Dạng 6: Bài tập vận dụng có đáp án

So sánh ${625}^5$ và  ${125}^7$

So sánh: ${99}^{20}$ và ${9999}^{10}.$

So sánh: $3^{500}$ và $7^{300}.$

So sánh: ${202}^{303}$ và ${303}^{202}.$

So sánh: ${11}^{1979}$ và ${37}^{1320}.$

So sánh: $8^5$ và ${3.4}^7.$

So sánh: ${10}^{10}$ và ${48.50}^5.$

So sánh: $2^{30}+3^{30}+4^{30}$ và ${3.24}^{10}$

So sánh: ${1990}^{10}+{1990}^9$ và ${1991}^{10}.$

So sánh các số sau: ${199}^{20}$ và  ${2003}^{15}$.

So sánh: ${78}^{12}-{78}^{11}$ và ${78}^{11}-{78}^{10}$

So sánh: $A={72}^{45}-{72}^{44}$ và $B={72}^{44}-{72}^{43}$

So sánh các số sau: $3^{39}$ và  ${11}^{21}$.  

Chứng tỏ rằng:  $5^{27}<2^{63}<5^{28}$.

Chứng minh rằng:  $2^{1995}<5^{863}$.

Chứng minh rằng:  $2^{1999}<7^{714}$.

So sánh:  $3^{200}$ và  $2^{300}$.

So sánh:  ${71}^{50}$ và  ${37}^{75}$.

So sánh các số: ${50}^{20}$ và ${2550}^{10}$

So sánh các số: ${999}^{10}$ và ${999999}^5$

Viết theo từ nhỏ đến lớn:  $2^{100};3^{75}$ và  $5^{50}$.

So sánh 2 số:  ${1234}^{56789}$ và  ${56789}^{1234}$.

Gọi m là số các số có 9 chữ số mà trong cách ghi của nó không có chữ số .

                Hãy so sánh m với  ${10.9}^8$.

Cho  $A=1+2012+{2012}^2+{2012}^3+{2012}^4+\dots +{2012}^{71}+{2012}^{72}$  và  $B= {2012}^{73}-1$.

                So sánh A và B.

So sánh hai biểu thức:  $B=\frac{3^{10}.11+3^{10}.5}{3^9{.2}^4}$ và  $C=\frac{2^{10}.13+2^{10}.65}{2^8.104}$.

So sánh:  $M=\frac{3}{8^3}+\frac{7}{8^4}$  và  $N=\frac{7}{8^3}+\frac{3}{8^4}$.

So sánh M và N biết:  $M=\frac{{19}^{30}+5}{{19}^{31}+5}$ và  $N=\frac{{19}^{31}+5}{{19}^{32}+5}$.        

So sánh  $\frac{1}{{101}^2}+\frac{1}{{102}^2}+\frac{1}{{103}^2}+\frac{1}{{104}^2}+\frac{1}{{105}^2}$ và  $\frac{1}{2^2{\mathrm{.3.5}}^2.7}$.

So sánh  $A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right).\left(\frac{1}{4^2}-1\right)\mathrm{.......}\left(\frac{1}{{100}^2}-1\right)$ và  $-\frac{1}{2}$.

Tìm các số tự nhiên n sao cho: $3<3^n\le 234$

Tìm các số tự nhiên n sao cho: $8.16\ge 2^n\ge 4$

Tìm số tự nhiên n biết rằng:  $4^{15}.9^{15}<2^n.3^n<{18}^{16}.2^{16}$.

Cho  $A=3+3^2+3^3+\dots .+3^{100}$. Tìm số tự nhiên  n, biết   $2A+3=3^n$.

Tìm các số nguyên dương  m và  n  sao cho: $2^m-2^n=256$.

Tìm số nguyên dương n biết: $64<2^n<256$

Tìm số nguyên dương n biết: $243>3^n\ge 9$

Tìm số nguyên n lớn nhất sao cho:  $n^{200}<6^{300}$.

Tìm n Î N biết: $32<2^n<512$

Tìm n Î N biết: $3^{18}<n^{12}\le {20}^8$