12 câu hỏi
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Cặp số \(\left( {x\,;y} \right)\) nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y > - 3}\\{ - x + 2y < 3}\end{array}} \right.\)?
\(\left( {1\,;0} \right)\).
\(\left( { - 5\,;0} \right)\).
\(\left( { - 2\,;3} \right)\).
\(\left( {0\,; - 5} \right)\).
Cặp số \(\left( {x\,;y} \right)\) nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 3}\\{x - 2y > - 2}\end{array}} \right.\)?
\(\left( {0\,;0} \right)\).
\(\left( {1\,;1} \right)\).
\(\left( { - 1\,;1} \right)\).
\(\left( { - 1\,;0} \right)\).
Cho hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 2 \ge 0\\2x + y + 1 > 0\end{array} \right.\]. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?
\(N\left( { - 1\,;1} \right)\).
\(Q\left( { - 1\,;0} \right)\).
\(P\left( {1\,; - 3} \right)\).
\(M\left( {0\,;1} \right)\).
Miền không bị gạch chéo (kể cả các đường thẳng) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 1 \ge 0\\2x - y + 4 \le 0\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 1 \ge 0\\2x - y + 4 \ge 0\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 1 \le 0\\2x - y + 4 \ge 0\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 1 \le 0\\2x - y + 4 \le 0\end{array} \right.\).
Trong hình vẽ dưới, phần mặt phẳng không bị gạch sọc (kể cả biên) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?
\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \le 0\\x + 3y \ge - 2\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \ge 0\\x + 3y \ge - 2\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \le 0\\x + 3y \le - 2\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \ge 0\\x + 3y \le - 2\end{array} \right.\).
Phần không gạch chéo ở hình sau đây (kể cả biên) là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn đáp án \[A\,,\,\,B\,,\,\,C\,,\,\,D\]?
\(\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\3x + 2y < - 6\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\3x + 2y < 6\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\3x + 2y \le 6\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\3x + 2y \ge - 6\end{array} \right.\).
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y - 6 < 0\\x + 3y - 5 > 0\\x - 1 > 0\end{array} \right.\).
\(A\left( {0;7} \right)\).
\(B\left( {2;3} \right)\).
\(C\left( {2; - 3} \right)\).
\(Q\left( { - 1;2} \right)\).
Trong hình vẽ sau, miền được tô màu biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y - 2 < 0\\x + y < 2\\6x - y + 2 > 0\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y - 2 < 0\\x + y < 2\\6x - y + 2 < 0\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y - 2 > 0\\x + 2y < 2\\6x - y + 2 > 0\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y - 2 > 0\\x + y > 2\\x - y + 2 > 0\end{array} \right.\).
Mỗi ngày bạn Thảo đều dành không quá 30 phút để đọc hai cuốn sách \(A\) và \(B\). Trung bình Thảo đọc được 3 trang sách \(A\) trong 2 phút và đọc được 2 trang sách \(B\) trong 1 phút. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số phút Thảo dùng để đọc sách \(A\) và sách \(B\)\[\left( {x\,,\,\,y \in \mathbb{N}} \right)\]. Tìm điều kiện cần và đủ của \(x\) và \(y\) để Thảo đọc được ít nhất 35 trang sách mỗi ngày.
\[\left\{ \begin{array}{l}3x + 4y \ge 70\\x + y \le 30\end{array} \right.\].
\[\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y \ge 35\\x + y \le 30\end{array} \right.\].
\[3x + 4y \ge 70\].
\(3x + 2y \ge 35\).
Biết rằng hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x - 2y \ge - 10\\2x + y \le 8\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\) có miền nghiệm là một đa giác không bị gạch chéo như hình vẽ bên dưới:
Giá trị lớn nhất của biểu thức \[F\left( {x\,;y} \right) = 3x - 2y + 1\] với \[\left( {x\,;y} \right)\] thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho ở trên bằng
31.
\[ - 1\].
1.
13.
Biết rằng miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y - 100 \le 0}\\{2x + y - 80 \le 0}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.\) là một đa giác được cho như hình vẽ bên dưới (phần không gạch sọc). Diện tích đa giác đó bằng
\[1200\].
\[1300\].
\[1100\].
\[1400\].
Biểu thức \(F\left( {x\,;y} \right) = 3x - y\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu trên miền nghiệm đa giác không gạch chéo trong hình vẽ bên dưới?
\(11\).
\( - 1\).
\( - 5\).
\(8\).