Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 6 Cánh diều cấu trúc mới (Tự luận) có đáp án - Phần 3

Kể tên các hình tam giác đều, hình thang cân, hình thoi, hình chữ nhật, hình lục giác đều có trong hình vẽ sau:

Một hình tam giác có độ dài đáy là \(45\) cm. Chiều cao bằng \(\frac{5}{3}\) độ dài đáy. Tính diện tích của tam giác đó?

Hình bình hành \(ABCD\)có độ dài cạnh \(AB\) bằng \(\frac{5}{3}\) chiều cao tương ứng. Tính diện tích hình bình hành \(ABCD\).

Tìm diện tích của một hình thang biết rằng nếu kéo dài đáy bé \(2\) m về một phía thì ta được hình vuông có chu vi \(24\) m.

Cho mảnh vườn hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là \(6\,\,{\rm{m}}\) và \(10\,\,{\rm{m}}\). Người ta trồng 4 bồn cỏ có dạng hình tam giác xung quanh như hình vẽ, phần còn lại trồng hoa.

a) Tính diện tích phần đất dùng để trồng cỏ.

b) Mỗi mét vuông trồng cỏ chi phí mua hạt giống hết \(25\,\,000\) đồng, công trồng hết \(30\,\,000\) đồng. Mỗi mét vuông trồng hoa chi phí mua hoa giống hết \(80\,\,000\) đồng, công trồng hết \(35\,\,000\) đồng. Hỏi tổng chi phí làm mảnh vườn hết bao nhiêu tiền?

Nhà bác Nam có một bức tường với kích thước như trong sơ đồ (trên bức tường có chừa một ô thoáng hình thoi và một cửa đi hình chữ nhật).

a) Tính diện tích cửa đi hình chữ nhật và diện tích cửa thoáng hình thoi.

b) Bác Nam đang tính số tiền để sơn mặt trong của bức tường này. Biết đơn giá sơn bức tường là 30 000 đồng/m². Theo em, bác Nam phải mất bao nhiêu tiền để mua đủ lượng sơn sơn được bức tường đó?

Cho biểu thức \(A = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + \ldots + {3^{10}}.\) Tìm số tự nhiên \(n\) sao cho \(2A + 1 = {3^n}.\)

Tính nhanh giá trị biểu thức: \(B = 1 + {6^2} + {6^4} + {6^6} + \ldots + {6^{100}}\).

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên \[n,\] các cặp số sau là các số nguyên tố cùng nhau (hai số có ước chung lớn nhất là 1):

a) \[n + 1\] và \[n + 2\].

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên \[n,\] các cặp số sau là các số nguyên tố cùng nhau (hai số có ước chung lớn nhất là 1):

b) \[3n{\rm{ + }}10\] và \[n + 3\].

Tìm các số tự nhiên \(n\) để mỗicặp số sau là hai số nguyên tố cùng nhau (hai số có ước chung lớn nhất là \(1).\)

a) \(4n + 3\) và \(2n + 3\).

Tìm các số tự nhiên \(n\) để mỗicặp số sau là hai số nguyên tố cùng nhau (hai số có ước chung lớn nhất là \(1).\)

b) \(7n + 13\) và \(2n + 4\).

Tìm số tự nhiên \(x\) và \(y\), biết:

a) \(\left( {x - 2} \right)\left( {y + 2} \right) = 26\).

Tìm số tự nhiên \(x\) và \(y\), biết:

b) \(\left( {x - 5} \right)\left( {2y + 1} \right) = 12\).

Tìm số tự nhiên \(x\) và \(y\), biết:

c) \(\left( {x + 3} \right)\left( {y - 1} \right) = 11\).

Tìm số tự nhiên \(x\) và \(y\), biết:

d) \[xy + 2x + 3y = 0.\]

Tìm số tự nhiên \(x\) và \(y\), biết:e) \(x < y,\,\,xy = 432\) và ƯCLN\(\left( {x,\,\,y} \right) = 6\).

Tìm số tự nhiên \(x\) và \(y\), biết:

f) \(x + y = 35\)và ƯCLN\(\left( {x,\,\,y} \right) = 7\).   

Tìm số tự nhiên \[x,\]biết: \[{2^x} + {2^{x + 1}} + {2^{x + 2}} + ... + {2^{x + 2020}} = {2^{2024}} - 8\].

Một người bán năm giỏi xoài và cam. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại quả với số lượng là 65 kg, 71 kg, 58 kg, 72 kg, 93 kg. Sau khi bán một giỏ cam thì số xoài còn lại gấp ba lần số cam còn lại. Hãy cho biết giỏ nào đựng cam, giỏ nào đựng xoài?

Trên một bàn cờ vua, Minh muốn xếp gạo vào ô vuông theo quy luật sau: ô thứ nhất bỏ vào 1 hạt, ô thứ hai bỏ vào 2 hạt, ô thứ ba bỏ vào 4 hạt, ô thứ tư bỏ vào 8 hạt, ở ô tiếp theo xếp số hạt gạo gấp đôi ô trước đó đến khi hết 64 ô trong bàn cờ. Hãy tính tổng số hạt gạo được Minh xếp trên bản cờ vua.

Một trường học không có quá 600 học sinh. Biết rằng khi xếp thành 8 hàng, 12 hàng, 15 hàng thì lần lượt dư 6 học sinh, 10 học sinh, 13 học sinh còn nếu khi xếp thành 13 hàng thì vừa đủ. Tính số học sinh của trường này.

Một khu vườn hình chữ nhật \(ABCD\) có chu vi là \(102{\rm{ m}}\) được chia thành 7 hình chữ nhật như nhau như hình vẽ minh họa dưới đây.

Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi 5 m thì diện tích khu vườn thay đổi như thế nào?

Trong một hội nghị có 100 đại biểu tham dự. Mỗi đại biểu có thể sử dụng ít nhất một trong ba thứ tiếng: Nga, Trung Quốc và Anh. Biết rằng có 30 đại biểu chỉ nói được tiếng Anh, 40 đại biểu nói được tiếng Nga, 45 đại biểu nói được tiếng trung và 10 đại biểu chỉ nói được hai thứ tiếng Nga và
Trung Quốc. Hỏi có bao nhiêu đại biểu nói được cả ba thứ tiếng?

Tìm số tự nhiên a và b, biết:ƯCLN$\left(a,b\right)=15,$ BCNN$\left(a,b\right)=300$ và $a+15=b.$