Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Đại Số có đáp án (Đề 5)
10 câu hỏi
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?
2x + 3y = 1
(-2)/3 x2 + 3x - 1 = 0
0x2 + 3x - 1 = 0
x + 7 = 0
Đáp án là B
Cho hàm số y = 4/5 x2. Kết luận nào sau đây là đúng:
Hàm số luôn đồng biến
Hàm số luôn nghịch biến
Hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0
Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0
Chọn đáp án C
Xét hàm số y = ax2
Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
Điểm M ( -1; 4) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 khi a bằng
a = 2
a = -1
a = 4
a = -4
Chọn đáp án C
Thay tọa độ điểm M (-1; 4) vào hàm số y = ax2 ta được:
4 = a.-12 ⇒ a = 4
Biệt thức Δ' của phương trình 4x2 - 6x - 1 = 0 là:
13
52
13
52
Chọn đáp án A
4x2- 6x - 1 = 0 có a = 4; b' = -3; c = -1
⇒ Δ' = b'2 - ac = -32 - 4.(-1) = 13
Giá trị của m để phương trình x2 + 3x - 2k = 0 có 2 nghiệm trái dấu là
k < 0
k < 2
k > 1
k > 0
Chọn đáp án D
Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi a.c < 0
⇒ 1. (-2k) < 0 ⇒ k > 0
Phương trình nào sau đây vô nghiệm
x2 + x + 2 = 0
x2- 2x = 0
(x2 + 2)(x - 2) = 0
(x2 - 1)(x + 1) = 0
Chọn đáp án A
Dễ thấy 3 phương trình còn lại đều có nghiệm, dùng phương pháp loại trừ, chọn đáp án A
Phương trình x2 + 2x + m + 2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khi
m > - 1
m < 1
m > 1
m < -1
Chọn đáp án D
x2 + 2x + m + 2 = 0
Δ = 22 - 4(m + 2) = 4 - 4m - 8 = -4m - 4
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
Δ > 0 ⇔ -4m - 4 > 0 ⇔ m + 1 < 0 ⇔ m < -1
Tổng 2 nghiệm của phương trình x2+ 7x - 5 = 0 là:
7
-7
5
-5
Đáp án là B
x2 + 7x - 5 = 0
Do a = 1; c = -5 trái dấu nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. Khi đó:
x1+x2 = (-b)/a = -7
Tọa độ giao điểm của parabol (P) y = x2 và đường thẳng y = 2x – 1 là
(1; 1)
( 1; -1)
(-1; 1)
(-1; -1)
Chọn đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x2 = 2x - 1 ⇔ x2 - 2x + 1 = 0 ⇔ x-12 = 0 ⇔ x = 1
Với x = 1 ⇒ y = 1
⇒ Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (1; 1)
Cho 2 phương trình x2 + ax + 1 = 0 và x2 - x - a = 0, giá trị của a để 2 phương trình có nghiệm thực chung là:
a = 1
a = 2
a = - 2
a = - 1
Chọn đáp án B
Gọi x0 là nghiệm thực chung của 2 phương trình
⇒x02 + ax0 + 1 = x02 - x0 - a ⇔ (a + 1)x0= -(a + 1) ⇔ x0 = -1
Thay x0 = -1 vào phương trình x02 + a x0 + 1 = 0 tìm được a = 2
