12 Bài tập Chứng minh đẳng thức lượng giác (có lời giải)

\[{\cos ^2}\frac{\alpha }{2} + {\sin ^2}\frac{\alpha }{2} = \frac{1}{2}\];

\[{\cos ^2}\frac{\alpha }{3} + {\sin ^2}\frac{\alpha }{3} = \frac{1}{3}\];

\[{\cos ^2}\frac{\alpha }{4} + {\sin ^2}\frac{\alpha }{4} = \frac{1}{4}\];

\[5\left( {{{\cos }^2}\frac{\alpha }{5} + {{\sin }^2}\frac{\alpha }{5}} \right) = 5\].

sin A = sin (B + C);

tan A = tan (B + C);

\(\cos \frac{A}{2} = \sin \frac{{B + C}}{2}\);

tan A = − tan (B + C).

\(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{\tan x + 1}}{{\tan x - 1}}\);

\(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{\tan x}}{{\tan x - 1}}\);

\(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{\tan x + 1}}{{\tan x}}\);

\(\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{{{\tan }^2}x + 1}}{{\tan x - 1}}\).

1;

1 + 2sin x. cos x;

1 – 2sin x. cos x;

0.

sin⁴ x + cos⁴ x = 1;

sin⁴ x + cos⁴ x = sin² x – cos² x;

sin⁴ x + cos⁴ x = 1 – 2 sin² x. cos² x;

sin⁴ x + cos⁴ x = 1 + 2 sin² x. cos² x.

không phụ thuộc vào biến x;

phụ thuộc vào biến x;

bằng 0;

bằng 1.

3sin² x . cos ² x;

sin²x;

1 − 3sin² x . cos ² x;

2 + sin²x.

sin 20° = sin 160°;

cos 20° = cos 160°;

tan 20° = tan 160°;

cot 20° = cot 160°.

3 – tan²x;

3 + tan²x;

tan²x;

4 + tanx.

sin α;

cos α;

– sin α;

– cos α.