Dạng 6. Trừ các phân thức không cùng mẫu thức

Thực hiện các phép tính sau. $\frac{3}{x-1}-\frac{7-x}{2x-2}$

Thực hiện các phép tính sau. $\frac{7}{5}-\frac{7x-31}{5x-15}$

Thực hiện các phép tính sau.$x^2+y^2-\frac{2\left(x^4+y^4\right)}{x^2+y^2}$

Thực hiện các phép tính sau $\frac{3x-1}{x^2-1}-\frac{1}{x-1}$

Thực hiện các phép tính sau $\frac{2x+9}{9-4x^2}-\frac{1}{2x+3}$

Thực hiện các phép tính sau $\frac{1}{x-y}-\frac{1}{x+y}+\frac{2x}{x^2-y^2}$

Thực hiện các phép tính sau $\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}-\frac{4}{1-x^2}$

Thực hiện các phép tính sau $\frac{x}{2x-2}-\frac{1}{x^2-1}-\frac{3}{2x+2}$

Thực hiện các phép tính sau $\frac{x+4}{x^2-7x+10}-\frac{x}{2-x}-1$

Thực hiện phép tính $A=\frac{x^2}{{\left(x-y\right)}^2\left(x+y\right)}-\frac{2x{y}^2}{x^4-2x^2{y}^2+y^4}+\frac{y^2}{\left(x^2-y^2\right)\left(x+y\right)}$

Thực hiện phép tính $B=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}-\frac{2}{x^2+1}-\frac{4}{x^4+1}-\frac{8}{x^8+1}-\frac{16}{x^{16}+1}$

Với $n\in \mathbb{N}*$ tính các tổng sau:$\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\mathrm{...}+\frac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}$

Với $n\in \mathbb{N}*$ tính các tổng sau: $\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.9}+\frac{1}{9.13}+\mathrm{...}+\frac{1}{\left(4n-3\right)\left(4n+1\right)}$