35 câu hỏi
Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
f(x) = 2x3 + 3x2 + 1;
f(x) = –x2 + 2x – 10;
f(x) = x – 4;
f(x) = –7.
Giá trị của m để (m – 1)x2 – 2(m + 1)x + m + 3 ≤ 0 là bất phương trình bậc hai một ẩn là:
m ≠ –3;
m ≠ –1;
m = 1;
m ≠ 1.
Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 3x + 2 < 0 là:
(1; 2);
(–∞; 1) ∪ (2; +∞);
(–∞; 1);
(2; +∞).
Số nghiệm của phương trình \(\sqrt { - {x^2} + 4x} = 2x - 2\) là:
0;
1;
2;
3.
Trong một tuần vào dịp nghỉ hè, bạn An dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn An có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (thăm một bạn không quá một lần)?
3 991 680;
479 001 600;
35 831 808;
5040.
Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món chính trong năm món chính, một loại quả tráng miệng trong năm loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong ba loại nước uống. Số cách chọn thực đơn là:
25;
75;
100;
15.
Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo một trong ba phương án. Phương án A có 3 cách thực hiện, phương án B có 4 cách thực hiện, phương án C có 7 cách thực hiện (các cách thực hiện của cả ba phương án là khác nhau đôi một). Số cách thực hiện công việc đó là:
14 cách;
19 cách;
84 cách;
31 cách.
Cho n ≥ 1, n ∈ ℤ và 1 ≤ k ≤ n. Phát biểu nào sau đây sai?
P0 = 1;
\[{P_n} = C_n^n\];
\(C_n^k = C_n^{n - k}\);
\(A_n^k = k!.C_n^k\).
Cho tập hợp M = {a; b; c}. Số hoán vị của ba phần tử của M là:
4;
5;
6;
7.
Từ danh sách gồm 9 học sinh của lớp 10A, bầu ra một ủy ban gồm một chủ tịch, một phó chủ tịch, một thư kí và một ủy viên. Hỏi có bao nhiêu khả năng cho kết quả bầu ủy ban này?
84;
126;
3 024;
6 561.
Phát biểu nào sau đây đúng?
(a + b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4;
(a – b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4;
(a + b)4 = a4 + 4a3b – 6a2b2 + 4ab3 + b4;
(a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4.
Giá trị của biểu thức \({\left( {3 + \sqrt 2 } \right)^4} + {\left( {3 - \sqrt 2 } \right)^4}\) bằng:
193;
–386;
772;
386.
Biết rằng trong khai triển \({\left( {\frac{x}{2} + \frac{a}{x}} \right)^5}\) (với x ≠ 0), hệ số của số hạng chứa \(\frac{1}{{{x^3}}}\) là 640. Khi đó giá trị của a bằng:
a = 4;
a = –4;
n ∈{–4; 4};
a ∈∅.
Cho biểu thức (2 + x)n, biết n là số nguyên dương thỏa mãn \(A_n^3 + 2A_n^2 = 100\). Khi đó số hạng của x3 trong khai triển biểu thức (2 + x)n là:
–40;
–40x3;
40x3;
80x3.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm C có tọa độ là C(‒2; ‒5). Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {OC} \) theo các vectơ đơn vị là
\(\overrightarrow {OC} = 2\overrightarrow i + 5\overrightarrow j \);
\(\overrightarrow {OC} = - 2\overrightarrow i - 5\overrightarrow j \);
\(\overrightarrow {OC} = - 2\overrightarrow i + 5\overrightarrow j \);
\(\overrightarrow {OC} = - 5\overrightarrow i - 2\overrightarrow j \).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm M(2; 1) và N(1; 2). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {MN} \) là
\(\overrightarrow {MN} \)= (1; 1);
\(\overrightarrow {MN} \)= (‒1; 1);
\(\overrightarrow {MN} \)= (1; ‒1);
\(\overrightarrow {MN} \)= (‒1; ‒1).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2}} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2}} \right)\). Biết \({a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} = 0.\) Xác định vị trí tương đối giữa \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \).
\(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương;
\(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng;
\(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng;
\(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) vuông góc.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Biết A(1; 3); B(2; 4) và C(5; 3). Tính góc giữa 2 vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \).
\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 60^\circ \);
\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 45^\circ \);
\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 30\);
\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 90^\circ \).
Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(2; 2) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1;3} \right)\) là:
x + 3y – 6 = 0;
3x + y – 8 = 0;
x + 3y – 8 = 0;
x + y – 3 = 0.
Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng d1, d2 biết chúng lần lượt có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;3} \right)\) và \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {6;9} \right)\).
d1 và d2 vuông góc với nhau;
d1 và d2 cắt nhau;
d1 và d2 song song hoặc trùng nhau;
d1 và d2 tạo với nhau một góc 30°.
Cho d là đường thẳng có phương trình tham số như sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t + 1\\y = 3t + 2\end{array} \right.\). Hỏi điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?
A(2; 4);
B(3; 5);
C(10; 1);
D(3; ‒10).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(a; b) di động trên đường thẳng d: 2x + 5y – 10 = 0. Tìm a, b để khoảng cách ngắn nhất từ điểm A đến điểm M, biết điểm A(3; ‒1).
a = \(\frac{{111}}{{29}}\) và b = \(\frac{{26}}{{29}}\);
a = \(\frac{{10}}{{29}}\) và b = \(\frac{{16}}{{29}}\);
a = \(\frac{{105}}{{29}}\) và b = \(\frac{{16}}{{29}}\);
a = \(\frac{{15}}{{29}}\) và b = \(\frac{{16}}{{29}}\).
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn có phương trình: (x – 1)2 + (y – 10)2 = 81 lần lượt là:
I(1; 10) và R = 9;
I(–1; –10) và R = 9;
I(1; 10) và R = 81;
I(–1; –10) và R = 81.
Cho đường tròn (C) có phương trình (x + 5)2 + (y – 2)2 = 25. Đường tròn (C) còn được viết dưới dạng nào trong các dạng dưới đây:
x2 + y2 + 10x + 4y + 4 = 0;
x2 + y2 + 10x + 4y – 4 = 0;
x2 + y2 + 10x – 4y – 4 = 0;
x2 + y2 + 10x – 4y + 4 = 0.
Cho đường tròn có phương trình: (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4. Có bao nhiêu phương trình tiếp tuyến của đường tròn song song với đường thẳng x + 2y – 3 = 0?
1;
2;
3;
0.
Đâu là dạng phương trình chính tắc của elip?
\(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 0\);
\(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\);
\(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\);
\(\frac{x}{{{a^2}}} + \frac{y}{{{b^2}}} = 1\).
Điền vào chỗ trống: Cho 2 điểm cố định \({F_1},{F_2}\) và 1 độ dài không đổi 2a <\({F_1}{F_2}\). Hypebol là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho ….
\({F_1}M - {F_2}M = 2a\);
\(\left| {{F_1}M - {F_2}M} \right| = 2a\);
\({F_1}M + {F_2}M = 2a\);
\(\left| {{F_1}M + {F_2}M} \right| = 2a\).
Cho một Parabol có tiêu điểm F. Viết phương trình chính tắc của Parabol đó biết F là trung điểm của AB và A(1; 0) và B(5; 0).
y2 = 1,5x;
y2 = 3x;
y2 = 6x;
y2 = 12x;
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn có phương trình: x2 + y2 – 2x – 4y + 4 = 0 tại điểm M nằm trên trục tung là:
x = 0 ;
x + 2y – 1 = 0;
3x + 2y – 1 = 0;
x – 2y + 4 =0.
Biến cố không thể là:
Biến cố không bao giờ xảy ra;
Biến cố có thể sẽ xảy ra;
Biến cố luôn xảy ra;
Phép thử.
Kí hiệu nào sau đây là kí hiệu của biến cố chắc chắn?
Ω;
∅;
M;
c.
Chọn ngẫu nhiên một số có 2 chữ số nhỏ hơn 40. Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số được chọn là số chia hết cho 5” là:
{10; 15; 20; 25; 30; 35};
{10; 15; 20; 25; 30; 35; 40};
{15; 20; 25; 30; 35};
{15; 20; 25; 30; 35; 40}.
Phát biểu nào sau đây đúng?
Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất nhỏ hơn biến cố có khả năng xảy ra thấp hơn;
Biến cố có khả năng xảy ra càng cao thì xác suất của nó càng gần 0;
Biến cố có khả năng xảy ra càng thấp thì xác suất của nó càng gần 1;
Nếu một biến cố có xác suất rất bé thì trong một phép thử, biến cố đó sẽ không xảy ra.
Một hội nghị có 15 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người vào ban tổ chức. Xác suất để 3 người được chọn là nam là:
\(\frac{1}{2}\);
\(\frac{{13}}{{38}}\);
\(\frac{4}{{33}}\);
\(\frac{1}{{11}}\).
Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người và 2 toa còn lại không có ai là:
\(\frac{3}{4}\);
\(\frac{3}{{16}}\);
\(\frac{{13}}{{16}}\);
\(\frac{1}{4}\).