20 câu hỏi
\[4x + 6 = 0.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
\(x = \frac{1}{2}.\)
\(x = \frac{3}{2}.\)
\[x = 1.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
\(m \ne \frac{3}{4}.\)
\(m \ne - \frac{3}{4}.\)
\(m \ne \frac{4}{3}.\)
\(m \ne - \frac{4}{3}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có phương trình \[\left( {3m--4} \right)x + m = 3{m^2} + 1\] là phương trình bậc nhất ẩn \(x\) khi và chỉ khi \(3m - 4 \ne 0\) hay \(m \ne \frac{4}{3}.\)
\(k = - 3.\)
\(k = - 2.\)
\(k = 2.\)
\(k = 3.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Để \(x = - 2\) là nghiệm của phương trình \(3x + k = x - 2\) thì \(x = - 2\) thỏa mãn phương trình đó.
Do đó \[3 \cdot \left( { - 2} \right) + k = - 2 - 2\]
\( - 6 + k = - 4\)
\(k = 2.\)
1 giờ.
1 giờ 15 phút.
1 giờ 30 phút.
1 giờ 45 phút.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Gọi thời gian người A và người B cùng di chuyển từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau là \(x\) (giờ).
Quãng đường người A đã đi là: \(35x\) (km).
Quãng đường người B đã đi là: \(45x\) (km).
Do hai người cùng đi trên một tuyến đường và ngược chiều nhau nên ta có phương trình: \(35x + 45x = 100\)
\(80x = 100\)
\(x = 1,25\) (thoả mãn).
Vậy sau \(1,25\) giờ \( = 1\) giờ \(15\) phút thì hai người gặp nhau.
\(\frac{5}{8}.\)
\(\frac{5}{{11}}.\)
\(\frac{3}{{11}}.\)
\(\frac{8}{{11}}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Theo tính chất tỉ lệ thức ta có từ \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{3}{8},\) suy ra \(\frac{{AM}}{{AM + MB}} = \frac{3}{{3 + 8}}\) hay \[\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{3}{{11}}.\]
\(20{\rm{\;cm}}.\)
\(\frac{{18}}{{25}}{\rm{\;cm}}.\)
\(50{\rm{\;cm}}.\)
\(45{\rm{\;cm}}.\)
Đáp án đúng là: C
Xét \(\Delta ABC\) có \(DE\,{\rm{//}}\,BC,\) theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AE}}{{EC}}.\)
Từ đó, theo tính chất tỉ lệ thức ta có \(\frac{{AD + DB}}{{DB}} = \frac{{AE + EC}}{{EC}}\) hay \(\frac{{AD + DB}}{{DB}} = \frac{{AC}}{{EC}}\)
Suy ra \(\frac{{12 + 18}}{{18}} = \frac{{AC}}{{30}},\) nên \(AC = \frac{{30 \cdot 30}}{{18}} = 50{\rm{\;cm}}.\)
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Cho hình bên. Tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?
\(\frac{{BD}}{{AD}} = \frac{{BE}}{{BC}}.\)
\(\frac{{BD}}{{AD}} = \frac{{BE}}{{EC}}.\)
\(\frac{{DE}}{{AC}} = \frac{{BC}}{{BE}}.\)
\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{BC}}{{EC}}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì \(DE \bot AB\) và \(AC \bot AB\) nên \(DE\,{\rm{//}}\,AC.\)
Xét \(\Delta ABC\) có \(DE\,{\rm{//}}\,AC,\) theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{BD}}{{AD}} = \frac{{BE}}{{EC}}.\)
\(x \approx 7,15{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
\[x \approx 7,10{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\]
\(x \approx 7,14{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
\(x \approx 7,142{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
Đáp án đúng là: C
Xét \(\Delta ABC\) có \(DE\,{\rm{//}}\,AC,\) theo hệ quả định lí Thalès ta có: \(\frac{{BD}}{{BA}} = \frac{{DE}}{{AC}}.\)
Suy ra \(\frac{5}{{5 + 2}} = \frac{{DE}}{{10}},\) do đó \(DE = \frac{{5 \cdot 10}}{7} = \frac{{50}}{7} \approx 7,14{\rm{\;cm}}.\)
\(x = 4,2{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
\[x = 2,5{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\]
\(x = 7{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
\(x = 5,25{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
Xét \(\Delta HIK\) có \(MN\,{\rm{//}}\,IK,\) theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{MH}}{{MI}} = \frac{{NH}}{{NK}}.\)
Suy ra \(\frac{x}{3} = \frac{7}{{12 - 7}},\) do đó \(x = \frac{{3 \cdot 7}}{5} = 4,2{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
\(\frac{7}{{15}}.\)
\[\frac{1}{7}.\]
\(\frac{{15}}{7}.\)
\(\frac{1}{{15}}.\)
Đáp án đúng là: A
Xét \(\Delta ABC\) có \(AD\) là tia phân giác \(\widehat {BAC}\) (do \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD})\) nên ta có:
\(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{3,5}}{{7,5}} = \frac{7}{{15}}\) (tính chất đường phân giác).
\(15{\rm{\;cm}}.\)
\(5{\rm{\;cm}}.\)
\(10{\rm{\;cm}}.\)
\({\rm{7\;cm}}.\)
Đáp án đúng là: B
Ta có \(EF\,{\rm{//}}\,CD,\) mà \(AB\,{\rm{//}}\,CD\) nên \(EF\,{\rm{//}}\,AB\,{\rm{//}}\,CD.\)
Xét \(\Delta ADC\) có \(EI\,{\rm{//}}\,DC,\) theo tính chất tia phân giác của một góc ta có \(\frac{{AE}}{{ED}} = \frac{{AI}}{{IC}}.\)
Xét \(\Delta ABC\) có \(IF\,{\rm{//}}\,AB,\) theo tính chất tia phân giác của một góc ta có \(\frac{{AI}}{{IC}} = \frac{{BF}}{{FC}}.\)
Suy ra \(\frac{{AE}}{{ED}} = \frac{{BF}}{{FC}},\) theo tính chất tỉ lệ thức ta có: \(\frac{{AE}}{{AE + ED}} = \frac{{BF}}{{BF + FC}}.\)
Hay \(\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{{BF}}{{BC}},\) do đó \(\frac{{BF}}{{BC}} = \frac{{AE}}{{AD}} = \frac{1}{3},\) suy ra \(BF = \frac{{BC}}{3} = \frac{{15}}{3} = 5{\rm{\;cm}}.\)
\(4{\rm{\;cm}}.\)
\(4,5{\rm{\;cm}}.\)
\(3,5{\rm{\;cm}}.\)
\(14{\rm{\;cm}}.\)
Đáp án đúng là: A
\(8{\rm{\;cm}}.\)
\(7,5{\rm{\;cm}}.\)
\(6{\rm{\;cm}}.\)
\(7{\rm{\;cm}}.\)
|
Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Vì \(\Delta ABC\) đều cạnh \(3{\rm{\;cm}}\) nên \(AC = BC = CA = 3{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\) Xét \(\Delta ABC\) có \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác, do đó \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{2},\) suy ra \(MN = \frac{{BC}}{2} = \frac{3}{2} = 1,5{\rm{\;cm}}.\) |
|
Vì \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\) nên ta có \(BM = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}AC = NC,\) do đó \(BM = NC = 1,5{\rm{\;cm}}.\)
Vậy chu vi của tứ giác \(MNCD\) là:
\(MN + NC + BC + BM = 1,5 + 1,5 + 3 + 1,5 = 7,5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
\(EP\) là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)
\(EF = \frac{1}{2}BC.\)
Chu vi tam giác \(ABC\) gấp bốn lần chu vi tam giác \(EFP.\)
\(PE\,{\rm{//}}\,EF.\)
|
Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Xét \(\Delta ABC\) có \(E,\,\,F,\,\,P\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \(AB,\,\,BC,\,\,CA,\) do đó \(EF,\,\,FP,\,\,PE\) đều là các đường trung bình của tam giác. Khi đó \(EF = \frac{1}{2}AC,\,\,FP = \frac{1}{2}AB,\,\,PE = \frac{1}{2}BC.\) |
|
Suy ra chu vi tam giác \(EFP\) là:
\[EF + FP + PE = \frac{1}{2}AC + \frac{1}{2}AB + \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}\left( {AB + BC + CA} \right).\]
Do đó chu vi tam giác \(ABC\) gấp hai lần chu vi tam giác \(EFP.\)
Vậy trong các khẳng định, chỉ có khẳng định A là đúng.
\(3{\rm{\;cm}}\) và \(3{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
\(3{\rm{\;cm}}\) và \(2{\rm{\;cm}}.\)
\(2{\rm{\;cm}}\) và \(2{\rm{\;cm}}.\)
\(1{\rm{\;cm}}\) và \(2{\rm{\;cm}}.\)
|
Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Xét \(\Delta ABG\) có \(E,\,\,I\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,\,\,BG\) nên \(EI\) là đường trung bình của tam giác, do đó \(EI = \frac{1}{2}AG = \frac{1}{2} \cdot 4 = 2{\rm{\;cm}}.\) |
|
Tương tự, \(DK\) là đường trung bình của \(\Delta ACG\) nên \(DK = \frac{1}{2}AG = \frac{1}{2} \cdot 4 = 2{\rm{\;cm}}.\)
\(4,5{\rm{\;cm}}.\)
\(3{\rm{\;cm}}.\)
\(2{\rm{\;cm}}.\)
\(6{\rm{\;cm}}.\)
|
Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Xét \[\Delta BCE\] có \(M,\,\,F\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\,\,EC\) nên \(MF\) là đường trung bình của tam giác, do đó \(MF\,{\rm{//}}\,BE,\) hay \(MF\,{\rm{//}}\,DE.\) |
|
Xét \(\Delta AMF\) có \(D\) là trung điểm của \(AM\) và \(DE\,{\rm{//}}\,MF\) nên \(DE\) là đường trung bình của tam giác, do đó \(E\) là trung điểm của \(AF.\) Suy ra \(AE = EF.\)
Mà \(F\) là trung điểm của \(EC\) nên \(EF = FC,\) do đó \(AE = EF = FC\) hay \(AE = \frac{1}{3}AC = \frac{1}{3} \cdot 9 = 3{\rm{\;cm}}.\)
\(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{AC}}{{BC}}.\)
\(\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}}.\)
\[\frac{{DB}}{{AB}} = \frac{{DC}}{{AC}}.\]
\(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{BC}}{{AC}}.\)
|
Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C
Xét \(\Delta ABC\) có \(AD\) là đường phân giác của \[\widehat {BAC}\] nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DB}}{{DC}}\) (tính chất đường phân giác). Do đó \[\frac{{DB}}{{AB}} = \frac{{DC}}{{AC}}\] (tính chất tỉ lệ thức). |
\(16{\rm{\;cm}}\) và \(12{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
\(14{\rm{\;cm}}\) và \(14{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
\(14,3{\rm{\;cm}}\) và \(10,7{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
\(12{\rm{\;cm}}\) và \(16{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
Đáp án đúng là: D
Xét \(\Delta ABC\) có \(AD\) là đường phân giác của \[\widehat {BAC}\] nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DB}}{{DC}}\) (tính chất đường phân giác). Suy ra \(\frac{{DC}}{{AC}} = \frac{{DB}}{{AB}}\) (tính chất tỉ lệ thức).
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\frac{{DC}}{{AC}} = \frac{{DB}}{{AB}} = \frac{{DC + DB}}{{AC + AB}} = \frac{{BC}}{{AC + AB}} = \frac{{28}}{{15 + 20}} = \frac{4}{5}.\]
Suy ra \(x = DB = \frac{4}{5}AB = \frac{4}{5} \cdot 15 = 12{\rm{\;cm}}\) và \(y = DC = \frac{4}{5}AC = \frac{4}{5} \cdot 20 = 16{\rm{\;cm}}.\)
\(24{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\)
\(48{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\)
\(12{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\)
\(32{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\)
|
Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Xét \[\Delta ABC\] có \[D,\,\,E\] lần lượt là trung điểm của cạnh \[AB\] và \[AC\] nên \[DE\] là đường trung bình của \[\Delta ABC,\] do đó \[DE = \frac{1}{2}BC.\] Suy ra \[BC = 2 \cdot DE = 2 \cdot 4 = 8\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\] |
|
![Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Xét \[\Delta ABC\] có \[D,\ (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/13-1764808518.png)
Vậy diện tích \[\Delta ABC\] là: \[{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot AH = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6 = 24\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\]
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
