Đề kiểm tra Hai đường thẳng vuông góc (có lời giải) - Đề 1
22 câu hỏi
Trong không gian cho điểm \(A\) và đường thẳng \(d\). Có bao nhiêu đường thẳng qua \(A\) và vuông góc với đường thẳng \(d\)
\(0\).
\(1\).
\(2\).
Vô số.
Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt \(a,b,c\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Trong không gian, nếu đường thẳng \(a\) vuông góc với đường thẳng \(b\) và đường thẳng\(b\) vuông góc với đường thẳng \(c\) thì đường thẳng \(a\)vuông góc với đường thẳng \(c\).
Trong không gian, nếu đường thẳng \(a\) vuông góc với đường thẳng \(b\) và đường thẳng \(b\) song song với đường thẳng \(c\) thì đường thẳng \(a\) vuông góc với đường thẳng \(c\).
Trong không gian, nếu đường thẳng \(a\) song song với đường thẳng \(b\) và đường thẳng \(b\)vuông góc với đường thẳng \(c\) thì đường thẳng \(a\) cắt đường thẳng \(c\) tại một điểm.
Trong không gian, cho ba đường thẳng \(a,b,c\) vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có đường thẳng \(d\) vuông góc với đường thẳng \(a\) thì đường thẳng \(d\) song song với \(b\) hoặc \(c\).
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
Một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của tam giác thì sẽ vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó.
Hai đường thẳng vuông góc nếu góc giữa hai véc tơ chỉ phương của chúng bằng \({90^\bigcirc }\).
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Cho hai đường thẳng song song. Nếu một đường thẳng vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì luôn cắt nhau.
Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng.
Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \[ABCD\] là hình bình hành (hình vẽ minh hoạ). Góc giữa hai đường thẳng \[SD\] và \[BC\] bằng
![Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \[ABCD\] là hình bình hành (hình vẽ minh hoạ). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid0-1771773366.png)
Góc giữa hai đường thẳng \[SD\] và \[DC\].
Góc giữa hai đường thẳng \[SD\] và.\[AD\]
Góc giữa hai đường thẳng \[SD\] và \[BD\].
Góc giữa hai đường thẳng \[SD\] và \[SC\].
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau thì phải cắt nhau.
Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Cho lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\]. Trong số \(5\) đường thẳng \(AC',AB',BD,C'D,BC'\) có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với \(A'C\).
\[1\].
\[2\].
\[3\].
\[4\].
Cho hình lập phương\(ABCD.A'B'C'D'\)(hình vẽ minh hoạ). Góc giữa hai đường thẳng \(BD\) và \(A'C'\) bằng
Góc giữa hai đường thẳng \(BD\) và \(AC\).
Góc giữa hai đường thẳng \(BD\) và \(B'D'\).
Góc giữa hai đường thẳng \(BD\) và \(A'B'\).
Góc giữa hai đường thẳng \(BD\) và \(AC'\).
Cho hình chóp \(SABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\), và \(O\) là tâm hình vuông \(ABCD\). Gọi \(M\) là trung điểm \(AB\), \(N\) là trung điểm \(SB\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(MO\). Khi đó \(\cos \alpha \) bằng
\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
\(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\).
Cho hình lập phương\(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\)(hình vẽ minh hoạ). Góc giữa hai đường thẳng \(A{A_1}\) và \(D{C_1}\) bằng
Góc giữa hai đường thẳng \(A{A_1}\) và \[D{D_1}\].
Góc giữa hai đường thẳng \(A{A_1}\) và \({D_1}{C_1}\).
Góc giữa hai đường thẳng \[D{D_1}\] và \(B{B_1}\).
Góc giữa hai đường thẳng \(D{C_1}\) và \[D{D_1}\].
Cho tứ diện \[ABCD\] có \[AB = AC = AD\] và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = 60^\circ \). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \)?
\[45^\circ \].
\[120^\circ \].
\[90^\circ \].
\[60^\circ \].
Cho tứ diện đều \[ABCD\], \[M\] là trung điểm của cạnh \[BC\]. Khi đó \[\cos \left( {AB,DM} \right)\] bằng
\[\frac{{\sqrt 3 }}{6}\].
\[\frac{1}{2}\].
\[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\].
\[\frac{{\sqrt 2 }}{2}\]
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\). Cho biết \(SA = a\sqrt 3 \), \(SA \bot AB,SA \bot AD\). Khi đó:
(AB,SA)=90°
\(SA \bot CD\)
\((SD,BC) = (SD,CD)\)
\[\widehat {SDA} = 60^\circ \]
Cho tứ diện đều \(ABCD\) có các cạnh bằng \(a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Khi đó:
\(NA = NB = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
\(MN = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
\(\overrightarrow {MN} \cdot \overrightarrow {BC} = \frac{{{a^2}}}{3}\)
Góc giữa đường thẳng \(MN\) và \(BC\) bằng \(45^\circ \)
Cho hình lập phương \(ABCDA'B'C'D'\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Góc giữa hai đường thẳng \(B'D'\)và \(AA'\)bằng \(60^\circ \).
Góc giữa hai đường thẳng \(AC\)và \(B'D'\)bằng \(90^\circ \).
Góc giữa hai đường thẳng \(AB\)và \(D'C\)bằng \(45^\circ \).
Góc giữa hai đường thẳng \(D'C\)và \(A'C'\)bằng \(60^\circ \).
Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông tâm \(O\), cạnh \(AB = a\). Cạnh bên \(SA = \sqrt 2 .SC\) và \(SB = SD = a\) ( hình vẽ tham khảo). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
\(SB \bot SD\).
\(BD \bot SA\).
\(BD \bot SO\).
\(SO \bot AC\).
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(AB = AC,\widehat {SAC} = \widehat {SAB}\). Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(BC\).
90
Cho hình hộp \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có 6 mặt là hình vuông. Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng \({A^\prime }{C^\prime }\) và \(BD\).
Cho hình hộp \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có 6 mặt là hình vuông. Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(A'D\) ?
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\sqrt 2 \), biết \(SA = a\), \(SC = a\sqrt 3 \). Gọi \(M,N\) theo thứ tự là trung điểm các cạnh \(AD,SD\). Tìm góc của hai đường thẳng \(MN\) và \(SC\).
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB,AC,AD\) đôi một vuông góc với nhau, biết \(AB = AC = AD = 1\). Tìm góc của hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\).
Cho hình lập phương \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\).
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi