng \[SA\] và \[BD\].
Góc giữa hai đường thẳng \[SA\] và \[AB\].
Góc giữa hai đường thẳng \[SA\] và \[SC\].
Góc giữa hai đường thẳng \[SA\] và \[AC\].
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng nhau (hình vẽ minh hoạ). Số đo góc giữa hai đường thẳng \[SA\] và \[CB\] bằng
\({90^0}\).
\({60^0}.\)
\({45^0}\).
\({30^0}\).
Trong không gian cho điểm \(A\) và đường thẳng \(d\). Có bao nhiêu đường thẳng qua \(A\) và vuông góc với đường thẳng \(d\)
\(0\).
\(1\).
\(2\).
Vô số
Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt \(a,b,c\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Trong không gian, nếu đường thẳng \(a\) vuông góc với đường thẳng \(b\) và đường thẳng\(b\) vuông góc với đường thẳng \(c\) thì đường thẳng \(a\)vuông góc với đường thẳng \(c\).
Trong không gian, nếu đường thẳng \(a\) vuông góc với đường thẳng \(b\) và đường thẳng \(b\) song song với đường thẳng \(c\) thì đường thẳng \(a\) vuông góc với đường thẳng \(c\).
Trong không gian, nếu đường thẳng \(a\) song song với đường thẳng \(b\) và đường thẳng \(b\)vuông góc với đường thẳng \(c\) thì đường thẳng \(a\) cắt đường thẳng \(c\) tại một điểm.
Trong không gian, cho ba đường thẳng \(a,b,c\) vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có đường thẳng \(d\) vuông góc với đường thẳng \(a\) thì đường thẳng \(d\) song song với \(b\) hoặc \(c\).
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
Một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của tam giác thì sẽ vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó.
Hai đường thẳng vuông góc nếu góc giữa hai véc tơ chỉ phương của chúng bằng \({90^\bigcirc }\).
Cho tứ diện đều \(ABCD\), \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\). Khi đó \(\cos \left( {AB,DM} \right)\) bằng
\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
\(\frac{{\sqrt 3 }}{6}.\)
\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
\(\frac{1}{2}.\)
Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA = SB = SC = a\] và \[BC = a\sqrt 2 \]. Tính góc giữa hai đường thẳng \[AB\] và \[SC.\]
\[\widehat {\left( {AB,SC} \right)} = {60^0}.\]
\[\widehat {\left( {AB,SC} \right)} = {45^0}.\]
\[\widehat {\left( {AB,SC} \right)} = {30^0}.\]
\[\widehat {\left( {AB,SC} \right)} = {90^0}.\]
Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt \(a,b,c\). Xác định tính đúng sai các mệnh đề sau?
Nếu \(a//b\) thì \((a,c) = (c,b)\).
Nếu \(c//b\) thì \((a,b) = (a,c)\).
Nếu \(a \bot c,b \bot c\) thì \(a//b\).
Nếu \(a \bot c\) thì \((a,b) = (c,b)\).
Cho hình lập phương \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\). Khi đó:
\(BD//{B^\prime }{D^\prime }\)
AC,B'D'=90°
Tam giác \(AC{D^\prime }\) đều
AC,A'B=30°
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi. Gọi \(M,N\) theo thứ tự là trung điểm của đoạn \(SB,SD\). Khi đó:
\(MN//BD\).
\(MN\) và \(AC\) là hai đường thẳng chéo nhau.
\(AC \bot BD\)
(MN,AC)=90°
Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a,M\) là trung điểm cạnh \(BC\), \(N\) là trung điểm của \(AC\). Khi đó:
\(MN//AB\)
\(MD = ND = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
\((AB,DM) = (MN,DM)\)
\(\cos (AB,DM) = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
Cho hình hộp \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có 6 mặt là hình vuông. Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng \(BA\prime \) và \(CD\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi \(ABCD\) cạnh \(a\). Cho biết \(SA = a\sqrt 3 \), \(SA \bot AB\) và \(SA \bot AD\). Tính góc giữa \(SB\) và \(CD\), \(SD\) và \(CB\).
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông cạnh \[a\]và các cạnh bên đều bằng \[a\]. Gọi \[M\] và \[N\] lần lượt là trung điểm của cạnh \[AD\,,\,SD\]. Tính góc giữa hai đường thẳng \[MN\] và \[SC\]
Một ô che nắng có viền khung hình lục giác đều\(ABCDEF\) song song với mặt bàn và có cạnh \(AB\) song song với cạnh bàn \(a\) ( Hình \(5\)). Tính số đo góc hợp bởi đường thẳng \(a\) lần lượt với các đường thẳng \[AF\], \(AE\),\(AD\).
Đối với nhà gỗ truyền thống, trong các cấu kiện hoành, quá giang, xà cái, rui, cột tương ứng được đánh số \(1\), \(2\), \(3\), \(4\), \(5\) như trong hình vẽ, những cặp cấu kiện nào vuông góc với nhau?
Cho hình chóp \(OABC\) có \(OA,\;OB,\;OC\) đôi một vuông góc và \(OA = OB = OC = a\). Gọi \(M\) là điểm nằm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BM = 2MC\), \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(OM\). Tính \(\cos \alpha \).
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi