Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Trong một cửa hàng bán thực phẩm, bác Lan nhìn thấy cô bán hàng dùng một chiếc cân đĩa. Bên đĩa thứ nhất, cô đặt hai quả cân, mỗi quả nặng \(500\;\,{\rm{g,}}\) bên đĩa thứ hai, cô đặt hai gói hàng cùng cân nặng \(x\;\,\left( {\rm{g}} \right)\) và bốn quả cân nhỏ, mỗi quả cân nặng \(50\;{\rm{g}}{\rm{.}}\) Bác Lan thấy cân thăng bằng.
Đĩa thứ nhất nặng \(500\;\,{\rm{g}}{\rm{.}}\)
Đĩa thứ hai nặng \(2x + 200\;\,\left( {\rm{g}} \right).\)
Phương trình biểu thị sự thăng bằng của cân là \(2x + 200 = 500.\)
Mỗi gói hàng nặng \(400\;\,{\rm{g}}{\rm{.}}\)
Một người mua 50 bông hoa hồng và hoa cẩm chướng hết tất cả 230 nghìn đồng. Giá một bông hoa hồng là 4 nghìn đồng, giá một bông hoa cẩm chướng là 5 nghìn đồng. Gọi số bông hoa hồng người đó mua là \(x\;\,\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\) bông. Khi đó:
Số bông hoa cẩm chướng người đó mua là \(230 - x\) bông.
Số tiền mua hoa hồng là \(4x\) nghìn đồng.
Phương trình biểu thị sự tổng số tiền mua 2 loại hoa là: \(x - 250 = 230.\)
Người đó mua 30 bông hoa cẩm chướng.
Cô Hồng đầu tư 800 triệu đồng vào hai khoản: Mua trái phiếu doanh nghiệp với lãi suất \(8\% \) một năm và mua trái phiếu chính phủ với lãi suất \(6\% \) một năm. Cuối năm cô Hồng nhận được 54 triệu đồng tiền lãi.
Gọi \(x\;\,\left( {0 < x < 800} \right)\) triệu đồng là số tiền cô Hồng đầu tư vào mua trái phiếu chính phủ.
Số tiền lãi cô Hồng mua trái phiếu chính phủ là \(0,06x\) triệu đồng.
Số tiền lãi cô Hồng mua trái phiếu doanh nghiệp là \(64 + 0,08x\) triệu đồng.
Phương trình thu được là \(0,02x - 48 = 54.\)
Cô Hồng đã đầu tư 300 triệu đồng vào mua trái phiếu doanh nghiệp.
Cho ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = - 2x,\)\(\left( {{d_2}} \right):y = 1,5x + 7\) và \(\left( {{d_3}} \right):y = - 2mx + 5.\)
Hoành độ giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) bằng \( - 2.\)
\(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) cùng đi qua điểm \(A\left( { - 2;4} \right).\)
Để \(\left( {{d_3}} \right)\) cắt \(\left( {{d_1}} \right)\) thì \(m \ne - \frac{3}{4}.\)
ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right),\,\,\left( {{d_2}} \right)\) và \(\left( {{d_3}} \right)\) cắt nhau tại một điểm thì \(m = \frac{1}{4}.\)
Cho hàm số \(\left( d \right):y = \left( {2 - m} \right)x + 3m - 1\).
Điều kiện để hàm số trên là hàm bậc nhất là \(m = 2.\)
Với \(m = - 1\) thì đồ thị hàm số \(\left( d \right)\) đi qua điểm \(A\left( {0;4} \right).\)
Để \(\left( d \right)\) song song với \(\left( {d'} \right):y = - x + m - 3\) thì \(m = 3.\)
Để \(\left( d \right)\) cắt đường thẳng \(\left( {d''} \right):y = - x + 2\) tại một điểm thuộc trục tung thì \(m = 1.\)
Cho đường thẳng \(\left( d \right):y = \left( {3 - m} \right)x - m + 5\) với \(m\) là tham số.
Với \(m \ne 1\) thì đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt \(\left( {d'} \right):y = 2mx + 8.\)
Đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua điểm \(A\left( {0;5} \right)\) khi \(m = 3.\)
Với \(m = 5\) thì đường thẳng \(\left( d \right)\) song song với đường thẳng \(y = 2x - 1.\)
Để \(\left( d \right)\) cắt đường thẳng \(y = - x + 9\) tại điểm có tung độ là \(5\) thì \(m = \frac{{12}}{5}.\)
Cho hình bình hành \(ABCD\) có đường phân giác của góc \(A\) cắt \(BD\) tại \(E,\) đường phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) tại \(F.\)
\(\frac{{FA}}{{FC}} = \frac{{BA}}{{BC}}.\)
\(\frac{{EB}}{{ED}} = \frac{{FA}}{{FC}}.\)
\(\frac{{OD}}{{ED}} > \frac{{OC}}{{FC}}.\)
\(EF\;{\rm{//}}\;AB\;{\rm{//}}\;CD.\)
Cho hình vẽ:
\(EF\;{\rm{//}}\;AC.\)
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\)
\(AB = 10\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Diện tích tam giác \(ABC\) là \(54\;{{\rm{m}}^2}.\)
Để đo chiều cao \(AB\) của tòa nhà, người ta đặt một cọc \(CD\) thẳng đứng gần tòa nhà. Trên đầu \(C\) của cọc có gắn một thước ngắm sao cho hướng của thước đi qua đỉnh \(A\) của tòa nhà. Sau đó xác định điểm \(E\) là giao điểm của hai đường thẳng \(AC,\,BD.\) Người ta đo được \(CD = 3\,\,{\rm{m, }}ED = 4\,\,{\rm{m,}}\)\(EB = 72\,\,{\rm{m}}\) (như hình vẽ dưới đây):
Khi đó,
\(EC = 5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(\frac{{ED}}{{EB}} = \frac{{EA}}{{EC}}\).
\(EA = 90\,\,{\rm{m}}\).
Chiều cao \(AB\) của tòa nhà là 54 m.
Cho \(\Delta ABC\) nhọn. Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC.\) Gọi \(I\) là trung điểm của \(AM\) và \(E\) là giao điểm của \(CI\) và \(AB.\) Từ \(M\) kẻ đường thẳng song song với \(CE\) cắt \(AB\) tại \(F.\)
\(BE = 2FE.\)
\(AF = \frac{2}{3}AB.\)
\(MF = 3IE.\)
\(CI = \frac{2}{3}EC.\)
Tìm giá trị của \(x\) thỏa mãn phương trình: \(2\left( {x - 1} \right) - 6\left( {x + 5} \right) = - 3\left( {2x + 1} \right)\). (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Tìm nghiệm của phương trình \(\frac{{x + 2}}{2} + \frac{{x + 1}}{4} = 5.\)
Một số tự nhiên có hai chữ số có tổng hai chữ số bằng 12 và chữ số hàng chục gấp đôi chữ số hàng đơn vị. Tìm số tự nhiên đó.
Một tổ sản xuất theo kế hoạnh phải sản xuất 50 sản phẩm mỗi ngày. Thực tế, mỗi ngày tổ sản xuất 65 sản phẩm. Do đó, tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 2 ngày và làm thêm được 50 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Biết đường thẳng \(d:y = \left( {m + 2} \right)x - 5\) đi qua điểm \(A\left( { - 1;2} \right).\) Hỏi hệ số góc của đường thẳng đó bằng bao nhiêu?
Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {1;2} \right)\) và \(B\left( {3;4} \right)\).
Cho đường thẳng \(\left( d \right):y = - 2x + 3\). Tìm \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - m; - 3} \right).\)
Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = AC = 12\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Tia phân giác của góc \(B\) cắt đường cao \(AH\;\left( {H \in BC} \right)\) của \(\Delta ABC\) tại \(I.\) Biết rằng \(\frac{{AI}}{{AH}} = \frac{3}{5}.\) Tính chu vi \(\Delta ABC.\) (Đơn vị: \({\rm{cm}}\)).
Cho \(\Delta ABC\) có chu vi bằng \(40\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Gọi \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\;AC.\) Chu vi \(\Delta AMN\) bằng bao nhiêu \({\rm{cm}}?\)
Để đo khoảng cách giữa hai vị trí \(E\) và \(B\) ở hai bên bờ sông, người ta tiến hành chọn các vị trí \(A,\;F,\;C\) cùng nằm trên một bên bờ sông sao cho ba điểm \(C,\;E,\;B\) thẳng hàng, ba điểm \(A,\;F,\;C\) thẳng hàng và \(EF\;{\rm{//}}\;AB.\) Người ta đo được \(AF = 80\;{\rm{m}},\;FC = 40\;{\rm{m}},\;CE = 60\;{\rm{m}}.\) Khoảng cách giữa hai vị trí \(E\) và \(B\) bằng bao nhiêu mét?
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi