Đề kiểm tra Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ (có lời giải) - Đề 2
22 câu hỏi
Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
\(\cos 30^\circ = \sin 120^\circ \).
\(\sin 60^\circ = \cos 120^\circ \).
\(\cos 45^\circ = \sin 45^\circ \).
\(\cos 45^\circ = \sin 135^\circ \).
Tam giác ABC vuông ở \(A\) có góc \(\widehat B = 30^\circ \). Khẳng định nào sau đây là sai?
\(\cos B = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
\(\sin C = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
\(\cos C = \frac{1}{2}\).
\(\sin B = \frac{1}{2}\).
Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng?
\(\sin 150^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
\(\cos 150^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
\(\tan 150^\circ = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
\(\cot 150^\circ = \sqrt 3 \).
Nếu \(\tan \alpha = 3\) thì \(\cos \alpha \) bằng bao nhiêu?
\( - \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\).
\(\frac{1}{3}\).
\( \pm \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\).
\(\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\).
Cho \(\cos x = \frac{1}{2}\). Tính biểu thức \(P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x\)
\(\frac{{13}}{4}\).
\(\frac{7}{4}\).
\(\frac{{11}}{4}\).
\(\frac{{15}}{4}\).
Cho \[\alpha \] là góc tù và \[\sin \alpha = \frac{4}{5}\]. Giá trị của biểu thức \[A = 2\sin \alpha - \cos \alpha \] bằng
\[\frac{{ - 7}}{5}\].
\[\frac{7}{5}\].
\[1\].
\[\frac{{11}}{5}\].
Cho biết\(\cot \alpha = 5\). Tính giá trị của \(E = 2{\cos ^2}\alpha + 5\sin \alpha \cos \alpha + 1\)?
\(\frac{{10}}{{26}}\).
\(\frac{{100}}{{26}}\).
\(\frac{{50}}{{26}}\).
\(\frac{{101}}{{26}}\).
Biết \[\cos \alpha = \frac{1}{3}\]. Giá trị đúng của biểu thức \[P = {\sin ^2}\alpha + 3{\cos ^2}\alpha \] là:
\[\frac{{11}}{9}\].
\[\frac{4}{3}\].
\[\frac{1}{3}\].
\[\frac{{10}}{9}\].
Biểu thức \(A = \cos 20^\circ + \cos 40^\circ + \cos 60^\circ + ... + \cos 160^\circ + \cos 180^\circ \)có giá trị bằng
\(1\).
\( - 1\).
\(2\).
\( - 2\).
Cho \(\tan \alpha - \cot \alpha = 3.\) Tính giá trị của biểu thức sau: \(A = {\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha \).
\(A = 12\).
\(A = 11\).
\(A = 13\).
\(A = 5\).
Giá trị của biểu thức là
\(3\).
\(4\).
\(1\).
\(2\).
Cho \(\sin x + \cos x = m\). Tính theo \(m\)giá trị của \(M = \sin x.\cos x\).
\({m^2} - 1\).
\(\frac{{{m^2} - 1}}{2}\).
\(\frac{{{m^2} + 1}}{2}\).
\({m^2} + 1\).
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho với . Khi đó:
a) \(\cos \alpha > 0\)
b) \(\cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}{\rm{. }}\)
c) \[\tan \alpha = - \frac{1}{{2\sqrt 2 }}\]
d) \(\cot \alpha = 2\sqrt 2 \)
Cho biết . Khi đó:
a) \(\cos \alpha > 0\)
b) \(\cos \alpha = - \frac{4}{5}\)
c) \(\cot \alpha = - \frac{4}{3}\)
d) \(\sin \alpha = - \frac{3}{5}\)
Cho . Khi đó:
a) \(\cos \alpha < 0\)
b) \(\cos \alpha = \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } \)
c) \(\tan \alpha = - \frac{{12}}{5}\)
d) \(\cot \alpha = - \frac{5}{{12}}\)
Xét tính đúng, sai của các đẳng thức sau
a) ;
b) ;
c)
d)
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Tính giá trị biểu thức
Cho \(\tan \alpha + \cot \alpha = m\). Tìm \(m\) để \({\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha = 7\)?
Tính giá trị của biểu thức:
Tính giá trị của biểu thức:
Cho cot \(\alpha = 2\). Tính \(B = \frac{{\sin \alpha + 2\cos \alpha }}{{{{\sin }^3}\alpha - {{\cos }^3}\alpha }}\).
Cho \(\alpha \) là góc tù và \(\sin \alpha = \frac{5}{{13}}\). Tính giá trị biểu thức \(3\sin \alpha + 2\cos \alpha \).
