Đề kiểm tra Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất (có lời giải) -Đề 2
22 câu hỏi
Gieo 2 con súc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích số hai nút ở mặt trên. Số phần tử của không gian mẫu là:
9.
18.
29.
39.
Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi \[A\] là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố \[A\] là
5.
2.
3.
4.
Cho phép thử có không gian mẫu \(\Omega = \left\{ {1,2,3,4,5,6} \right\}\). Các cặp biến cố không đối nhau là
\[A = \left\{ 1 \right\}\] và \[B = \left\{ {2,\,3,\,4,\,5,\,6} \right\}\].
\[C\left\{ {1,\,4,\,5} \right\}\] và \[D = \left\{ {2,\,3,\,6} \right\}\].
\[E = \left\{ {1,\,4,\,6} \right\}\] và \[F = \left\{ {2,\,3} \right\}\].
\[\Omega \] và \[\emptyset \].
Một hộp có hai bi trắng được đánh số từ 1 đến 2, 3 viên bi xanh được đánh số từ 3 đến 5 và 2 viên bi đỏ được đánh số từ 6 đến 7. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi. Số phần tử của không gian mẫu là
49.
42.
10.
12.
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 nhười ta lập các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính số phần tử không gian mẫu.
16.
24.
6.
4.
Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là
\[0,3\].
\[0,4\].
\[0,5\].
\[0,2\].
Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá bích là
\(\frac{1}{4}.\)
\(\frac{{12}}{{13}}.\)
\(\frac{3}{4}.\)
\(\frac{1}{{13}}.\)
Có 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau. Xác suất để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng
\(\frac{{13}}{{18}}\).
\(\frac{5}{{18}}\).
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{2}{3}\).
Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đi lao động. Tính xác suất để 3 học sinh được có ít nhất một học sinh nữ?
\(\frac{2}{3}\).
\(\frac{{17}}{{48}}\).
\(\frac{{17}}{{24}}\).
\(\frac{4}{9}\).
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để biến cố có tổng hai mặt bằng \[8.\]
\[\frac{1}{6}.\]
\[\frac{5}{{36}}.\]
\[\frac{1}{9}.\]
\[\frac{1}{2}.\]
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần, tính xác suất để biến cố có tích 2 lần số chấm khi gieo xúc xắc là một số chẵn.
\[0,25.\]
\[0,5.\]
\[0,75.\]
\[0,85.\]
Trong kỳ thi THPT Quốc Gia 2025, môn Toán thi theo hình thức trắc nghiệm 50 câu với 4 phương án A, B, C, D trong đó chỉ có một đáp án đúng. Một học sinh không học gì và chọn ngẫu nhiên một phương án để hoàn thành câu hỏi. Gọi A là biến cố “Học sinh đạt điểm 10 môn Toán”. Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về \(P\left( A \right)\)?
\(P\left( A \right)\) rất bé.
\(0,1 < P\left( A \right) < 0,2\).
\(0,01 < P\left( A \right) < 0,02\).
D\(P\left( A \right) > {\left( {\frac{1}{{50}}} \right)^4}\).
Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp ba lần, khi đó:
\(n\left( \Omega \right) = 8\)
Gọi \(A\) là biến cố: "Không gieo được mặt ngửa", khi đó: \(n\left( A \right) = 1\)
Gọi \(A\) là biến cố: "Không gieo được mặt ngửa", khi đó \(n\left( {\overline A } \right) = 1\)
Gọi \(B\) là biến cố: "Gieo được mặt ngửa", khi đó \(n\left( B \right) = 7\)
Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần, khi đó:
\(n(\Omega ) = 36\)
Gọi \(A\) là biến cố: "Tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung chia hết cho 3", khi đó: \(n(A) = 8\)
Gọi \(B\)là biến cố: "Số chấm xuất hiện ở lần một lớn hơn số chấm xuất hiện ở lần hai", khi đó: \(n(B) = 12\)
Gọi \(C\)là biến cố: "Số chấm xuất hiện ở lần một nhỏ hơn số chấm xuất hiện ở lần hai", khi đó: \(n(C) = 12\)
Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ. Khi đó:
\(n(\Omega ) = 75287520\)
Gọi A là biến cố: "Số ghi trên các tấm thẻ được chọn đều là số chẵn". Khi đó: \(n(A) = 2118760\)
Gọi B là biến cố: "Số ghi trên các tấm thẻ được chọn đều là số lẻ". Khi đó: \(n(B) = 2128760\)
Gọi C là biến cố: "Có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3". Khi đó: \(n(C) = 65629872\)
Gọi \(A\) là tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số nhỏ hơn 20. Lấy ra 1 số tự nhiên bất kỳ trong \(A\). Khi đó:
\(n(\Omega ) = 10\)
Gọi \(B\)là biến cố: "Lấy được một số tự nhiên lẻ". Khi đó:\(n(B) = 5\)
Gọi \(C\) là biến cố: "Lấy được một số tự nhiên chia hết cho 3". Khi đó: \(n(C) = 2\)
Gọi \(D\)là biến cố: "Lấy được một số nguyên tố". Khi đó: \(n(D) = 3\)
Cho tập \(Q = \{ 1;2;3;4;5;6\} \). Từ tập \(Q\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính số phần tử của biến cố sao cho tổng 3 chữ số bằng 9.
18
Một nhóm bạn có 4 bạn gồm 2 bạn nam Mạnh, Dũng và hai nữ là Hoa, Lan được xếp ngẫu nhiên trên một ghế dài. Kí hiệu MDHL là cách sắp xếp theo thứ tự: Mạnh, Dũng, Hoa, Lan.
Xác định biến cố \(A\): "xếp hai nam ngồi cạnh nhau".
12
Một hộp chứa 10 quả bóng được đánh số từ 1 đến 10. Bình và An mỗi người lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp.
Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố "Tích hai số ghi trên hai quả bóng chia hết cho \(3''\).
48
Chọn ngẫu nhiên một số nguyên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 99.
Gọi \(B\) là biến cố "Số được chọn chia hết cho 3". Hãy tính số các kết quả thuận lợi cho \(B\)
31
Có ba chiếc hộp: hộp thứ nhất chứa sáu bi xanh được đánh số từ 1 đến 6, hộp thứ hai chứa 5 bi đỏ được đánh số từ 1 đến 5, hộp thứ ba chứa 4 bi vàng được đánh số từ 1 đến 4. Lấy ngẫu nhiên ba viên bi. Tính số phần tử của biến cố \(A\): "Ba bi được chọn vừa khác màu vừa khác số".
64
Một đồng xu có hai mặt, trên một mặt có ghi giá trị của đồng xu, thường gọi là mặt sấp, mặt kia là mặt ngửa. Hãy xác định không gian mẫu của phép thử ngẫu nhiên khi tung đồng xu ba lần.
8