Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Một bể bơi được cấp nước bởi 3 máy bơm A, B và C. Nếu bể không có nước mà muốn bơm đầy bể thì: Chỉ riêng máy bơm A bơm đầy trong 12 giờ, chỉ riêng máy B phải bơm trong 9 giờ, chỉ riêng máy C bơm đầy trong 15 giờ.
Trong một giờ, máy bơm A bơm được \(\frac{1}{{12}}\) dung tích bể bơi.
Trong 2 giờ, máy B bơm được \(\frac{1}{6}\) dung tích bể bơi.
Trong một giờ, hai máy bơm A và C cùng bơm thì được nhiều hơn \(\frac{9}{{20}}\) dung tích bể bơi.
Máy bơm B bơm riêng trong 2 giờ hơn hai máy bơm A và C cùng bơm trong một giờ là \(\frac{{13}}{{80}}\) dung tích bể nước.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ. b) S. c) S. d) S.
a) Trong một giờ, máy bơm A bơm được \(1:12 = \frac{1}{{12}}\) (dung tích bể bơi).
Vậy trong một giờ, máy bơm A bơm được \(\frac{1}{{12}}\) dung tích bể bơi.
Do đó, ý a) đúng.
b) Trong 2 giờ, máy B bơm được \(2:9 = \frac{2}{9}\) (dung tích bể bơi).
Vậy trong 2 giờ, máy B bơm được \(\frac{2}{9}\) dung tích bể bơi.
Do đó, ý b) là sai.
c) Trong một giờ, máy bơm C bơm được \(1:15 = \frac{1}{{15}}\)( dung tích bể bơi).
Vì \(\frac{1}{{15}} + \frac{1}{{12}} = \frac{4}{{60}} + \frac{5}{{60}} = \frac{9}{{60}} = \frac{3}{{20}}\) nên trong một giờ, hai máy bơm A và C cùng bơm thì được \(\frac{3}{{20}}\) dung tích bể bơi.
Do đó, ý c) là sai.
d) Ta có: \(\frac{2}{9} - \frac{9}{{60}} = \frac{{40}}{{180}} - \frac{{27}}{{180}} = \frac{{13}}{{180}}\) nên bơm B bơm riêng trong 2 giờ hơn hai máy bơm A và C cùng bơm trong một giờ là \(\frac{{13}}{{180}}\) dung tích bể nước.
Do đó, ý d) là sai.
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng \(10\;\,{\rm{m,}}\) chiều rộng bằng \(\frac{2}{5}\) chiều dài. Trên mảnh vườn đó, người ta trồng hai loại hoa là hoa hồng và hoa ly. Biết rằng diện tích trồng hoa ly bằng \(\frac{4}{5}\) diện tích cả vườn.
Chiều rộng của mảnh vườn bằng \(4\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Diện tích của mảnh vườn bằng \(40\;\,{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\)
Diện tích trồng hoa ly nhỏ hơn \(30\;{{\rm{m}}^2}.\)
Diện tích trồng hoa ly lớn hơn diện tích trồng hoa hồng là \(24\;\,{{\rm{m}}^2}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ. b) Đ. c) S. d) Đ.
a) Chiều rộng của hình chữ nhật là: \(10 \cdot \frac{2}{5} = 4\;\,\left( {\rm{m}} \right).\) Vậy chiều rộng của mảnh vườn bằng \(4\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Do đó, ý a) là đúng.
b) Diện tích của mảnh vườn là: \(10 \cdot 4 = 40\;\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\) Vậy diện tích của mảnh vườn bằng \(40\;\,{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\)
Do đó, ý b) là đúng.
c) Diện tích trồng hoa ly là: \(40 \cdot \frac{4}{5} = 32\;\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\) Vậy diện tích trồng hoa ly lớn hơn \(30\;{{\rm{m}}^2}.\)
Do đó, ý c) là sai.
d) Diện tích trồng hoa hồng là: \(40 - 32 = 8\;\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Diện tích trồng hoa ly lớn hơn diện tích trồng hoa hồng là: \(32 - 8 = 24\;\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Vậy diện tích trồng hoa ly lớn hơn diện tích trồng hoa hồng là \(24\;\,{{\rm{m}}^2}.\)
Do đó, ý d) là đúng.
Trong buổi sinh hoạt lớp đầu tiên, cô giáo chủ nhiệm lớp 6A cần chọn ra một lớp trưởng. Bạn Tuấn đã tự ứng cử mình làm lớp trưởng và cả lớp thống nhất biểu quyết bằng cách giơ tay. Biết rằng lớp 6A có 35 bạn học sinh, trong đó có 28 bạn học sinh giơ tay đồng ý.
Có 7 bạn học sinh không giơ tay đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng.
Tỉ số giữa số học sinh giơ tay đồng ý với số học sinh không đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng là \(\frac{1}{4}.\)
Số bạn học sinh đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng chiếm \(75\% \) tổng số học sinh cả lớp.
Biết rằng nếu đạt từ \(80\% \) số học sinh đồng ý trở lên thì bạn Tuấn được chọn làm lớp trưởng. Như vậy, với số biểu quyết trên thì bạn Tuấn không được chọn làm lớp trưởng của lớp 6A.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ. b) S. c) S. d) S.
a) Số học sinh không giơ tay đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng là: \(35 - 28 = 7\) (bạn).
Do đó ý a) là đúng.
b) Tỉ số giữa số học sinh giơ tay đồng ý với số học sinh không đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng là \(\frac{{28}}{7} = \frac{4}{1}.\) Do đó ý b) là sai.
c) Tỉ số phần trăm giữa số học sinh giơ tay đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng với tổng số học sinh cả lớp là: \(\frac{{28}}{{35}} \cdot 100\% = 80\% .\) Do đó ý c) là sai.
d) Tỉ số phần trăm giữa số học sinh giơ tay đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng với tổng số học sinh cả lớp đạt \(80\% \) nên bạn Tuấn được chọn làm lớp trưởng. Do đó ý d) là sai.
Minh đọc một quyển sách trong 4 ngày thì xong. Ngày thứ nhất đọc được \(\frac{1}{4}\) quyển sách, ngày thứ hai đọc được \(\frac{1}{5}\) quyển sách, ngày thứ ba đọc bằng tổng hai ngày đọc trước đó. Khi đó:
Hai ngày đầu, Minh đọc được \(\frac{9}{{20}}\) quyển sách.
Tổng ba ngày đầu Minh đọc được \(\frac{8}{9}\) quyển sách.
Ngày thứ tư Minh đọc được \(\frac{1}{{10}}\) quyển sách.
Ngày thứ nhất Minh đọc được nhiều hơn ngày thứ tư \(\frac{3}{5}\) quyển sách.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ. b) S. c) Đ. d) S.
a) Hai ngày đầu, Minh đọc được \(\frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{5}{{20}} + \frac{4}{{20}} = \frac{9}{{20}}\) (quyển sách).
Vậy hai ngày đầu, Minh đọc được \(\frac{9}{{20}}\) quyển sách.
Do đó, ý a) là đúng.
b) Vì ngày thứ 3 Minh đọc bằng tổng 2 ngày đọc trước đó nên ngày thứ 3 Minh đọc được \(\frac{9}{{20}}\) quyển sách.
Ba ngày đầu, Minh đọc được \(\frac{9}{{20}} + \frac{9}{{20}} = \frac{{18}}{{20}} = \frac{9}{{10}}\) (quyển sách).
Vậy tổng ba ngày đầu Minh đọc được \(\frac{9}{{10}}\) quyển sách.
Do đó, ý b) là sai.
c) Ngày thứ tư Minh đọc được: \(1 - \frac{9}{{10}} = \frac{{10}}{{10}} - \frac{9}{{10}} = \frac{1}{{10}}\) (quyển sách).
Vậy ngày thứ tư Minh đọc được \(\frac{1}{{10}}\) quyển sách.
Do đó, ý c) là sai.
d) Vì \(\frac{1}{4} - \frac{1}{{10}} = \frac{5}{{20}} - \frac{2}{{20}} = \frac{3}{{20}}\) nên ngày thứ nhất Minh đọc được nhiều hơn ngày thứ tư \(\frac{3}{{20}}\) quyển sách.
Do đó, ý d) là sai.
Một trường THCS có \(1{\rm{ }}200\) học sinh, trong đó số học sinh giỏi chiếm \(\frac{1}{3}\) học sinh toàn trường, số học sinh khá chiếm \(\frac{1}{4}\) số học sinh toàn trường, còn lại là số học sinh trung bình và yếu. Biết số học sinh yếu bằng \(\frac{1}{5}\) tổng số học sinh trung bình và yếu.
Số học sinh trung bình và yếu chiếm \(\frac{5}{{12}}\) số học sinh toàn trường.
Số học sinh giỏi của trường đó là \(400\) học sinh.
Số học sinh trung bình và yếu của trường đó là \(500\) học sinh.
Trường đó có \(375\) học sinh yếu.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) Đd) S
a) Số học sinh trung bình và yếu chiếm \(1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{5}{{12}}\) (học sinh toàn trường)
Do đó, ý a) là đúng.
b) Số học sinh giỏi của trường đó là \(1{\rm{ }}200.\frac{1}{3} = 400\) (học sinh)
Do đó, ý b) là đúng.
c) Số học sinh khá của trường đó là: \(1{\rm{ }}200.\frac{1}{4} = 300\) (học sinh)
Số học sinh trung bình và yếu của trường đó là: \(1{\rm{ }}200 - 400 - 300 = 500\) (học sinh)
Do đó, ý c) là đúng.
d) Số học sinh yếu của trường đó là: \(500.\frac{1}{4} = 125\) (học sinh)
Do đó, số học sinh trung bình của trường đó là: \(500 - 125 = 375\) (học sinh)
Vậy trường đó có \(375\) học sinh trung bình và \(125\) học sinh yếu.
Do đó, ý d) là sai.
Cho hình chữ nhật \(ABCD,\) hình thoi \(MQNP\) và các đường thẳng \(m,\;\,n,\;\,k,\,\;d\) như hình vẽ:
Đường thẳng \(m\) là trục đối xứng của hình chữ nhật \(ABCD.\)
Các đường thẳng \(n,\;\,d,\;\,k\) là trục đối xứng của hình chữ nhật \(ABCD.\)
Đường thẳng \(m\) vừa là trục đối xứng của hình chữ nhật \(ABCD\) vừa là trục đối xứng của hình thoi \(MQNP.\)
Có ba đường thẳng là trục đối xứng của cả hình chữ nhật \(ABCD\) và hình thoi \(MQNP.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ. b) S. c) Đ. d) S.
a) Đường thẳng \(m\) là trục đối xứng của hình chữ nhật \(ABCD.\)
Do đó, ý a) là đúng.
b) Đường thẳng \(k\) là trục đối xứng của hình chữ nhật \(ABCD.\) Các đường thẳng \(n,\;\,d\) không là trục đối xứng của hình chữ nhật \(ABCD.\)
Do đó, ý b) là sai.
c) Đường thẳng \(m\) vừa là trục đối xứng của hình chữ nhật \(ABCD\) vừa là trục đối xứng của hình thoi \(MQNP.\)
Do đó, ý c) là đúng.
d) Hai đường thẳng \(m\) và \(k\) vừa là trục đối xứng của hình chữ nhật \(ABCD\) vừa là trục đối xứng của hình thoi \(MQNP.\)
Vậy có hai đường thẳng là trục đối xứng của cả hình chữ nhật \(ABCD\) và hình thoi \(MQNP.\)
Do đó, ý d) là sai.
Bàn cờ vua hình vuông gồm 8 hàng (đánh số từ 1 đến 8), 8 cột (đánh các chữ số từ a đến h).
Bàn cờ vua có 5 trục đối xứng.
Tâm đối xứng của bàn cờ là giao điểm của 4 trục đối xứng.
Bàn cờ vua như trên là hình vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng.
Mã đen ở ô g8, có hình đối xứng qua tâm là mã trắng ở ô g1.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) S. b) Đ. c) Đ. d) S.
a) Bàn cờ vua có 4 trục đối xứng gồm: Hai đường chéo của bàn cờ, trục ngang là đường thẳng giữa hàng 4 và hàng 5, trục dọc là đường thẳng giữa cột d và cột e.
Do đó, ý a) là sai.
b) Tâm đối xứng của bàn cờ vua là giao của bốn trục đối xứng.
Do đó, ý d) là đúng.
c) Từ a), b) ta có bàn cờ vua là hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.
Do đó, ý c) là đúng.
d) Mã đen ở ô g8, có hình đối xứng qua tâm là mã trắng ở ô b1.
Do đó, ý d) là sai.
Cho các biển báo dưới đây:
Hình 1 là hình có trục đối xứng.
Hình 6 là hình có tâm đối xứng.
Hình 4 là hình không có trục đối xứng và không có tâm đối xứng.
Chỉ có 1 hình là hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ. b) Đ. c) Đ. d) S.
a) Hình 1 là hình có trục đối xứng.
Do đó, ý a) là đúng.
b) Hình 6 là hình có tâm đối xứng.
Do đó, ý b) là đúng.
c) Hình 6 không có tâm đối xứng và không có trục đối xứng.
Do đó, ý c) là đúng.
d) Có hình 1 và hình 6 vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.
Do đó, ý d) là sai.
Cho các tấm thẻ số dưới đây.
Tấm thẻ ghi số 2 có tính đối xứng tâm.
Tấm thẻ ghi số 0 có tính đối xứng trục.
Có bốn tấm thẻ ghi số không có tính đối xứng.
Có ba tấm thẻ ghi số vừa có tính đối xứng tâm, vừa có tính đối xứng trục.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) S. b) Đ. c) Đ. d) Đ.
a) Tấm thẻ ghi số 2 không có tính đối xứng.
Do đó, ý a) là sai.
b) Tấm thẻ ghi số 0 có tính đối xứng trục.
Do đó, ý b) là đúng.
c) Có 4 tấm thẻ không có tính đối xứng, là các tấm thẻ ghi số 2, 5, 6, 9.
Do đó, ý c) là đúng.
d) Có ba tấm thẻ vừa có tính đối xứng trục vừa có tâm đối xứng, là số 0, 1 và 8.
Do đó, ý d) là đúng.
Cho các hình dưới đây.
Hình (5), hình (6) và hình (7) không có tính đối xứng trục.
Hình (2), hình (8) là các hình có trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng.
Hình (3), hình (4) là hình có tâm đối xứng nhưng không có trục đối xứng.
Có hai hình có cả tâm đối xứng và trục đối xứng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) S. b) S. c) S. d) Đ.
a)Hình (7) có trục đối xứng, do đó, nó có tính đối xứng trục.
Do đó, ý a) là sai.
b) Hình (8) là hình không có trục đối xứng và không có tâm đối xứng.
Do đó, ý b) là sai.
c) Hình (4) là hình có tâm đối xứng và trực đối xứng.
Do đó, ý c) là sai.
d) Có hai hình có cả tâm đối xứng và trục đối xứng: Hình (1) và (4).
Do đó, ý d) là đúng.
Biết rằng \(\frac{3}{5}\) của một số là \(27\). Tìm \(40\% \) của số đó.
Hướng dẫn giải
Đáp án: 18
Số đó là: \(27:\frac{3}{5} = 45\).
Vậy \(40\% \) của số đó là: \(40\% .45 = 18\).
Lớp 6A của một trường THCS có \(40\) học sinh và được xếp loại: Giỏi, Khá, Trung bình. Biết số học sinh khá bằng \(\frac{3}{5}\) số học sinh cả lớp, số học sinh giỏi bằng \(\frac{3}{4}\) số học sinh còn lại. Tính số học sinh trung bình của lớp 6A. (Đơn vị: học sinh)
Hướng dẫn giải
Đáp án: 4
Số học sinh khá của lớp đó là: \(\frac{3}{5}.40 = 24\) (học sinh)
Số học sinh giỏi và trung bình của lớp 6A là: \(40 - 24 = 16\) (học sinh)
Số học sinh giỏi của lớp 6A là: \(\frac{3}{4}.16 = 12\) (học sinh)
Số học sinh trung bình của lớp 6A là: \(16 - 12 = 4\) (học sinh)
Vậy lớp 6A có \(4\) học sinh trung bình.
Lớp 6A có 12 học sinh nữ và bằng \(\frac{2}{5}\) số học sinh của cả lớp. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh nam?
Hướng dẫn giải
Đáp số: 18
Số học sinh của lớp 6A là: \(12:\frac{2}{5} = 30\) (học sinh).
Số học sinh nam của lớp 6A là: \(30 - 12 = 18\) (học sinh).
Có tất cả bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\frac{{ - 5}}{7} + 2 + \frac{{ - 16}}{7} < x < \frac{{ - 11}}{6} + \frac{1}{3} - \frac{7}{6} + \frac{{35}}{3}?\)
Lời giải
Đáp án: 9
Ta có: \(\frac{{ - 5}}{7} + 2 + \frac{{ - 16}}{7} = 2 + \left( {\frac{{ - 5}}{7} + \frac{{ - 16}}{7}} \right) = 2 - \frac{{21}}{7} = 2 - 3 = - 1.\)
\(\frac{{ - 11}}{6} + \frac{1}{3} - \frac{7}{6} + \frac{{35}}{3} = \left( {\frac{{ - 11}}{6} - \frac{7}{6}} \right) + \left( {\frac{1}{3} + \frac{{35}}{3}} \right) = \frac{{ - 18}}{6} + \frac{{36}}{3} = - 3 + 12 = 9.\)
Do đó, \( - 1 < x < 9.\) Mà \(x\) là số nguyên nên \(x \in \left\{ {0;\;\,1;\;\,2;\;\,3;\;\,4;\;\,5;\;\,6;\;\,7;\;\,8} \right\}.\)
Vậy có tất cả 9 số nguyên \(x\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Một doanh nghiệp sản xuất có doanh thu quý I là \(250\) tỷ VNĐ, doanh thu quý II tăng thêm \(10\% \) so với quý I. Hỏi doanh thu cả quý I và quý II của doanh nghiệp trên là bao nhiêu tỷ VNĐ?
Hướng dẫn giải
Đáp án: 525
\(10\% \) doanh thu quý I là \(\frac{{250.10}}{{100}} = 25\)(tỷ VNĐ)
Doanh thu của quý II là \(250 + 25 = 275\) (tỷ VNĐ)
Vậy doanh thu cả quý I và quý II của doanh nghiệp trên là: \(250 + 275 = 525\) (tỷ VNĐ)
Lượng nước trong một loại nấm tươi là \(\frac{9}{{10}},\) trong nấm phơi khô là \(\frac{2}{5}\) so với khối lượng của nấm. Nếu một người phơi \(60\;\,{\rm{kg}}\) nấm tươi thì thu được bao nhiêu \({\rm{kg}}\) nấm khô?
Hướng dẫn giải
Đáp án: 10
Lượng nước trong \(60\;\,{\rm{kg}}\) nấm tươi là: \(60 \cdot \frac{9}{{10}} = 54\;\,\left( {{\rm{kg}}} \right).\)
Khối lượng phần còn lại của nấm có trong \(60\;\,{\rm{kg}}\) nấm tươi là: \(60 - 54 = 6\;\,\left( {{\rm{kg}}} \right).\)
Phơi \(60\;\,{\rm{kg}}\) nấm tươi thì thu được lượng nấm khô là: \(6:\left( {1 - \frac{2}{5}} \right) = 10\;\,\left( {{\rm{kg}}} \right).\)
Vậy phơi \(60\;\,{\rm{kg}}\) nấm tươi thì thu được \(10\;\,{\rm{kg}}\) nấm khô.
Minh dự định dùng 4 giờ của ngày Chủ nhật để hoàn thành một bức tranh tặng mẹ. Buổi sáng bạn dành ra \(1\frac{1}{3}\) giờ để vẽ, buổi chiều bạn tiếp tục dành \(\frac{5}{3}\) giờ để vẽ. Hỏi buổi tối bạn Minh cần dành bao nhiêu giờ để hoàn thành bức tranh?
Hướng dẫn giải
Đáp án: 1
Buổi tối Minh cần dành số giờ để hoàn thành bức tranh là: \(4 - 1\frac{1}{3} - \frac{5}{3} = \frac{{12}}{3} - \frac{4}{3} - \frac{5}{3} = \frac{3}{3} = 1\) (giờ).
Vậy buổi tối Minh cần dành 1 giờ để hoàn thành bức tranh.
Cho các hình sau: Hình bình hành, hình tam giác đều, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông. Hỏi có bao nhiêu hình có tâm đối xứng?
Hướng dẫn giải
Đáp án: 4
Các hình có tâm đối xứng là: Hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật hình vuông.
Hình vẽ dưới đây có bao nhiêu trục đối xứng?
Hướng dẫn giải
Đáp án: 4
Hình vẽ dưới đây có 4 trục đối xứng là:
Cho các chữ cái sau đây.
Hỏi có bao nhiêu chữ cái có trục đối xứng?
Hướng dẫn giải
Đáp án: 4
Có các chữ cái có trục đối xứng là: \(A;\,B;\,H;\,E\).
