Đề kiểm tra Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ (có lời giải) - Đề 3

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Cho góc\(\alpha \in \left( {90^\circ ;180^\circ } \right).\) Khẳng định nào sau đây đúng?              

Giá trị của $\cos {30}^{°}+\sin {60}^{°}$ bằng bao nhiêu?              

Giá trị của $\tan {30}^{°}+\cot {30}^{°}$ bằng bao nhiêu?              

\(\cos \alpha \) bằng bao nhiêu nếu \(\cot \alpha = - \frac{1}{2}\)?              

Cho biết \(\cos \alpha = - \frac{2}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(E = \frac{{\cot \alpha + 3\tan \alpha }}{{2\cot \alpha + \tan \alpha }}\)?              

Đơn giản biểu thức \(G = \left( {1 - {{\sin }^2}x} \right){\cot ^2}x + 1 - {\cot ^2}x\).              

Biết \(\sin a + \cos a = \sqrt 2 \). Hỏi giá trị của \({\sin ^4}a + {\cos ^4}a\) bằng bao nhiêu?              

Biểu thức \({\tan ^2}x{\sin ^2}x - {\tan ^2}x + {\sin ^2}x\) có giá trị bằng              

Giá trị của $E=\sin {36}^{°}\cos 6^{°}\sin {126}^{°}\cos {84}^{°}$

Tổng ${\sin }^2{2}^{°}+{\sin }^2{4}^{°}+{\sin }^2{6}^{°}+\mathrm{...}+{\sin }^2{84}^{°}+{\sin }^2{86}^{°}+{\sin }^2{88}^{°}$ bằng 

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho $\sin \alpha =\frac{3}{5}\left({90}^{°}<\alpha <{180}^{°}\right)$. Khi đó:

a) \(\cos \alpha  > 0\)

b) \({\cos ^2}\alpha  = \frac{{16}}{{25}}\)

c) \(\cos \alpha  = \frac{4}{5}\)

d) \[\tan \alpha  = \frac{3}{4}\]

Xét tính đúng, sai của các đẳng thức sau

a) $\sin {30}^{°}=\cos {60}^{°}$

b) $\sin {150}^{°}=\sin {30}^{°}$

c) $\cos {40}^{°}=\cos {140}^{°}$

d) $\tan {25}^{°}=\tan {155}^{°}$

Cho \(\sin \alpha  = \frac{1}{3}\). Khi đó:

a) \({\cos ^2}\alpha  = \frac{8}{9}\)

b) \(A = {\sin ^2}\alpha  + 3{\cos ^2}\alpha  = \frac{{35}}{9}\).

c) \(B = 5{\sin ^2}\alpha  - {\cos ^2}\alpha  =  - \frac{1}{3}\).

d) \(C = \sqrt {{{\sin }^2}\alpha  + 3{{\cos }^2}\alpha }  + \sqrt {{{\cos }^2}\alpha  - 7{{\sin }^2}\alpha }  = 2\)

Xét tính đúng, sai của các đẳng thức sau:

a) \({\left( {{{\sin }^2}\alpha  + {{\cos }^2}\alpha } \right)^2} = 1\)

b) \(1 + 2\sin \alpha  \cdot \sin \alpha  = {(\sin \alpha  + \cos \alpha )^2}\)

c) \(1 - 2\sin \alpha  \cdot \sin \alpha  = {(\sin \alpha  - \cos \alpha )^2}\)

d) \(1 - 2{\sin ^2}\alpha  \cdot {\sin ^2}\alpha  = \sin {\alpha ^4} + {\cos ^4}\alpha \).

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Tính giá trị của biểu thức: $B=\sin {90}^{°}+\cos {60}^{°}-2\tan {135}^{°}$

Tính giá trị của biểu thức: $C=\sqrt{3}\sin {60}^{°}-\cos {120}^{°}+\cot {135}^{°}$

Tính giá trị của biểu thức: $\mathrm{F}=1-2{\sin }^2{55}^{°}+4{\cos }^2{60}^{°}-2{\sin }^2{35}^{°}+\tan {55}^{°}\tan {35}^{°}$

Tính giá trị biểu thức $P=\cos {30}^{°}\cdot \cos {60}^{°}-\sin {30}^{°}\cdot \sin {60}^{°}$.

Cho tam giác \(ABC\). Hãy tính \(\sin A \cdot \cos (B + C) + \cos A \cdot \sin (B + C)\)

Tính giá trị biểu thức $A={\sin }^2{10}^{°}+{\sin }^2{20}^{°}+\dots +{\sin }^2{180}^{°}$