Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 3 Đại số có đáp án (Đề 4)
10 câu hỏi
Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
xy + y = 5
3x - 2y = 0
x + xy = 2
x + y = xy
Đáp án là B
Phương trình 2x – 3y = 0 có nghiệm tổng quát là:
x∈ℝ;y=2x3
x∈ℝ;y=3x2
x=23;y∈ℝ
x=2y3;y∈ℝ
Đáp án là A
Cặp số (-2;1) là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
2x + 0y = -3
0x - 3y = -3
2x - 3y = 1
2x - y = 0
Đáp án là B
Hệ phương trình x-3y=-2x+2y=3 có nghiệm là:
(x = 1 ; y = -1)
(x = -1 ; y = 1)
(x = 2 ; y = -1)
(x = 1 ; y = 1)
Đáp án là D
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M(-2;1) và N(2;0) là:
y=2x+1
y= -2x + 4
y=-14x+12
y = 3x + 7
Đáp án là C
Cho hai đường thẳng (d1): m2x – y =m2+ 2m Và (d2): (m + 1)x – 2y = m - 1Biết hai đường thẳng cắt nhau tại A(3;4). Giá trị của m là:
m = 0
m = 2
m = 3
m = -1
Đáp án là B
Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
a)Tìm giá trị của a và b để đường thẳng ax + by = 4 đi qua hai điểm A(4;-3) và B(-6;7).
b) Cho hệ phương trình 3x+my=4x+y=1
Tìm m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
Một người đi xe máy từ A đến B gồm hai quãng đường AC và CB hết tổng thời gian là 4 giờ 20 phút. Biết quãng đường AC ngắn hơn quãng đường CB là 20km, vận tốc của người đi xe máy trên quãng đường AC là 30 km/giờ và đi trên quãng đường CB là 20km/giờ. Tìm độ dài quãng đường AB.
Ta có: 4 giờ 20 phút= 13/3 giờ
Gọi độ dài quãng đường AC là x(km)
Gọi độ dài quãng đường CB là y(km)
Điều kiện x > 0 và y > 20
Lúc đó thời gian người đi xe máy đi trên quãng đường AC là x/30 (giờ)
Thời gian người đi xe máy đi trên quãng đường CB là y/20 (giờ)
Theo đề bài, thời gian cả thảy đi từ A đến B là 4 giờ 20 phút nên ta có phương trình:
Vì quãng đường AB ngắn hơn quãng đường BC là 20 km nên ta có phương trình: y – x = 20 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Vậy quãng đường AC dài 40km, quãng đường CB dài 60km.
Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2x + 13y=156.
Giả sử x;y là các số nguyên thỏa mãn phương trình 2x + 13y = 156
2x + 13y = 156 ⇒ 2x = 156 - 13y
Ta nhận thấy 13y và 156 đều chia hết cho 13.
Do đó 2x ⋮ 13
Đặt x = 13t (t ∈ Z) thay vào phương trình ta được:
2.13t + 13y = 156 ⇔ 26t + 13y = 156 ⇔ 2t + y = 12 ⇔ y = - 2t + 12
Vậy nghiệm nguyên của phương trình là (x = 13t; y = - 2t + 12) (với t ∈ Z)
