Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 4 Đại số có đáp án (Đề 2)
12 câu hỏi
Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Cho hàm số y = -1/2x2. Kết luận nào sau đây đúng?
Hàm số trên luôn đồng biến.
Hàm số trên luôn nghịch biến.
Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm.
Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
Đáp án là D
Điểm P(-1;-2) thuộc đồ thị hàm số y = -mx2 khi m bằng:
2
-2
4
-4
Đáp án là A
Biệt thức Δ’ của phương trình 4x2 -6x - 1 = 0 là:
52
13
5
10
Đáp án là B
Tập nghiệm của phương trình x2 -5x - 6 = 0 là:
S = {1 ; -6}
S = {1 ;6}
S = {-1 ; 6}
S = {2 ;3}
Đáp án là C
Cho phương trình 3x2- 4x + m = 0. Giá trị m để phương trình có các nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1-x2 = 1 là:
m = -7/12
m = 7/12
m = 1
m = 1/3
Đáp án là B
Chọn câu có khẳng định sai.
Phương trình 200x2 - 500x + 300 = 0 có hai nghiệm phân biệt là: x1 = 1 ;x2 = 3/2
Phương trình 3x2- 12x – 15 = 0 có tổng các nghiệm số x1 +x2= 4 và tích các nghiệm số x1x2= -5
Phương trình x2 + 4x + 5 = 0 có tập nghiệm S = ∅
Hàm số y = 3x2 đồng biến khi x < 0.
Đáp án là D
Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
a)Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2; 2).
a) Vì đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(-2; 2) nên ta có:
2 = a.22 ⇒ 4a = 2 ⇒ a = 1/2
⇒ Hàm số cần tìm là y = 1/2 x2
Cho hàm số y = ax2(a ≠ 0)
b)Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị a vừa tìm được ở câu trên.
b) Bảng giá trị:
| x | - 4 | - 2 | 0 | 2 | 4 |
| y = 1/2 x2 | 8 | 2 | 0 | 2 | 8 |
Đồ thị hàm số y = 1/2x2 là một đường Parabol nằm phía trên trục hoành, nhận trục tung làm trục đối xứng, nhận gốc tọa độ O(0;0) làm đỉnh và là điểm thấp nhất.
Giải phương trình 2011x2 - 2012x + 1 = 0
Giải phương trình 2011x2 - 2012x + 1 = 0
Ta có: a = 2011; b = -2012; c = 1
⇒ a + b + c = 0 ⇒ Phương trình có 2 nghiệm
x1 = 1; x2 = c/a = 1/2011
Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = {1; 1/2011}
Cho phương trình bậc hai (ẩn x): x2- 2mx + 2m – 1 = 0
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm.
x2- 2mx + 2m – 1 = 0
Δ = b2 - 4ac =2m2 - 4.(2m - 1) = 4m2 -8m + 4 = 4m-12
Do Δ = 4m-12≥ 0 ∀ m nên phương trình luôn có nghiệm với mọi m
Cho phương trình bậc hai (ẩn x): x2- 2mx + 2m – 1 = 0
b) Xác định m để phương trình có nghiệm kép và tính nghiệm đó.
b)
Phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi
Δ = 0 ⇔ 4m-12 = 0 ⇔ m = 1
Khi đó nghiệm kép của phương trình là:
x = (-b)/2a = 2m/2 = m = 1
Giả sử a;b là hai nghiệm của phương trình x2 + mx + 1=0 và b;c là hai nghiệm của phương trình x2 + nx + 2=0. Chứng minh hệ thức: (b-a)(b-c)=m.n-6.
Vì a, b là 2 nghiệm của phương trình x2+ mx + 1 = 0 nên theo định lí Vi-et ta có:
Vì b,c là 2 nghiệm của phương trình x2 + nx + 2 = 0 nên theo định lí Vi-et ta có:
Khi đó:
(b – a)(b – c) = b2 – bc – ab + ac
= b2 + bc + ab + ac – 2(ab + bc)
= b( b + c) + a (b + c) – 2 (ab + bc)
= (b + c )( b + a) – 2 (ab + bc)
= (-n).(-m) – 2(1 + 2)
= nm – 6
