Đề kiểm tra Biến cố hợp biến cố giao và quy tắc cộng xác suất (có lời giải) - Đề 1
22 câu hỏi
Cho hai biến cố \[A\] và \[B\] là hai biến cố xung khắc. Biết \[P\left( A \right) = \frac{1}{4}\], \[P\left( {A \cup B} \right) = \frac{1}{2}\]. Tính \[P\left( B \right)\]
\[\frac{1}{8}\].
\[\frac{1}{4}\].
\[\frac{1}{3}\].
\[\frac{3}{4}\].
Cho \[A\], \[B\] là hai biến cố xung khắc. Biết \(P\left( A \right) = \frac{1}{5}\), \(P\left( {A \cup B} \right) = \frac{1}{3}\). Tính \[P\left( B \right)\].
\[\frac{3}{5}\].
\[\frac{8}{{15}}\].
\[\frac{2}{{15}}\].
\[\frac{1}{{15}}\].
Cho \[A\] và \[B\] là hai biến cố độc lập. Biết \[P\left( B \right) = 0,5\], \[P\left( {A \cup B} \right) = 0,7\]. Tính \[P\left( A \right)\]
\[0,2\].
\[0,5\].
\[0,7\].
\[0,4\].
Lớp có học sinh gồm nam và nữ. Thầy giáo chủ nhiệm cần chọn ngẫu nhiên trong lớp một nhóm gồm học sinh để tham gia văn nghệ kỉ niệm ngày thành lập trường. Tính xác suất nhóm thầy chọn được có ít nhất học sinh nữ.
193247
\(\frac{{552}}{{1235}}.\)
\(\frac{{253}}{{1235}}.\)
\(\frac{{161}}{{247}}.\)
Trong ngân hàng câu hỏi kiểm tra có 20 câu hỏi trắc nghiệm và 10 câu hỏi tự luận. Thầy giáo cần chọn ngẫu nhiên 5 câu hỏi để tạo thành một đề kiểm tra. Xác suất để thầy giáo chọn được đề chỉ có 1 hoặc 2 câu hỏi tự luận gần nhất với giá trị nào sau đây?
\(0,5.\)
\(0,6.\)
\(0,7.\)
\(0,8.\)
Lớp có 44 học sinh gồm 24 học sinh giỏi và 20 học sinh khá. Thầy giáo chủ nhiệm cần chọn ngẫu nhiên trong lớp một nhóm gồm 3 học sinh để kiểm tra kiến thức cũ. Tính xác suất trong 3 bạn thầy chọn số học sinh giỏi nhiều hơn học sinh khá.
\(\frac{1}{{14}}.\)
\(\frac{{1886}}{{3311}}.\)
\(\frac{{1380}}{{3311}}.\)
\(\frac{{46}}{{301}}.\)
Cho \(A\), \(B\) là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\)
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\)
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) - P\left( B \right)\)
\(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\)
Gieo \[2\] con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi \(A\) là biến cố “Tích số chấm xuất hiện là số lẻ”. Biến cố nào sau đây xung khắc với biến cố \(A\)?
“Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm”.
“Tổng số chấm xuất hiện là số lẻ”.
“Xuất hiện it nhất một mặt có số chấm là số lẻ”.
“Xuất hiện hai mặt có số chấm khác nhau”.
Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập. Biết \(P\left( A \right) = 0,4\) và \(P\left( B \right) = 0,5\). Xác suất của biến cố \(A \cup B\) là
\[0,9\].
\[0,7\].
\[0,5\].
\[0,2\].
Cho hai biến cố \[A\] và \[B\] có \[P(A) = \frac{1}{3},P(B) = \frac{1}{4},P(A \cup B) = \frac{1}{2}\]. Ta kết luận hai biến cố \[A\] và \[B\] là
Độc lập.
Không xung khắc.
Xung khắc.
Không rõ.
Ba người cùng bắn vào \(1\) bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích lần lượt là \(0,8\); \(0,6\);\(0,5\). Xác suất để có đúng \(2\) người bắn trúng đích bằng:
\(0,24\).
\(0,96\).
\(0,46\).
\(0,92\).
Tung một đồng xu không đồng chất \[2023\] lần. Biết rằng xác suất xuất hiện mặt sấp là \[0,6\]. Tính xác suất để mặt sấp xuất hiện đúng \[1010\] lần.
\[\frac{1}{2}\]
\[C_{2023}^{1010}.{\left( {0,24} \right)^{2023}}\]
\[\frac{2}{3}\]
\[C_{2023}^{1010}.0,064.{\left( {0,24} \right)^{1010}}\]
Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 18 học sinh tham gia môn bóng đá và 10 học sinh tham gia môn bóng chuyền, trong đó có 6 học sinh tham gia cả hai môn bóng đá và bóng chuyền. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên một học sinh từ lớp học để làm nhiệm vụ đặc biệt, gọi \(A\) là biến cố: "Chọn được một học sinh tham gia môn bóng đá", \(B\) là biến cố: "Chọn được một học sinh tham gia môn bóng chuyền". Khi đó:
\(P(A) = \frac{9}{{20}}\)
\(P(B) = \frac{1}{4}\)
\(P(AB) = \frac{7}{{20}}\)
Xác suất để học sinh được chọn có tham gia ít nhất một trong hai môn thể thao bằng \(\frac{{13}}{{20}}\)
Một hộp đựng 4 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu đỏ và 2 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp trên. Gọi A là biến cố: "Chọn được 2 viên bi màu xanh" \(B\) là biến cố "Chọ được 2 viên bi màu đỏ", \(C\) là biến cố "Chọn được 2 viên bi màu vàng" . Khi đó:
\(P(A) = \frac{1}{7}\)
\(P(B) = \frac{1}{8}\)
\(P(C) = \frac{1}{{36}}\)
Xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu bằng \(\frac{5}{{18}}\)
Cho tập \[E = \left\{ {1,\,2,\,3,\,4,\,5,6,7} \right\}\]. Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm \[3\]chữ số đôi một khác nhau thuộc tập \[E\]. Khi đó:
Gọi \[A\]là biến cố hai số được viết lên bảng đều có mặt chữ số \[5\] thì \[\frac{{16}}{{49}}\]
Gọi \[B\]là biến cố hai số được viết lên bảng đều không có mặt chữ số \[5\] thì \[\frac{9}{{49}}\]
Ta có \[A\], \[B\] xung khắc
Xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số \[5\] là \[\frac{{24}}{{49}}\]
Gieo đồng thời hai con súc sắc, một con màu đỏ và một con màu xanh.
Gọi A: “Con đỏ xuất hiện mặt 6 chấm”.
Gọi B: “Con xanh xuất hiện mặt 6 chấm”
Gọi C: “Ít nhất một con xuất hiện mặt 6 chấm”.
\(P(A) = \frac{1}{6}\)
\(P(B) - P(A) > 0\)
\(P(A \cap B) = \frac{1}{{36}}\)
\(P(C) = \frac{{11}}{{36}}\)
Người ta thăm dò một số lượng người hâm mộ bóng đá tại một thành phố, nơi có hai đội bóng đá \(X\) và \(Y\) cùng thi đấu giải vô địch quốc gia. Biết rằng số lượng người hâm mộ đội bóng đá \(X\) là \(22\% \), số lượng người hâm mộ đội bóng đá \(Y\) là \(39\% \), trong số đó có \(7\% \) người nói rằng họ hâm mộ cả hai đội bóng trên. Chọn ngẫu nhiên một người hâm mộ trong số những người được hỏi, tính xác suất để chọn được người không hâm mộ đội nào trong hai đội bóng đá \(X\) và \(Y\).
0,46
Một khu phố có 50 hộ gia đình trong đó có 18 hộ nuôi chó, 16 hộ nuôi mèo và 7 hộ nuôi cả chó và mèo. Chọn ngẫu nhiên một hộ trong khu phố trên, tính xác suất để:
a) Hộ đó nuôi chó hoặc nuôi mèo.
b) Hộ đó không nuôi cả chó và mèo.
0,46
Một hộp có chứa một số quả cầu gồm bốn màu xanh, vàng, đỏ, trắng (các quả cầu cùng màu thì khác nhau về bán kính). Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp, biết xác suất để lấy được một quả cầu màu xanh bằng \(\frac{1}{4}\), xác suất để lấy được một quả cầu màu vàng bằng \(\frac{1}{3}\). Tính xác suất để lấy được một quả cầu xanh hoặc một quả cầu vàng.
Hai bạn Chiến và Công cùng chơi cờ với nhau. Trong một ván cờ, xác suất Chiến thắng Công là 0,3 và xác suất để Công thắng Chiến là 0,4 . Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ.
0,21
Tại một trường trung học phổ thông \(X\), có \(12\% \) học sinh học giỏi môn Tiếng Anh, \(35\% \) học sinh học giỏi môn Toán và \(8\% \) học sinh học giỏi cả hai môn Toán, Tiếng Anh. Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ trường \(X\), tính xác suất để chọn được một học sinh không giỏi môn nào trong hai môn Toán, Tiếng Anh.
0,61
Ba xạ thủ lần lượt bắn vào một bia. Xác suất để xạ thủ thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,\(8;0,6;0,5\). Tính xác suất để có đúng hai người bắn trúng đích.
0,46
