12 Bài tập Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại hoặc tính giá trị của biểu thức (có lời giải)
12 câu hỏi
Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α biết sinα =\[\frac{1}{3}\] và 90° < α < 180°.
Cho góc α với \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\). Tính giá trị của biểu thức A = 2sin2α + 5cos2α.
Cho góc α (0° < α < 180°) với \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Giá trị của sinα bằng:
0;
\(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\);
\(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\);
\(\sqrt 3 \).
Cho góc α thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\) và 90° < α < 180°. Tính cosα.
\(\cos \alpha = \frac{2}{{13}}\);
\(\cos \alpha = \frac{5}{{13}}\);
\(\cos \alpha = - \frac{5}{{13}}\);
\(\cos \alpha = - \frac{2}{{13}}\).
Cho góc α với 0° < α < 180°. Tính giá trị của cosα, biết \(\tan \alpha = - 2\sqrt 2 \).
\( - \frac{1}{3}\);
\(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\);
\(\frac{1}{3}\);
\(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\).
Cho góc α (0° < α < 180°) với \(\cot \alpha = - \sqrt 2 \). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
\(\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\);
\(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\);
\(\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 6 }}{3}\);
\(\tan \alpha = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Tính giá trị của cosα biết 0° < α < 180°, α ≠ 90°, \(\sin \alpha = \frac{2}{5}\) và tanα + cotα > 0.
\( - \frac{{\sqrt {21} }}{5}\);
\(\frac{3}{5}\);
\( - \frac{3}{5}\);
\(\frac{{\sqrt {21} }}{5}\).
Cho \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Tính \(A = \frac{{\tan \alpha + 4\cot \alpha }}{{\tan \alpha + \cot \alpha }}\).
\(\frac{4}{3}\);
\(\frac{1}{3}\);
\(\frac{2}{3}\);
1.
Cho góc α thỏa mãn \(\tan \alpha = 3\) và 0° < α < 90°. Tính P = cosα + sinα.
\(\frac{{3\sqrt {10} }}{5}\);
\(\frac{{2\sqrt {10} }}{5}\);
\(\frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}\);
\(\frac{{2\sqrt {10} }}{{10}}\).
Cho góc α (0° < α < 180°) thỏa mãn \(\cos \alpha = \frac{5}{{13}}\).
Giá trị của biểu thức \(P = 2\sqrt {4 + 5\tan \alpha } + 3\sqrt {9 - 12\cot \alpha } \) là:
11;
12;
13;
14.
Cho góc α thỏa mãn tanα = 5. Tính \(P = \frac{{2\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}\).
0;
1;
\(\frac{{12}}{{13}}\);
\(\frac{{10}}{{13}}\).
Cho góc α thỏa mãn cotα = 3. Tính P = sin4α – cos4α.
\( - \frac{4}{5}\);
\( - \frac{9}{{10}}\);
\(\frac{4}{5}\);
\(\frac{9}{{10}}\).
