Dạng số 6: bài luyện tập có đáp án

Chứng minh các đẳng thức sau:$\frac{y^2-5y+4}{y-4}=\frac{y^2-3y+2}{y-2}$ với y ≠ 2 và y ≠ 4.

Chứng minh các đẳng thức sau: $\frac{3a^2-10a+3}{2(a-3)}=\frac{3}{2}a-\frac{1}{2}$ với a ≠ 3;

Chứng minh các đẳng thức sau:$\frac{b^2-3b}{2b^2-3b-9}=\frac{b^2+3b}{A}$ với $b\ne -\frac{3}{2}$và $b\ne \pm 3$.

Tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau:$\frac{A}{2x-3}=\frac{2x^2+3x}{4x^2-9}$ với x ≠ ±$\frac{3}{2}$;         

Tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau:$\frac{b^2-3b}{2b^2-3b-9}=\frac{b^2+3b}{A}$ với $b\ne -\frac{3}{2}$và $b\ne \pm 3$.

Tìm đa thức B trong mỗi đẳng thức sau:

$\frac{2y-1}{(y-3)B}=\frac{1}{y^2-4y+3}$ với $y\ne \frac{1}{2};y\ne 1$ và $y\ne 3;$

Tìm đa thức B trong mỗi đẳng thức sau:$\frac{a-1}{a^2+2a+4}=\frac{B}{a^3-8}$ và $a\ne 2$.

Tìm một cặp đa thức P và Q thỏa mãn đẳng thức:$\frac{(x+1)P}{x^2-4}=\frac{(x-1)Q}{x^2-4x+4}$ với $x\ne \pm 2.$

Cho đẳng thức: $\frac{x^2-1}{(x^2-2x+1)}=\frac{x+1}{(x^2-x-6)B}$ với $x\ne -2;1;3.$ Hãy tìm một cặp đa thức A và B thỏa mãn đẳng thức trên.

Tìm GTNN của phân thức: $\frac{3+\left|2x-1\right|}{14}$

Tìm GTLN của phân thức: $\frac{-4x^2+4x}{15}$

Tìm GTLN của các phân thức:$\frac{5}{x^2+2x+2}$

Tìm GTLN của các phân thức: $\frac{3}{\left|2x-5\right|+2}$