Dạng 9: Bài luyện tập có đáp án

Làm tính trừ các phân thức sau $\frac{3x+2}{2x-3}-\frac{2-5x}{2x-3}$

Làm tính trừ các phân thức sau $\frac{x-17}{3-2x}-\frac{11x+1}{2x-3}$

Làm tính trừ các phân thức sau $\frac{10x-15}{3x-2}-\frac{2x+7}{2-3x}$

Làm các phép tính sau: $\frac{2xy-5}{8x{y}^2}-\frac{5x{y}^2-5}{8x{y}^2}$

Làm các phép tính sau: $\frac{7x+5}{3x(x+4)}-\frac{4x+5}{3x^2+12x}$

Làm các phép tính sau: $\frac{4}{3x+2}-\frac{2x+1}{3x^2+2x}$

Làm các phép tính sau: $x^2+2-\frac{x^4-2x^2+2}{x^2-2}$

Rút gọn các biểu thức: $\frac{x}{x-y}-\frac{1}{x-y}-\frac{1-y}{y-x}$

Rút gọn các biểu thức: $x-1-\frac{x^2-4}{x+1}$

Rút gọn các biểu thức: $\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{x^3-x^2+x-1}$

Rút gọn các biểu thức: $\frac{3x-1}{6x+2}-\frac{3x+1}{2-6x}-\frac{6x}{9x^2-1}$

Rút gọn các biểu thức:$\frac{x}{x^2-2x}-\frac{x^2+4x}{x^3-4x}-\frac{2}{x^2+2x}$

Rút gọn các biểu thức: $\frac{2x^2+1}{x^3+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}-\frac{1}{x+1}$

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{x^2+3x+2}-\frac{2x}{x^3+4x^2+4x}+\frac{1}{x^2+5x+6}$

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{2x+3}-\frac{1}{2x-3}+\frac{x-2}{2x^2-x-3}$

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{x^2+x-2}+\frac{1}{x^2-x-2}+\frac{1+x}{{(x+1)}^2-(x-3)}$

Tính giá trị của biểu thức: $A=\frac{2x+1}{4x-2}+\frac{1-2x}{4x+2}-\frac{2}{1-4x^2}$ với $x=\frac{1}{4}$

Tính giá trị của biểu thức: $B=\frac{3x-y}{x-5}-\frac{2x-3y}{2y+5}$ với $y-2x=5$

Tính giá trị của biểu thức: $C=a+\frac{2a+x}{2-x}-\frac{2a-x}{2+x}+\frac{4a}{x^2-4}$ với $x=\frac{a}{a+1}$

Chứng minh đẳng thức: $\frac{4x^2-{(x-3)}^2}{9(x^2-1)}-\frac{x^2-9}{{(2x+3)}^2-x^2}+\frac{{(2x-3)}^2-x^2}{4x^2-{(x+3)}^2}=1$

Chứng minh đẳng thức: $\frac{y-z}{(x-y)(x-z)}+\frac{z-x}{(y-z)(y-x)}+\frac{x-y}{(z-x)(z-y)}=\frac{2}{x-y}+\frac{2}{y-z}+\frac{2}{z-x}$

Chứng minh rằng: $\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{x(x+1)}$. Vận dụng tính nhanh các phép tính sau: $\frac{1}{x(x+1)}+\frac{1}{(x+1)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(x+3)}+\frac{1}{(x+3)(x+4)}$

Chứng minh rằng: $\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{x(x+1)}$. Vận dụng tính nhanh các phép tính sau: $\frac{1}{x^2+x}+\frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+5x+6}+\frac{1}{x^2+7x+12}+\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x+5}$

Tìm các hằng số a và b sao cho phân thức $\frac{x-6}{x^2-2x}$ viết được thành $\frac{a}{x}-\frac{b}{x-2}$.

Tìm các hằng số a và b sao cho phân thức $\frac{y-8}{4y^2-8y}$ viết được thành $\frac{a}{2y}-\frac{b}{y-1}$.

Cho $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=1$. Chứng minh rằng: $\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}=0$

Một công ty may phải sản xuất 1500 túi thời trang trong x ngày. Khi thực hiện không những đã làm xong sớm một ngày mà còn làm thêm được 50 sản phẩm

Hãy biểu diễn qua x.Số túi thời trang làm trong một ngày theo kế hoạch

Một công ty may phải sản xuất 1500 túi thời trang trong x ngày. Khi thực hiện không những đã làm xong sớm một ngày mà còn làm thêm được 50 sản phẩm

Hãy biểu diễn qua x.Số túi thời trang thực tế đã làm được trong một ngày

Một công ty may phải sản xuất 1500 túi thời trang trong x ngày. Khi thực hiện không những đã làm xong sớm một ngày mà còn làm thêm được 50 sản phẩm

Hãy biểu diễn qua x. Số túi làm thêm trong một ngày

Một công ty may phải sản xuất 1500 túi thời trang trong x ngày. Khi thực hiện không những đã làm xong sớm một ngày mà còn làm thêm được 50 sản phẩmTính số túi thời trang làm thêm trong một ngày với x = 5