Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Đại số có đáp án (Đề 3)

Đáp án là B

Đáp án là D

Đáp án là C

Đáp án là A

Đáp án là C

Đáp án là B

a) Vẽ đồ thị hàm số (P): y = (-1)/2$x^2$

Bảng giá trị :

Đồ thị hàm số y = (-1)/2$x^2$ là một đường Parabol nằm phía dưới trục hoành, nhận trục tung làm trục đối xứng, nhận gôc tọa độ O(0;0) làm đỉnh và là điểm cao nhất.

b)Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) y = 2x + m là:

-1/2$x^2$ = 2x + m ⇔ -$x^2$= 4x + 2m ⇔ $x^2$ + 4x + 2m = 0

Δ' = $2^2$ - 2m = 4 - 2m

Để đồ thị của (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt

⇔ Δ' > 0 ⇔ 4 - 2m > 0 ⇔ 2m < 4 ⇔ m < 2

$x^2$ - 3x – 10 = 0 ⇔ Δ = ${\left(-3\right)}^2$- 4.(-10) = 49 > 0; $\sqrt{∆}$ = 7

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {5;-2}

$x^2$ - (m + 1)x + m – 2 = 0 (1)

a) Δ = ${\left(m+1\right)}^2$ - 4(m – 2) = $m^2$ + 2m + 1 – 4m + 8

= $m^2$ - 2m + 9 = ${\left(m-1\right)}^2$ + 8 > 0 với mọi m.

Vậy với mọi m thuộc R, thì phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1$ và $x_2$

b) Theo định lí Vi-et ta có:

$x_1$ + $x_2$= m + 1 và $x_1.x_2$ = m - 2

Do đó A = ${x_1}^2+{x_2}^2-6x_1{x}_2$ =${\left(x_1+x_2\right)}^2-8x_1{x}_2$

=${\left(m+1\right)}^2$- 8(m – 2) = $m^2$ + 2m + 1 – 8m + 16

= $m^2$- 6m + 17 = ${\left(m-3\right)}^2$ + 8 ≥ 8

Vậy giá trị nhỏ nhất của A bẳng 8 khi m – 3 = 0 hay m = 3.

$c^2{x}^2+\left(a^2-b^2-c^2\right)x+b^2$= 0.

Δ = ${\left(a^2-b^2-c^2\right)}^2$ - $4b^2{c}^2$

= ${\left(a^2-b^2-c^2\right)}^2$ - ${\left(2bc\right)}^2$

= ($a^2-b^2-c^2$ + 2bc)($a^2-b^2-c^2$ - 2bc)

= [$a^2$ - ${\left(b-c\right)}^2$][$a^2$ - ${\left(b+c\right)}^2$]

= (a + b – c)(a – b + c)(a + b + c)(a – b – c)

Vì a; b; c là độ dài ba cạnh của một tam giác, dựa vào tính chất bất đẳng thức tam giác, ta có: |b – c| < a < b + c.

Do đó a + b + c > 0; a + b – c > 0; a – b + c > 0 còn a – b – c < 0.

Suy ra Δ < 0. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.