Đề kiểm tra Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất (có lời giải) -Đề 2
22 câu hỏi
Gieo một đồng tiền liên tiếp 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu \[n\left( \Omega \right)\] là
8.
1.
2.
4.
Một hộp chứa 11 quả cầu trong đó có 5 quả màu xanh và 6 quả đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để 2 lần đều lấy được quả màu xanh.
\(\frac{1}{{11}}\).
\(\frac{9}{{55}}\).
\(\frac{2}{{11}}\).
\(\frac{4}{{11}}\).
Cho hai biến cố \[A\] và \[B\] có \[P\left( A \right) = \frac{1}{3},P\left( B \right) = \frac{1}{4},P\left( {A \cup B} \right) = \frac{1}{2}\]. Ta kết luận hai biến cố \[A\] và \[B\] là
Không xung khắc.
Xung khắc.
Không rõ.
Độc lập.
Cho \(A\) và \(\overline A \) là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng.
\(P\left( A \right) = 1 + P\left( {\overline A } \right).\)
\(P\left( A \right) = P\left( {\overline A } \right).\)
\(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right).\)
\(P\left( A \right) + P\left( {\overline A } \right) = 0.\)
Xét một phép thử có không gian mẫu Ω và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào dưới đây là sai?
\(0 \le P\left( A \right) \le 1\).
\(P\left( A \right) = 0\) khi và chỉ khi \(A\) là chắc chắn.
\(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\).
Xác suất của biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Nếu hai biến cố \(A\) và \(B\) xung khắc thì xác suất của biến cố \(P\left( {A \cup B} \right)\) bằng
\(1 - P\left( A \right) - P\left( B \right)\).
\(P\left( A \right).P\left( B \right)\).
\(P\left( A \right).P\left( B \right) - P\left( A \right) - P\left( B \right)\).
\(P\left( A \right) + P\left( B \right)\).
hiên trên một ghế dài. Kí hiệu (MDHL) là cách sắp xếp theo thứ tự: Mạnh, Dũng, Hoa, Lan. Tính số phần tử của không gian mẫu
6.
4.
1.
24.
Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 8 là
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{7}{{12}}\).
\(\frac{1}{6}\).
\(\frac{1}{3}\).
Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là
\(\frac{6}{{30}}\).
\(\frac{{12}}{{30}}\).
\(\frac{{10}}{{30}}\).
\(\frac{9}{{30}}\).
Gieo \[5\] đồng xu cân đối, đồng chất. Xác suất để được ít nhất \[1\] đồng xu lật sấp bằng
\[\frac{5}{{11}}\].
\[\frac{8}{{11}}\].
\[\frac{{31}}{{32}}\].
\[\frac{1}{{32}}\].
Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật Lí và 2 quyển sách Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán.
\[\frac{1}{3}\].
\[\frac{{37}}{{42}}\].
\[\frac{5}{6}\].
\[\frac{{19}}{{21}}\].
Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là \(\frac{1}{2}\) và \(\frac{1}{3}\). Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia.
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{5}{6}\).
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{2}{3}\).
Xét phép thử gieo một đồng tiền hai lần với các biến cố:
\(A\): "Kết quả hai lần gieo là như nhau", \(B:\) "Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp", \(C\): "Lần thứ hai xuất hiện mặt sấp", \[D\]: "Không xuất hiện mặt ngửa". Khi đó:
\(n(A) = 2\).
\(n(B) = 2\).
\(n(C) = 2\).
\(n\left( D \right) = 2\)
Gieo 5 lần một đồng tiền hai mặt sấp, ngửa. Khi đó:
\(n(\Omega ) = 32\)
Số kết quả thuận lợi của biến cố \(A\): "Lần đầu tiên xuất hiện mặt ngửa" bằng 16
Số kết quả thuận lợi của biến cố \(B\): "Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần" bằng 30
Số kết quả thuận lợi của biến cố \(C\): "Số lần mặt sấp xuất hiện nhiều hơn mặt ngửa" bằng 16
Bộ bài tú lơ khơ có 52 quân bài. Rút ngẫu nhiên ra 4 quân bài. Khi đó
Số phần tử không gian mẫu là \(n(\Omega ) = C_{52}^4\).
Số phần tử biến cố \(A\): "Rút ra được tứ quý \(K\)" bằng: 1
Số phần tử biến cố \(B:\) "4 quân bài rút ra có ít nhất một con Át" bằng \(194580\)
Số phần tử biến cố C: "4 quân bài lấy ra có ít nhất hai quân bích"' bằng \(69667\)
Một nhóm có 6 bạn nam và 5 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên cùng một lúc ra 4 bạn đi làm công tác tình nguyện.
Số phần tử của không gian mẫu là \(320\).
Số các kết quả thuận lợi cho biến cố “Trong 4 bạn được chọn có 2 bạn nam và 2 bạn nữ” bằng: \(150\)
Số các kết quả thuận lợi cho biến cố "Trong 4 bạn được chọn có ít nhất 2 bạn nữ’’ bằng: \(225\)
Số các kết quả thuận lợi cho biến cố “Trong 4 bạn được chọn có nhiều nhất 2 bạn nữ’’ bằng: \(260\)
Cho tập \(Q = \{ 1;2;3;4;5;6\} \). Từ tập \(Q\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính số phần tử của biến cố sao cho số được chọn nhỏ hơn 345.
48
Một nhóm bạn có 4 bạn gồm 2 bạn nam Mạnh, Dũng và hai nữ là Hoa, Lan được xếp ngẫu nhiên trên một ghế dài. Kí hiệu MDHL là cách sắp xếp theo thứ tự: Mạnh, Dũng, Hoa, Lan.
Tìm số phần tử của biến cố \(B\): "xếp nam và nữ ngồi xen kẽ nhau".
8
Hộp thứ nhất chứa 5 quả bóng được đánh số từ 1 đến 5. Hộp thứ hai chứa 6 quả bóng được đánh số từ 1 đến 6. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 quả bóng.
Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Tổng các số ghi trên hai quả bóng không lớn hơn \(8''\).
24
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Tính số phần tử của:
Biến cố \(A\): "Số được chọn có đúng 2 chữ số lẻ và và hai chữ số đó không đứng kề nhau".
1120
Xếp 6 viên bi xanh và 5 viên bi trắng có các kích thước khác nhau thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên. Hãy tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố:
"Không có hai viên bi trắng nào xếp liền nhau".
86400
Xác định không gian mẫu và số phần tử của không gian mẫu khi gieo ngẫu nhiên.
3 con xúc xắc.
216