Đề kiểm tra Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất (có lời giải) -Đề 1
22 câu hỏi
Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là?
\[\frac{4}{{16}}.\]
\[\frac{2}{{16}}.\]
\[\frac{1}{{16}}.\]
\[\frac{6}{{16}}.\]
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn \(1\) chỉ có \(2\) ước số là \(1\) và chính nó. Gọi \(A\) là biến cố: “Chọn được \(1\) số nguyên tố có \(2\) chữ số và nhỏ hơn \(100\)”. Số kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) là
\[20\].
\[25\].
\[24\].
\[21\].
Có \(5\) học sinh nam và \(10\) học sinh nữ, trong các học sinh nữ có Vy và Quyên, Lan. Xếp những học sinh này thành một hàng ngang. Xác suất để mỗi bạn nam đều đứng giữa hai bạn nữ đồng thời Vy, Quyên, Lan đứng cạnh nhau bằng
\[\frac{1}{{5405400}}\].
\[\frac{1}{{2145}}\].
\[\frac{1}{{257400}}\].
\[\frac{1}{{2154}}\].
Một nhóm học sinh gồm \(6\) nam, \(4\) nữ. Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh này thành một hàng ngang. Tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố \[A\]: “\(2\) học sinh nữ bất kỳ không xếp cạnh nhau”.
\(6!.4!\).
\[10!\].
\(6!.A_7^4\).
\(6!.C_7^4\).
Một hộp chứa 6 quả bóng màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6; 5 quả bóng màu vàng được đánh số từ 1 đến 5 và 4 quả bóng màu xanh được đánh số từ 1 đến 4. Lấy ngẫu nhiên 4 quả bóng trong hộp. Tính xác suất để 4 quả bóng lấy ra có đủ ba màu đồng thời không có hai quả bóng nào được đánh số trùng nhau.
\[\frac{{74}}{{455}}\].
\(\frac{6}{{65}}\).
\[\frac{{10}}{{91}}\].
\[\frac{{48}}{{91}}\].
Giả sử tỉ lệ giới tính khi sinh ở Việt Nam là 105 bé trai trên 100 bé gái. Khi đó xác suất hai đứa trẻ sinh ra có cùng giới tính xấp xỉ bằng
\[0,5122\].
\(0,4878\).
\[0,5003\].
\[0,4997\].
Cho 15 số tự nhiên từ 1 đến 15, chọn ngẫu nhiên 3 số tự nhiên trong 15 số tự nhiên đó. Gọi A là biến cố “tổng của 3 số được chọn chia hết cho 3”. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là
\(155\).
\(455\).
\(45\).
\({15^3}\).
Gieo ba con súc sắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con súc sắc như nhau là?
\[\frac{{12}}{{216}}.\]
\[\frac{1}{{216}}.\]
\[\frac{6}{{216}}.\]
\[\frac{3}{{216}}.\]
Một xưởng sản xuất bóng đèn với xác suất hỏng mỗi bóng khi sản xuất là \(3\% \). Xưởng sản xuất 100 bóng đèn, gọi \(P\) là xác suất để 100 bóng sản xuất ra đều bị hỏng. Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?
\(P = \frac{3}{{100}}\).
\(0,1 < P < 0,2\).
\(P\) rất bé.
\(0,01 < P < 0,02\).
Cho một đa giác đều gồm \(2n\) đỉnh \(\left( {n \ge 2,\,n \in \mathbb{N}} \right)\). Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số \(2n\) đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là \(\frac{1}{5}\). Tìm \(n\)
\(4\).
\(5.\)
\(10\).
\(8\).
Đề kiểm tra \(15\) phút có \(10\) câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng được \(1,0\) điểm. Một thí sinh làm cả \(10\) câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ \(8,0\) trở lên.
\(\frac{{463}}{{{4^{10}}}}\).
\(\frac{{436}}{{{{10}^4}}}\).
\(\frac{{463}}{{{{10}^4}}}\).
\(\frac{{436}}{{{4^{10}}}}\).
Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là?
\[\frac{{12}}{{36}}.\]
\[\frac{{11}}{{36}}.\]
\[\frac{6}{{36}}.\]
\[\frac{8}{{36}}.\]
Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 10, khi đó:
Không gian mẫu có 10 kết quả
Gọi A là biến cố: "Chọn được một số chính phương", khi đó \(n\left( A \right) = 2\)
Gọi B là biến cố: "Chọn được một số chẵn", khi đó \(n\left( B \right) = 5\)
Gọi C là biến cố: "Chọn được một số lẻ", khi đó \(n\left( C \right) = 6\)
Gieo đồng thời hai viên xúc xắc 6 mặt cân đối và đồng chất, khi đó:
\(n\left( \Omega \right) = 12\)
Gọi \(A\) là biến cố: "Số chấm xuất hiện trên mỗi viên xúc xắc là một số chẵn", khi đó: \(n\left( A \right) = 9\)
Gọi \(B\) là biến cố: "Số chấm xuất hiện trên mỗi viên xúc xắc là một số lẻ", khi đó: \(n\left( B \right) = 9\)
Gọi C là biến cố: "Số chấm xuất hiện trên mỗi viên xúc xắc là bằng nhau", khi đó: \(n\left( C \right) = 1\)
Xét phép thử là gieo một đồng xu gồm hai mặt sấp ngửa 3 lần liên tiếp, khi đó:
\(n(\Omega ) = 8\)
Gọi \(A\) là biến cố: "Gieo được mặt sấp", khi đó \(n\left( {\overline A } \right) = 1\)
Gọi \(B\) là biến cố: "Gieo được mặt sấp", khi đó \(n\left( B \right) = 1\)
Gọi \(C\)là biến cố: "Kết quả của lần gieo thứ hai và thứ 3 khác nhau", khi đó \(n\left( C \right) = 4\)
Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập \(S\). Khi đó:
\(n(\Omega ) = 1000\)
Gọi \(A\)là biến cố: "Chọn được số tự nhiên có các chữ số đôi một khác nhau", khi đó: \(n(A) = 648\)
Gọi \(B\)là biến cố: "Chọn được số tự nhiên chia hết cho 5", khi đó: \(n(B) = 180\)
Gọi \(C\) là biến cố: "Chọn được số tự nhiên chẵn", khi đó \(n\left( C \right) = 500\)
Cho tập \(Q = \{ 1;2;3;4;5;6\} \). Từ tập \(Q\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Xác định số phần tử không gian mẫu.
120
Một nhóm bạn có 4 bạn gồm 2 bạn nam Mạnh, Dũng và hai nữ là Hoa, Lan được xếp ngẫu nhiên trên một ghế dài. Kí hiệu MDHL là cách sắp xếp theo thứ tự: Mạnh, Dũng, Hoa, Lan.
Tính số phần tử của không gian mẫu.
24
Hộp thứ nhất chứa 6 quả bóng được đánh số từ 1 đến 6. Hộp thứ hai chứa 4 quả bóng được đánh số từ 1 đến 4. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 quả bóng.
Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố "Tổng các số ghi trên hai quả bóng không nhỏ hơn \(5''\)
18
Gieo bốn con xúc xắc cân đối đồng chất.
Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biên cố "Tích số chấm xuất hiện trên bốn con xúc xắc là một số chẵn".
1215
Một hộp đựng 15 viên bi khác nhau gồm 4 bi đỏ, 5 bi trắng và 6 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 4 bi từ hộp, tính số phần tử của biến cố \(X\): "Chọn 4 viên bi không có đủ 3 màu".
645
Cho hai đường thẳng song song \(a\) và \(b\). Trên đường thẳng \(a\) lấy 6 điểm phân biệt. Trên đường thẳng \(b\) lấy 5 điểm phân biệt. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm. Xác định số phần tử của:
Biến cố \(A\): "Ba điểm được chọn tạo thành một tam giác".
135