Dạng 7. Chứng minh đẳng thức

Chứng minh rằng nếu tổng hai trong ba số a,b,c khác 0 thì: $\frac{a-b}{\left(b+c\right)\left(a+c\right)}+\frac{c-b}{\left(a+c\right)\left(a+b\right)}+\frac{c-a}{\left(b+c\right)\left(a+b\right)}-\frac{2}{a+b}+\frac{2}{a+c}=0$