Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 9 (có lời giải) - Đề 1
22 câu hỏi
Cho \[A,B\] là hai biến cố của phép thử gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Giả sử biến cố \[A = \left\{ {\left( {1;2} \right);\left( {2;1} \right);\left( {2;3} \right)} \right\}\]và biến cố \[B = \left\{ {\left( {1;3} \right);\left( {2;1} \right)} \right\}\]. Khẳng định nào dưới đây đúng?
\[AB = \left\{ {\left( {2;1} \right)} \right\}\].
\[AB = \left\{ {\left( {1;2} \right)} \right\}\].
\[AB = \left\{ {\left( {2;2} \right)} \right\}\].
\[AB = \left\{ {\left( {2;3} \right)} \right\}\].
Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc hai lần liên tiếp. Xét các biến cố \(A\): “Số chấm xuất hiện ở lần thứ nhất là số lẻ” và \(B\): “Số chấm xuất hiện ở lần thứ hai là số lẻ”. Giao của hai biến cố \[A\]và \[B\]là biến cố
Số chấm xuất hiện cả hai lần gieo là số chẵn.
Số chấm xuất hiện ở lần thứ nhất là số lẻ.
Số chấm xuất hiện cả hai lần gieo là số lẻ.
Số chấm xuất hiện ở lần thứ hai là số lẻ.
Gieo ngẫu nhiên một đồng xu hai lần liên tiếp. Xét biến cố \[A = \left\{ {SS,NN} \right\}\] và biến cố \[B = \left\{ {SN,SS} \right\}\]. Khẳng định nào dưới đây đúng?
\[AB = \left\{ {SN} \right\}\].
\[AB = \left\{ {NN} \right\}\].
\[AB = \left\{ {SS} \right\}\].
\[AB = \left\{ {SS,NN,SN} \right\}\].
Một hộp đựng \(5\) chiếc thẻ cùng loại được đánh số từ \(1\) đến\(5\). Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Gọi \(E\) là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số lẻ ”; \(F\) là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho \(5\)”. Khi đó biến cố giao của \(E\) và \(F\)là
\[EF = \left\{ {1;5} \right\}\].
\[EF = \left\{ 5 \right\}\].
\[EF = \left\{ {1;3;5} \right\}\].
\[EF = \left\{ {1;3;5} \right\}\].
Một hộp đựng \[25\] tấm thẻ cùng loại được đánh số từ \[1\] đến \[25\]. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Xét các biến cố \(P\): "Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho \[4\]"; \(Q\): "Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho \[6\]".Giao của hai biến cố \[P\]và \[Q\]là biến cố
Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho \[4\] hoặc cho \(6\).
Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho \(4\).
Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho \[4\]và cho 6.
Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho \(6\).
Một hộp chứa \(3\) viên bi xanh và \(5\) viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời \(2\) viên bi từ hộp. Xét các biến cố:
\(M\): “Hai viên bi lấy ra cùng màu xanh”
\(N\): “Hai viên bi lấy ra cùng màu đỏ”
\(P\): “Hai viên bi lấy ra cùng màu”
\(Q\): “Hai viên bi lấy ra khác màu”
Cặp biến cố nào dưới đây không xung khắc?
\(N\) và \(Q\).
\[M\] và \(N\).
\[M\] và \(Q\).
\[N\] và \(P\).
Một hộp đựng \(12\) tấm thẻ cùng loại được đánh số từ \(1\) đến \(12\). Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi \(E\) là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số lớn hơn hoặc bằng \(7\)”; \(F\) là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số nhỏ hơn hoặc bằng \(4\)” và \(G\) là biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số nguyên tố”. Khẳng định nào dưới đây sai?
Biến cố \[E\] và \[F\] xung khắc.
Biến cố \[E\] và \[\bar E\] xung khắc.
Biến cố \[E\] và \[G\] xung khắc.
Biến cố \[F\] và \[G\] không xung khắc.
Cho \[A\] và \[B\]là hai biến cố độc lập. Khẳng định nào dưới đây đúng?
\[P\left( {A.B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\].
\[P\left( {A.B} \right) = P\left( A \right).\,P\left( B \right)\].
\[P\left( {A.B} \right) = P\left( A \right) - P\left( B \right)\].
\[P\left( {A.B} \right) = \frac{{P\left( A \right)}}{{P\left( B \right)}}\].
Cho A và B là hai biến cố độc lập, biết \[P\left( A \right) = 0,3;P\left( B \right) = 0,6\]. Khi đó xác suất của biến cố \[AB\]bằng
\(0,12\).
\[0,36\].
\[0,9\].
\[0,18\].
Gieo ngẫu nhiên một đồng xu hai lần liên tiếp. Xét biến cố \[A = \left\{ {SS,NN} \right\}\] và biến cố \[B = \left\{ {SN,SS} \right\}\]. Khẳng định nào dưới đây đúng?
\[A \cup B = \left\{ {SS,NN,SN} \right\}\].
\[A \cup B = \left\{ {SS,SN} \right\}\].
\[A \cup B = \left\{ {SS} \right\}\].
\[A \cup B = \left\{ {SS,NN} \right\}\].
Trong dịp lễ 30-4 và 1-5 thì một nhóm các em thiếu niên tham gia trò chơi “Ném vòng cổ chai lấy thưởng”. Mỗi em được ném \[3\] vòng. Xác suất ném vào cổ trai lần đầu là \[0,75\]. Nếu ném trượt lần đầu thì xác suất ném vào cổ chai lần thứ hai là \[0,6\]. Nếu ném trượt cả hai lần ném đầu tiên thì xác suất ném vào cổ chai ở lần thứ ba (lần cuối) là \[0,3\]. Chọn ngẫu nhiên một em trong nhóm chơi. Xác suất để em đó ném vào đúng cổ chai là
\[0,18\].
\[0,03\].
\[0,75\].
\[0,81\].
Ba bạn An, Bình, Nam chơi phi tiêu, ai phi trúng mục tiêu trước thì người đó thắng cuộc chơi và được hai bạn còn lại mua tặng vé xem trận bán kết AFF Susuki Cup \[2018\] của tuyển Việt Nam. Thứ tự chơi lần lượt là: An, Bình, Nam; An, Bình, Nam; … Xác suất phi trúng mục tiêu trong một lần phi tiêu của An, Bình, Nam tương ứng là \[0,2;{\rm{ }}0,4\]và\[0,6\]. Gọi \[{P_1},{\rm{ }}{P_2},{\rm{ }}{P_3}\]lần lượt là xác suất giành chiến thắng của ba bạn An, Bình, Nam. Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng?
\[{P_1} < {\rm{ }}{P_2} < {\rm{ }}{P_3}\].
\[{P_1} > {\rm{ }}{P_2} > {\rm{ }}{P_3}.\]
\[{P_2} > {P_3} > {P_1}\].
chưa đủ dữ kiện tính.
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp. Gọi biến cố \(A\) là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc là số lẻ" và biến cố \(B\) là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc ở lần thứ hai lớn hơn 3 ".
Biến cố xung khắc với biến cố \(A\) là biến cố \(\bar A\) được phát biểu như sau: "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc ở lần thứ nhất là số chẵn"
\(P(\bar A) = \frac{{n(\bar A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{1}{2}\)
\(P(\bar B) = P\left( {\overline A } \right)\)
\(P(\overline {AB} ) = \frac{{n(\overline {AB} )}}{{n(\Omega )}} = \frac{1}{3}\)
Một chiếc hộp có chín thẻ giống nhau được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Gọi \(A\) là biến cố "Rút được một thẻ đánh số chẵn và một thẻ đánh số lẻ", \(B\) là biến cố "Rút được hai thẻ đều đánh số chẵn”. Khi đó:
Biến cố "Tích hai số ghi trên hai thẻ là một số chẵn" là \(A \cup B\).
\(P(A \cup B) = P(A) + P(B)\)
\(P(A) < P(B){\rm{ }}\)
Xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn là: \(\frac{{461}}{{722}}\)
Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học của lớp mình. Bảng gồm \[10\] nút, mỗi nút được ghi một số từ \[0\] đến \[9\] và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn \[3\] nút liên tiếp khác nhau sao cho \[3\] số trên \[3\] nút theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng \[10\]. Học sinh B chỉ nhớ được chi tiết \[3\] nút tạo thành dãy số tăng. Khi đó
Bấm lần thứ nhất là đúng luôn thì xác suất là \[\frac{8}{{120}}\].
Bấm đến lần thứ hai là đúng thì xác suất là: \[\left( {1 - \frac{8}{{120}}} \right).\frac{8}{{119}}\]
Bấm đến lần thứ ba mới đúng thì xác suất là: \[\left( {1 - \frac{8}{{120}}} \right)\left( {1 - \frac{8}{{119}}} \right)\frac{8}{{118}}\].
Xác suất để B mở được cửa phòng học đó biết rằng để nếu bấm sai \[3\] lần liên tiếp cửa sẽ tự động khóa lại là: \[\frac{{189}}{{1004}}\].
Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng \[4\] ván và người chơi thứ hai mới thắng \[2\] ván. Khi đó:
Đánh 1 ván. Người thứ nhất thắng xác suất là \[0,5\].
Đánh 2 ván. Người thứ nhất thắng ở ván thứ hai xác suất là \[0,25\].
Đánh 3 ván. Người thứ nhất thắng ở ván thứ ba xác suất là \[0,2225\].
Xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng vậy \[\frac{7}{8}.\]
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi \(A\) là biến cố "tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 10 ”. Tính xác suất của biến cố \(A\).
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập với nhau.
Biết \(P(A) = 0,5\) và \(P(AB) = 0,15\). Tính xác suất của biến cố \(A \cup B\).
0,65
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập với nhau.
Biết \(P(B) = 0,3\) và \(P(A \cup B) = 0,6\). Tính xác suất của biến cố \(A\).
Tung đồng thời một đồng xu và một cục xúc xắc 12 mặt (1-12). Tính xác suất:
Xuất hiện mặt ngửa và mặt là bội của 3 .
An và Bình không quen biết nhau và học ở hai nơi khác nhau. Xác suất để An và Bình đạt điểm giỏi về môn Toán trong kì thi cuối năm tương ứng là 0,92 và 0,88 .
a) Tính xác suất để cả An và Bình đều đạt điểm giỏi.
b) Tính xác suất để cả An và Bình đều không đạt điểm giỏi.
0,0096
Hai xạ thủ cùng bắn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ nhất bằng \(\frac{1}{2}\), xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ hai bằng \(\frac{1}{3}\). Tính xác suất của mỗi biến cố:
a) Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia, xạ thủ thứ hai bắn trật bia.
b) Cả hai xạ thủ đều bắn không trúng bia.
